改變生命的中獎的吸引力是一場強大的抽彩,它激起了數十億美元賭博和彩票業的活力。 雖然一場贏得改變你生活的夢想令人著迷,但現實卻由冷酷的硬數學來控制。 了解遊戲背后的數據, 概率、概率和預期值, 并不能保證贏得, 但這確實使你有能力開眼而下, 有效地管理你的資金, 并體驗它所謂的經驗: 一種數學骨干化的娛樂形式。 這篇文章解析了大獎的數據, 提供了一個明確的數據, 概率、 概率和智慧的策略, 任何知情的玩家都能用來玩。

基礎:奇點和概率

在潛入複雜的策略之前, 必須抓住兩種根本概念, 也就是每局機會的關鍵:概率和概率。 很多玩家互動使用這些名詞, 但它們代表著不同的,雖然是相關的數學想法。

怪人是什么?

奇點是表示特定結果可能性的一种方式, 通常以事件發生概率與不發生概率之比表示。 在賭博中, 奇點常被用於決定贏得賭注的報酬。 主要有三种格式:分數概率( 如1/10), 十進位概率( 如1. 10), 和 錢線概率( 如- 100 ) 。 對大獎遊戲, 概率通常以 X 中的 1 表示, 或是像 1 :1 000 000 的比值 。

算出贏得簡單大獎的概率, 考慮一下100萬張票和1個中獎項的彩票。 贏得的概率是 1 到 99999( 得分數數數值為 1/ 99999 999 )。 分數值是 1 99 999 。 按小數值來算, 贏得的概率是 1000000 。 理解此格式可以直接比對不同的遊戲。 例如, 贏得的1萬分之一的彩票比贏得的1萬分之一的多十倍, 即使獎金更大 。

理解概率

概率是衡量事件可能發生的尺度, 以 0 到 1 的數字表示( 或 0% 到 100% )。 它的计算方法是, 以可能的结果總數除以有利結果的數字。 使用同一個彩票例子, 贏得概率是 1 / 100 = 0. 001 , 或 0. 01% 。

概率對理解大獎贏的少數性至关重要。 概率為0. 01% 表示若每抽一票, 你就會期望每抽一百萬票就贏。 關鍵字是 [[FLT: 0]] 期望 [[FLT: 1] ; 概率不能保證任何定數的胜負; 它告訴你长期平均值。 因此, 數學家和天文学家 [[FLT: 2] 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯 [[[FLT: 3]] 名聲稱概率是「 常識降低到計算 。 ” 常識的傳承是, 微概率需要非常多的試驗才能贏取。

奇點與概率的關係

奇點和概率是同一枚硬幣的兩面。 您可以輕易地在它們之間轉換 :

  • 概率 = 奇数 / (Odds + 1) – 當概率表示成败比率時.
  • 概率 = 概率 / (1-概率).

一個賭局的概率是 00001。 概率是 1 到 999 999。 概率讓您感受到了單一事件的少數性, 但比對不同的賭局更可行, 因為它們直接涉及潜在付酬與風險。

期望值: 賭博中最重要的數字

如果有一個數學概念可以比其他任何概念更能省錢, 它就是預期值( EV)。 EV 是您要玩同樣的遊戲, 可以期望贏得或輸失的平均值, 數量是無數次。 它會考慮贏得的概率和獎金的大小 。

計算期望值

EV 的公式很簡單 :

EV=(贏的概率×數元)-(輸的概率×數值)]

以簡單的彩票例子來說,假設票價2美元,大獎金1万美元,贏家概率是每10萬元(0.00001美元)中1美元,輸家概率是每10萬元(0.9999999美元)9,999美元。

eV=(0.0001×10,000美元) - (0.99999999×2美元)

EV=1 - 19999998美元

EV= - 0.99999998

這意味著每買兩美元票, 你就會在長期內輸掉一美元。 這是一款負數的 EV 遊戲, 幾乎每產商業賭博產品都如此。 房子總有其餘。

為何要值

了解EV可以幫助你比較不同的遊戲和賭注策略。 例如, 彩票的彩票價值是1000萬元, 萬分之一的彩票價值是每張票的$ - 1.

欧元=(0.0001美元x20,000美元) - (0.99999999美元x2美元) = 2 - 1.999998美元=0.0002美元

這種情況下, 遊戲在 EV 中會變得有些正面。 然而, 這太簡單了, 因為它忽略了稅收、 多重贏家分獎的可能、 以及如果獎金是年金的時數。 然而, 核心課程仍然是 : [[FLT: 0]] 您只應在期望值接近零( 或正數) 的遊戲中玩。 [[FLT: 1] 這是智慧遊戲的數學基礎 。

房子邊緣和它如何工作

房子邊緣是賭場內置的比玩家優勢。 數學上可以保證, 賭場會有成百上千的利潤。 房子邊緣基本上就是從玩家的觀點來看遊戲的預期值的反向。 如果遊戲的家邊緣是5%, 玩家會在長期中輸掉每美元5%的利潤 。

了解房子邊緣

不同的遊戲有大不相同的房子邊緣。 例如, 使用基本策略玩的黑客遊戲的家邊率可以低至0.5%至1%, 成為賭場中最公平的遊戲之一。 另一方面, 很多插位機的家邊率可以高达5%至15%, 一些彩票類的遊戲的家邊率可以超过50%。 房子邊緣是遊戲的概率和付錢结构的直接作用。 機率越大, 付錢的概率就越小, 房子邊緣越大 。

怪客魔術 等可信任的資源, 提供數百個遊戲的家邊的細節。 研究這些數字是選擇要玩的遊戲的第一步。 對大獎獵人來說, 關鍵的洞察力是進步大獎遊戲在基盤遊戲上往往有更大的家邊, 但邊緣隨大獎金的增長而波动。 當大獎金達到一定的阈值, 家邊緣實際上可以消失, 使遊戲數學上公平甚至對玩家有利 。

賭場如何維持邊緣

賭場不需要作弊而贏。 房子邊緣通過大數量的律法來確保他們的盈利。 數學上的數值下賭局, 實際結果會與預期一致。 一個有10%房子邊緣的牌位機會在美元一生中折回90美分。 單位玩家可能贏得大數, 但賭場的累计利润幾乎可以保證。 所以聰明的玩家只注重低價的遊戲, 只能玩大數量的遊戲, 而不是作為投資策略。

中獎的類型及其數學設定檔

并非所有大選都是平等的。 大選的數學行為在很大程度上取决于其結構。 理解這些差異可以幫助您選擇要目標的大選 。

固定大獎

固定大獎提供預定的獎金, 無論有多少人玩, 都不會改變。 機率是常數, 預期值是直接計算的。 例如, 固定的1萬大獎和1萬分之一的擊中機機, 都對機器的整体回傳有已知的貢獻。 固定大獎通常在桌球遊戲和舊的槽機中找到。 其优点是預測: 你完全知道自己在玩什麼, 以及你的可能性是多少 。

進步大獎

進步大選是最刺激的, 也是最數學上的複雜。 每一個賭局中, 少數( 通常是1% 到 5% ) 都加入大選池。 大選會增加, 直到有人贏得, 重置到基數, 并開始重新增加。 這會產生一個動動的數學環境: 随着大選的增加, 遊戲的预期值會增加。 某些進步者, EV 可以在大選池达到一定大小時變為正數 。

想想進步槽機, 基數回率為90%( 10% 房子邊緣) , 和每旋率為2% 的大獎投資。 如果大獎投資值為基數, 總回率可能為90% 。 但如果大獎投資值是基數的20倍, 大獎投資的回率會大得多, 可能將總回率推超100% 。 因此, 專業的牌手會追蹤進大獎投資水平, 只有在大獎投資值超過關卡時才能玩。 這需要精心計算和耐心的精密策略 。

本地對網路中選手

本地大獎只限於一個賭場或賭博地點。 網路( 或廣域) 大獎將多個賭博場連結在一起, 產生一個大得多的獎池。 網路大獎的增速是因為更多的玩家贡献, 但也吸引了更多的玩家, 表示任何單位玩家贏的概率都较低。 數學上的取比對比介于大獎和低獎的比對比。 对于隨機玩家來說, 本地大獎可能會提供更好的價值, 因為獎金較小, 但機會更大 。 对于大獎追逐者, 網路進步者提供換生的潛力, 但比賽的比對象大 。

進步的牌子如何改變數學

進步大選玩家的關鍵觀點是, 遊戲數學不是靜態的。 它們會隨每個賭局而變化。 當大選小的時候, 賭局就可能變成一個好賭局。 這和大多数賭局相反, 賭局的概率是固定的。 聰明的進步大選玩家會監控大選關卡, 只有在期望值為正值時才能玩。 這需要知道遊戲的基數回數、 贡献率、 擊中大選概率。 您可以用此資訊來計算遊戲成正數 EV 的斷點 。

隨機和差异的作用

即使有完美的數學理解, 短期內大獎遊戲也根本無法預測。 這是因為結果的變化和內在的隨機性。

隨機數字產生器( RNGs)

現代電子賭博機使用 Random Number 產生器( RNGs) , 以确保每個結果都是獨立且不可预测 。 RNG 是產生數據序列且沒有可辨識模式的電腦算法。 這些算法由獨立的監控者測試並驗證, 以确保公平 。 RNG 常年產生數據, 即使機器不在使用中 。 當您按下旋轉按鍵, 機會從 RNG 中取出目前的數據, 并將它映射到 riel 上的一個特定結果。 这意味着任何基于以往結果的策略都無法預測未來的結果 。 每一個旋轉在數學上都独立于其他旋轉 。

差异和波动

差异( 或波动性) 量度 實際結果能偏离預期值多少 。 高變數遊戲有大搖擺: 您可以經歷被稀有大贏家所打擊的長時失常。 低變數遊戲有更穩定的、 更小的贏家 。 中選數遊戲的內在高變數, 因為中選數是少數事件 。 理解差异對銀行的資金管理至关重要 : 您需要足夠的資金才能在遇到中選數之前抵住不可避免的失利。 如果您有有限的銀行資金, 中選數较小的低變數遊戲可能更可持续 。

賭博文献中已充分解釋了 差异的概念, 任何認真的玩家都使用此概念。 一個有10%房子邊緣但高差异的遊戲在短期内仍能產生贏家, 但长远的期待是輸家。 低房子邊緣和低差异的遊戲會減少你的损失, 讓您可以玩得更久, 以得到相同的錢。

數量大的法律

大型數據法規定, 當你增加試驗數量時, 實際結果會凝聚在預期值上。 這就是賭場的盈利性: 超過數百萬的賭注, 房子邊緣就成了一個保證的利潤。 對於個人來說, 這意味你玩得越多, 你就越有可能體驗到對遊戲的真正數學期望。 如果您玩一個槽機, 房子邊緣的100萬次轉圈, 你幾乎肯定會輸掉你總賭注的近10% 。 如果您玩了10 個轉圈, 你可能贏或輸得幾乎什麼。 [ [[FLT: 0]] 大數據理來說, 追逐損失的法是愚蠢的: 你玩得越多, 房子邊緣越是磨的 。 [FLT: 1]

賭徒的失落和其他认知陷阱

人類的直覺在處理隨機性上是壞的,

賭徒的錯誤

甘布勒的"失落" 認為過去的結果會影響獨立事件未來的概率。 例如, 硬幣连续5次落地後, 很多人會相信它"應"落地在尾巴上。 這是假的。 硬幣沒有記憶; 下一個翻轉的正面概率仍然只有50%。 在大獎賽中, 甘布勒的失落 顯示的確是相信某台最近未付錢的機器"應" 落地" 。 這不正確。 RNGs 確保每台旋轉都獨立。 機器不會追蹤從上次大獎後多久來, 下一個轉轉的撞出大獎的概率與以往的概率完全相同 。

熱手的衰落

和甘伯勒的" 失落" 相反的是 "熱手失落" : 相信一串贏家表示玩家正在贏家的賽程中, 并且他們應該繼續玩。 在隨機遊戲中, 贏家的賽程只是數據的波动。 它們不表示遊戲或玩家是"熱點" 。 在贏家之後繼續玩下去會增加你對家園邊緣的曝光度, 賽程會最终回到正數 。

靠近小姐和大腦

接近錯誤的數據 – 其中的兩片標籤符合三片的數據, 但第三片的數據卻不一樣 。 腦部成像研究顯示, 幾乎錯誤激活了與实际贏得相同的多巴胺路徑。 遊戲設計者故意使用接近錯誤來保持玩家的接觸。 數學實際上, 幾乎錯誤是完全的損失。 它不提供未來結果的資訊。 認清近錯誤的心理拉力是智能遊戲的一个关键部分 : 您必須學會像其他失去旋轉的樣對一個近錯誤的行為 。

智能游戲策略

數學學術的武裝, 你可以研發出改善經驗和保护資金的策略。 雖然任何策略都無法克服长期的家庭邊緣, 但這些策略可以幫助你做出明智的決定。

銀行管理

開始前為賭博設定預算, 并堅持。 通常規則是, 永遠不要在一局或一手上賭取你總銀行的1%至2% 。 對於差异大的大獎牌遊戲, 更應該有更小的分數。 您的銀行應該是全能輸掉的錢。 不要用分配的錢來付房租、 帳單或储蓄 。 目標是最大化你的銀行的娛樂價值, 而不是用你需要的錢贏大獎牌 。

遊戲選擇

研究不同遊戲的家邊和變化。 選擇最小的家邊遊戲, 以最大化您的玩動時間, 并最小化您的预期損失。 對於大選遊戲, 要了解大獎大小與預期值的關係。 只有大獎超過讓遊戲正面的 EV 的 突破點時, 才能打進式大獎。 [[FLT: 0]] 經驗賭博者如Jean Scott , 已經大量寫作遊戲選擇[[[FLT: 1]] , 作為智能遊戲的基石 。

优待和提升优化

賭場提供獎金、游戲和升職, 使你的比賽更有價值。 總要讀到條件和條件, 尤其是賭注要求。 高薪要求的獎金可能不值得收。 尋找提供「 損失回扣」 或「 現金回扣」 的升職, 因为这些升職可以減少有效的家用邊緣。 彩票手們會在有限時間內人工增加大獎金, 某些州彩票會提供升職。 這可以建立一扇短視的正數 EV 。

彩票池和彩票

加入彩票或集團是數學上健全的方法, 提高你的賭局而不增加你個人的風險。 一群玩家集錢買更多票, 而任何贏家都由團體分選。 這增加了贏家的概率, 其比起買票數的系数, 而每人的得失仍然很低。 取舍是, 您必須分享獎品。 然而, 從 EV 的角度看, 分享贏家仍是贏家。 確保您能有明确的书面協定, 如何分配贏家, 以避免爭議 。

什麼時候走

知何時停止是最重要的策略。 在你們開始玩前, 要先定勝利限和損失限。 如果你們打中了贏利限, 就先走。 家邊的贏利若繼續, 就會減少。 如果你們輸失限值, 就先走。 追逐損失是耗盡的銀行的快道。 賭博的數學對逗留太久的球員不有利。 俗話說:「賭博場裡最好的賭注就是你不贏的賭博。」

比較大獎賽: 哪個提供更好的奇點?

不同的大獎遊戲提供極大不同的概率。 以下是從數學角度對普通遊戲的比對 。

彩票:[ Powerball或Mega Information等國家彩票的得票率通常分别为1.292億和1.02億。這些遊戲的家用邊緣通常在50%或更多。這意味著你花的每1美元,你只期望得到0.5美元(或更少)的獎金。從EV的角度看,他們是賭博中最差的賭注之一,但他們提供最大的獎金。

槽機: 槽機家的邊緣相差很大, 從2%到15%或更多。 進步槽在基機遊戲中通常有更高的邊緣。 例如, 典型的進步槽的基數回率可能為85%( 15%) , 而在平均大小下, 大牌投注率會增加5%到10% 。 擊出大牌的概率可能從100萬到5 000萬分之一不等。

影片扑克在玩得完美時會提供賭場最佳的機會。 類似「9/6傑克或更好」的遊戲可以回報99.54%( 0. 46% ) 。 有些進步的影片扑克遊戲在大獎金長得夠大時會成為正面的 EV 。 在影片扑克中擊中王室的衝浪的概率约为四萬分之一, 比其他大獎牌遊戲要好得多 。

Keno: Keno 通常是最糟糕的賭局, 房子邊緣可以超過30%到40%。 擊出10個點球的機率( 20 個數字從80 個數字中抽出 ) 約是 890 萬分之一。 按3.5 個五分之一的順序, 擊出完美20個點球的機率是天文上低的。 Keno 的比賽幾乎完全是為了娛樂, 并沒有實際上期望贏得大獎。

結論: 在機會遊戲中玩聰明

大獎的數學不是神秘的。 這是一個直接的概率、 期望值和家園邊緣的應用。 數字是明确的: 從长远看, 賭場或彩票經營者在每場遊戲中都有數學上的優點。 任何策略、 系統或幸運魅力都無法改變這點。 然而, 了解這些數字可以讓你做出明智的選擇。 您可以選擇下院邊緣的遊戲, 只有在大獎金足以改善 EV 、 明智地管理你的銀行、 認清导致糟糕決定的心理陷阱時才能玩。

最重要的教訓是將大獎遊戲當做付費娛樂。 成本是您預期的損失, 也就是您家的邊緣乘以總賭注。 如果您對此成本很滿足, 而您正在玩弄這場機會的刺激, 那么您就很聰明。 您用這篇文章中的知识來控制大獎不是可能的投资, 而是數學上知情的消遣活動。 大獎的夢境是樂趣的一部分, 只要確保數學能穩住你的腳步。