理解大選遊戲中的概率

概率是任何大獎遊戲的數學基礎。 無論您是旋轉插槽的折片、 畫彩票數字, 還是玩影碟, 概率都將特定結果的可能性量化。 掌握此概念可以讓您超越迷信, 依靠數學實際, 讓您更清晰地了解從每個賭局中期望什麼 。

數據機和彩票的奇數

計算出打中大獎的概率, 您必須列出所有可能的成果, 并找出有多少結果會贏。 對於一個每場10個符號的經典三層槽機, 總組數是 10× 10× 10 = 1000。 如果一個组合能贏得大獎, 您的概率是 1 = 1 。 現代影像槽往往會有數以萬計的组合, 原因是多個薪帶、 野生符號、 獎金力學。

  • 數量每卷的符號( 或彩票鼓中的位數) 。
  • 乘以各卷或各位的機率,以取得總的結果。
  • 指出有多少具体的贏家组合,
  • 以總結果除以贏得的组合數值以取得概率 。

對於像 Powerball 這樣的彩票,數學中不重复地使用组合。 從 69 選取 5 個數字加上 26 個 Powerball 的 5 個數字, 可能會有 29 亿 張票, 使每張票都有一 . 29 萬 的機會贏得大獎。 了解這些數字, 就能觀察到大獎的少數: 你更可能被閃電擊中( 一生中 15 300 個概率中 ) , 而不是中彩票。

多樣遊戲的條件概率

很多大獎遊戲涉及多个階段,例如,啟動了一個獎金回合或自由旋轉功能。 條件概率有助于計算出贏得大獎的总機率,方法是把达到每一階段的概率结合起来。 例如,如果你需要降落三個散射符號(概率001),然后在獎金回合(概率0.01)中贏得,那么總概率是0.001 × 0.01 = 0.0001,或者每10萬次中就有1個。這多重效果就是需要特定事件组合的進步大獎為什麼如此少見的原因。

实务中大數據法

《大數據法》指出,随着審判的增長,實際結果會向預期概率趋同。在賭場,96%的RTP的插槽機會用每100美元付還96美元,而轉移數以百萬計。 然而,在短短的100次轉圈中,你可能會看到不同的结果 — — 也許是大勝或一串損失。這就是统计分析在長时期内效果最好的原因;个别的會議都以變化為主。 承認這有助于避免在輸掉的轉圈後,机器會被「應」出。

使用預期值來導導導您的賭注

預期值( EV) 告訴你在長期下注的平均錢值。 正面的 EV 表示遊戲對玩家平均有利, 而負面的 EV 表示房子有邊緣。 雖然沒有一場會議能保證贏得, 持續地選擇高( 或低) 的遊戲 EV 提高你的長期效果。 在所有的受管制的賭博遊戲中, 房子總有數學上的優點 — — 你的目的是要減少這項優點。

如何逐步計算期望值

  1. 列出所有可能的结果 ─ 贏得數量、損失數量及其概率 。
  2. 乘以每一個結果數( 净增益) 的概率 。
  3. 總和所有這些產品 每個賭注都得EV

比如,想想一個簡單的槽,它有三种結果:贏100美元(可能0.001 ) 、 贏5美元(可能0.05 ) 、 輸1美元(可能0.949)。 下注是1美元,所以净結果分别为+99美元、+4美元和1美元。 EV=(99×0.001 ) + (4×0.05 ) + (1×0.949 ) = 0.099+0.949 = - 0.949 = - 0.65。 这意味着平均你每美元賭65美分,每美元輸1美元,每房邊值65%。 相比此槽值95%的 RTP: EV= - 0.05美元。 相對于千旋轉值的區,差距是巨大的。

套用 EV 遊戲選擇

持有牌的賭場需要顯示他們的遊戲的 RTP 百分比 。 一個 98% RTP 的空間的 EV 是 - 0.02 每美元, 遠比一個 85% RTP 的空間好。 選取更高的 RTP 遊戲會減少房子的邊緣, 并拉大你的錢。 对于彩票, EV 常常是極低的 。 20 億美元的大票在算計稅、 分紅和概率後仍然會產生負的 EV 。 然而很多玩家接受這點, 是因為不均匀的報酬: 一個微小的機會可以改變生命的勝利。 關鍵是只玩那些你完全準備輸掉的錢遊戲。

理解中央限制定理

中央限制定理( CLT) 解釋了為什麼您每旋轉的平均贏得率會接近您玩得更多時的预期值。 如果您在 96% RTP 槽上玩 1000 旋轉, 您的總損失的分布將大致正常 。 這可以讓您用信任间隔來估計可能會產生的結果範圍 。 例如, 您可以計您最後的結果可能會在 95% 內落到 預期值的兩個標準偏差內 。 這個統計的洞察可以讓您設定現實的期待, 避免毀滅 。

銀行管理技術

數據銀行管理可以保證您能承受損失, 並且將時間最大化。 沒有紀律, 即使是有優惠的 EV 遊戲, 也會因變化而使您破產。 關鍵的原理來自金融與賭博中所使用的 ruin 風險計算。 您的目標是保持破產的概率, 以免您離開賭場。

建立基于損失風險的會議預算

确定你的賭博總資金—— 一個你可以完全輸掉的數量, 卻不影響你的生活方式。 然後為每場賭博分配一個百分比。 通常規則是, 永遠不在一場賭博總資金中下注超过你總資金的2- 5% 。 使用1000美元的資金, 期間預算為保守; 200 的資金是积极的。 破壞公式的風險可以完善這一點: 如果你的資金是500美元, 你賭博的大小是 1美元, 房子邊緣是 2%, 每個賭博的標準差是 5美元, 某場間的時間长度在翻倍之前, 可能會輸500美元左右。 使用網路的魯因計算器來調整你的預算。

以 Kelly 標準大小打賭

最佳賭注大小平衡了贏取大贏的欲望與生存變化的需要。 為投資而開發的 Kelly 標準可以調整 : 賭你家的錢的一小部分 和你有邊緣成比例。 在賭局中, Kelly 公式建議的賭局非常小。 簡化的办法是每局都賭上你目前錢的固定百分比。 对于低變化遊戲, 高變化遊戲, 高變化遊戲, 低變化( 0. 5- 1% ) 。 例如, 從低變化區的500美元開始, 賭上10美元( 2% 的錢) , 合理。 在輸掉後, 一個受紀律明的玩家會把錢降為8美元。 這項自動調調可以防止追逐損失, 防止毀壞 。

停止 - 輸入與停止 - 限制

情感決定是數據成功之敵。 在您開始玩前設定硬的停止損失和停止贏取限制。 通常的規則是停止, 如果您輸掉會議預算的50% 或者雙倍。 例如, 如果有100元的會議預算, 請停止玩, 如果擊中200美元或者跌到50美元。 這會鎖住收益, 防止大家繼續玩下去直到您還回所有利得。 記錄您的結果會有助于您遵守這些限制, 并從您的遊戲模式中學習 。

分析遊戲差异

差异度量了 有多少 結果偏离了期望的平均值 。 高差异度遊戲產生的不常但大贏; 低差异值遊戲提供常數小贏。 理解遊戲的變數有助于您選擇一個符合您的風險容納度和資本的策略。 您可以從独立的測試實驗室或玩家論壇中找到很多位點的變數 。

以標準偏差量化差异

標準偏差是變化的常用衡量标准。 古典三層槽的標準偏差可能是賭注的5- 10倍, 而進步大選槽的比數可能超过50倍。 標準偏差越高, 可能會越大結果的範圍。 例如, 標準偏差為 10x 和 1 美元 的標準偏差, 表示在一個旋轉中, 你理论上會輸1美元或贏10美元, 但平均轉數會比預期多 10 美元。 要估計您的銀行轉值, 使用公式: 需要的銀行轉值=( 標準偏差每下) ×( 期望的置信度為 z- score) ×( 轉值) 。 对于95%的不突破100 的置信度, 標準偏差為 10美元, 您需要 10 × 1.96 10 = 196 。

調整策略以變化

  • 低差值 [[FLT: 1] 賭上更大的分數( 例如 5% ) 。 您將獲得穩定的動作, 很少很快耗盡資金。 適應於需要展期的隨機玩家 。
  • 高度差異 : [[FLT: 1] 下一個小百分比( 例如 1- 2% ) 。 接受長的乾法咒以換取大中獎的機會 。 理想的玩家有大錢, 能吸收波动性 。

您也可以混合遊戲: 玩低變異遊戲以建立小利润, 然後用此利润來拍高變異大獎。 這是認真的玩家常用的「 銀行建築 」 策略。 統計原理是, 低變異遊戲的概率較小, 也就是賭取高變異機會的「 自由錢 」 。

使用歷史資料和數據模型來選擇遊戲

歷史資料顯示了不同時間的付費頻率、大獎金數量和 RTP 的樣式。 分析此資料可以辨識出效果比一般好的遊戲。 每個旋轉都獨立於正常運作的 RNG , 總和資料在遊戲選擇和時間上提供了邊緣 。

在哪里尋找可靠資料

很多司法管辖区要求賭場每月公布出價報告。 例如, [[FLT: 0]] UK 賭博委員會 公布分档機付費百分比。 獨立的測試機體象 [[[FLT: 2]] eCOGRA 等檢驗機體, 认证 RTP 的網路分档。 玩家論壇和審查網站常會編集這些數據。 使用此資料來比較遊戲, 避免那些收益低得名的遊戲。 对于進步大選, 如 [[FLT: 4] Vegas Slots Online[[FLT: 5] , 追蹤目前大選大小, 就能看出大選是否長到一個大選成為正面的 EV 機會 。

反轉分析與賭徒的倒行逆施

如果您可以存取歷史大選數量和時間, 您可以做簡單的回傳, 以試驗大選在一定數次旋轉後或特定時刻會被擊中。 但是, 要小心 : 大部分現代的位點使用隨機數產生器, 使以往的結果與未來旋轉無關 。 反轉更有用於有機連結的遊戲, 如一些進步大選, 隨著時間而建立, 總有一天必須擊中。 在这些遊戲中, 預期值隨大選大小而增加。 您可以計算出 EV 成正數的斷點, 只有在大選超過此阈值時才能玩 。 例如, 如果進步的 RTP 的基數值是 90%, 且將增加2% , 則會發生斷點, 即大選數比重置值大 10% 。

使用 Monte Carlo 模擬到模擬結果

Monte Carlo 模擬可以建模數千個會議, 以估計各种結果的概率。 Excel 或 免费的網路模擬器等工具讓您輸入賭注大小、 RTP 、 變化和會話長。 模擬顯示您有機會將您的銀行翻倍、 破產或撞擊特定目標。 這可以讓您設立現實的目標, 避免高估您的概率。 例如, 您可能發現, 以 500 的銀行轉折, 以 96% RTP 的位值賭1美元, 您有 68% 的輸出機率在 50 至 100 美元之間。 您知道這可以防止平均結果的失望 。

将數據分析融入您的每日策略

使數據對您有用, 制定遊戲前的檢查清單并堅持它。 避免在機器上做出情感決定。 相反, 每次玩的時候都使用相同的分析流程 。

  • 檢查遊戲的 RTP 與變化 – 尋找 96%以上 的 RTP 以合理玩法 。
  • 用您開發的銀行的固定百分比來計算您的會議預算和賭注大小 。
  • 設置中斷贏和中斷輸輸的限度( 例如, 如果你們的預算翻了一番或全輸了, 就停止) 。
  • 只能玩歷史資料或目前大選大小比一般 EV 更好的遊戲 。
  • 記錄您的結果以追蹤實際 RTP , 并調整未來的決定 。

數據分析不能消除風險 — — 它只是把風險放在了你身上。 即使有完美的策略,你也可以輸。 但是,通过运用这些原则,你就能确保你賭的每美元都被合理看待,從长远看,你就能最大限度地增加你甩掉贏家的機會。

避免认知錯誤

即便有坚实的數學,人心理也能破壞你的策略。 賭博者的谬誤 — — 相信過去的事件會影響未來的獨立事件 — — 也是一個共同的陷阱。 最近的贏得令你感到一場大局的熱門谬誤也導致了大打折扣。 數據知識有助于:提醒自己,每場轉折都是獨立的。 保留你賭注和結果的书面記錄,以觀察真正的長期情況,而不只是最近的结果。

注意賭博應該是娛樂而不是收入来源。 使用數據來增加樂趣和控制損失, 而不是追逐有保障的財富的夢想。 對於概率論及其在賭博中的应用, 請參考Jim[[FLT: 1] 部落格或學術文章中有關風險分析的數據。 關於Kelly Criterion的详细解釋, 可在[[FLT: 2]] Wikipedia[[FLT: 3] 上找到。