Lotérie hry uchvátené ľudstvo po stáročia, ponúkajú neodolateľné lákadlo život meniace bohatstvo zo skromnej stávky. Napriek tomu pre všetky vzrušenie, ktoré generujú, drvivá väčšina hráčov majú len neurčité pochopenie skutočných pravdepodobnosti, ktoré sú spojené. Tento sprievodca ťahá späť záves na lotérii kurzy, nahrádza prianie s jasnou matematikou. Do času, kedy skončíte čítanie, budete presne vedieť, ako vaše šance na výhru sú vypočítané, prečo niektoré hry ponúkajú lepšiu hodnotu, a ako sa priblížiť lotérii hrať s očami široko otvorené. Či už ste príležitostný lístok kupujúci alebo špecializovaný syndikát člen, tento hlboký ponor vám poskytne vedomosti, aby sa múdrejší, viac informovaných rozhodnutí.

Čo je to lotéria?

V jeho jadre, lotéria je hra náhody, kde sú víťazi vybraní náhodným kresba. Šanca na výhru predstavuje pravdepodobnosť, že konkrétny lístok bude zodpovedať vykresleným číslam. Tieto kurzy nie sú ľubovoľné; sú odvodené z kombinovanej matematiky. Pochopenie rozdielu medzi [ pravdepodobnosťou[ a odds[ je rozhodujúce. Pravdepodobnosť je pomer priaznivých výsledkov k celkovým možným výsledkom, zvyčajne vyjadrený ako zlomok alebo percento. Kurzy, na druhej strane, porovnať počet spôsobov, ako udalosť môže dôjsť k počtu spôsobov, ako to nemôže. Napríklad, ak máte 1 z 10 šancu na výhru, pravdepodobnosť je 10%, zatiaľ čo kurzy sú 1:9. V lotérii, "odds of výhry" takmer vždy označuje pravdepodobnosť, často napísanú ako "1 v X."

Úloha náhodnosti

Lotérie sú navrhnuté tak, aby boli náhodné, čo znamená, že každá kombinácia čísel má rovnakú šancu byť kreslený. Žiadna stratégia môže zmeniť základné pravdepodobnosť. Táto náhodnosť je to, čo robí lotérie ako spravodlivé a nepredvídateľné. To tiež znamená, že kurzy zostávajú konštantné pre každý žreb, bez ohľadu na to, koľko vstupeniek sú predané alebo čo čísla boli vykreslené predtým. Gambler je klamné

Ako sú vypočítané lotéria kurzy

Matematika poskytuje nástroje na presné výpočet lotériových kurzov. Kľúčovým pojmom je kombinácia [], ktorá počíta počet spôsobov, ako vybrať podskupinu z väčšej sady bez ohľadu na poradie. V štandardnej 6/49 hre si vyberiete 6 čísel z pool 49. Vzorec pre kombinácie je:

  • C(n, k) = n! / (k! (n-k)!)

Kde n je celkové čísla v bazéne (49) a k je čísla si vyberiete (6). Výkričník označuje faktoriály, čo znamená, že produkt všetkých celých čísel až do 1. Pre 6/49 hry:

  • C(49, 6) = 49! / (6! × 43!) = 13,983,816

To znamená, že existuje presne 13,983,816 unikátnych kombinácií šiestich čísel. Vzhľadom k tomu, že iba jedna kombinácia je víťaz, vaše šance na biť jackpot sú 1 v 13,983,816. Tento výpočet predpokladá, že si kúpite jeden lístok. Niektoré hry použitie [permutácie], keď je poradie dôležité (napr, lotéria, ktorá vyžaduje čísla v určitej sekvencii), ktorá drasticky znižuje kurzy.

Kurzy pre nižšie ceny úrovní

Ak chcete vypočítať pravdepodobnosť výhry čiastočnej zhody (napr. 5 zo 6 čísel), používate hypergeometrické rozdelenie. Vzorec zvažuje počet spôsobov, ako vybrať výherné čísla a počet spôsobov, ako vybrať nevýherné čísla. Napríklad pravdepodobnosť, že presne 5 zo 6 čísel v 6/49 hre bude možné vypočítať ako:

  • Počet spôsobov, ako vybrať 5 výherných čísel zo 6: C(6,5) = 6
  • Počet spôsobov, ako vybrať 1 stráca číslo zo zvyšných 43: C(43,1) = 43
  • Celkové kombinácie pre 5 zápaliek: 6 × 43 = 258
  • Pravdepodobnosť: 258 / 13,983,816

To ukazuje, prečo sú ešte menšie ceny vzácne. Každé ďalšie číslo zodpovedajúce násobí vaše šance exponenciálne.

Typy lotériových hier a ich šance

Lotérie prichádzajú v mnohých formátoch, každý s rôznymi štruktúrami kurzov. Medzi najčastejšie typy patrí:

  • Tradičné Lotto (napr. 6/49, 5/50): Hráči vyberajú čísla z pevného bazéna. Kurzy sú vypočítané podľa vyššie uvedeného. Tieto hry majú často viac úrovní.
  • [Powerball a Mega Millions:] Tieto multi-štátne hry majú dvoj-bubnový systém. Pre Powerball si vyberiete 5 čísel zo 69 a 1 Powerball z 26. Jackpot kurzy sú 1 v 292,201,338. Mega Millions má 5 zo 70 a 1 z 25, čo vytvára kurzy 1 v 302,575,350.
  • [Scratch-Off Vstupenky:[ Sú to predtlačené okamžité výherné hry. Kurzy sú určené počtom víťazných lístkov v tlačiarni. Bežné kurzy sa pohybujú od 1 do 3 pre malé ceny do 1 do miliónov pre najvyššie ceny. Kurzy sú zvyčajne vytlačené na zadnej strane, aj keď odrážajú celý bazén, nie zvyšné lístky.
  • Denné hry čísel (Pick 3, Pick 4): Hráči si vyberajú 3 alebo 4 číslice. Objednávka záleží alebo nie je závislá od typu stávky. Kurzy sa pohybujú od 1 do 1000 (priamy stávka) do 1 do 10 000. Tieto hry ponúkajú oveľa lepšie kurzy, ale menšie ceny.
  • [Rafla-štýl lotérie:[] Pevný počet vstupeniek sa predáva a víťazné vstupenky sú vyberané z tohto bazéna. Kurzy sú jednoducho 1 delené celkovou predaných vstupeniek. Tie majú často lepšie kurzy ako otvorené lotérie.

Pevné kurzy vs. Pari-Mutuel

Väčšina hlavných lotérií sú [pari-mutuel, čo znamená, že výplaty závisia od predaja lístkov a počtu víťazov. Šanca na výhru je stanovená, ale výška výhry sa môže líšiť. Scratch-off sú zvyčajne [ pevné-odds, kde je štruktúra ceny nastavená pred začiatkom hry, a celkové kurzy sú vypočítané podľa lotériovej provízie.

Pochopenie úrovní cien

Lotérie zriedka ponúkajú len jeden jackpot. Väčšina z nich má viac výherných úrovní, dáva hráčom šancu vyhrať menšie sumy, aj keď sa netrafí veľkú cenu. Pochopenie plnej výhry štruktúra je nevyhnutná pre hodnotenie celkovej hodnoty hry. Napríklad, v Powerball, okrem jackpotu, existuje osem ďalších úrovní výhry, v rozmedzí od 2 dolárov za zodpovedajúce len Powerball na 1 milión dolárov za zodpovedajúce všetkých päť bielych loptičiek, ale nie Powerball. Šanca na výhru akejkoľvek ceny v Powerball sú asi 1 v 24.9. Avšak, drvivá väčšina z týchto výhier sú najmenšie úrovne ($2). Podobne, v typickej 6/49 hry, Šanca na výhru niečo (zápas 3 alebo lepšie) môže byť okolo 1. Vzhľadom na tieto čísla pomáha hráči riadiť očakávania.

Očakávaná hodnota: Faktory cien

Sofistikovanejší spôsob, ako vyhodnotiť lotérie je vypočítať jeho [ očakávaná hodnota[]

Stratégie pre hranie lotérie

Zatiaľ čo žiadna stratégia nemôže prekonať hranu domu, niektoré prístupy môžu zlepšiť vaše celkové skúsenosti a snáď aj dlhodobé výnosy. Tu sú dôkazy založené na úvahách:

  • [Hrať menej často, ale kúpiť viac vstupeniek, keď robíte: Vzhľadom k tomu, každý žreb je nezávislý, nákup 100 vstupeniek na jeden žreb vám dáva rovnaké kumulatívne kurzy ako nákup 1 vstupenka za 100 kreslí
  • Pridajte sa k syndikátu:[ Zlúčenie peňazí s priateľmi alebo kolegami vám umožní zakúpiť si viac lístkov spoločne. Váš individuálny podiel na akejkoľvek výhre je menší, ale vaša šanca na výhru niečoho sa pomerne zvýši. Mnoho jackpotových víťazov pochádza z kancelárskych bazénov.
  • [Oblasť na hry s lepšími kurzami:[ Hľadajte štátne lotérie s menšími početnými bazénmi (napr. 5/42 namiesto 6/49). Hry ako "Pick 3" ponúkajú kurzy rovnako priaznivé ako 1 z 1000 za rovný stávku. Vymeňovanie je menšie maximálne ceny.
  • [Vyhnite sa populárnym číselným kombináciám:[], aj keď to neovplyvní vaše šance na výhru, ovplyvňuje to vašu potenciálnu výplatu, ak vyhráte. Čísla ako 1-2-3-4-5-6 alebo sekvencie založené na kalendári dátumu (1-31) hrajú mnohí. Ak vyhráte, pravdepodobne budete musieť zdieľať cenu. Výber náhodných čísel alebo pomocou Quick Pick môže znížiť riziko rozdelenia.
  • [Kontrola štruktúry ceny: Niektoré hry ponúkajú lepšiu hodnotu v sekundárnych úrovniach. Napríklad, hra, ktorá platí $100 za zodpovedajúce 4 čísla môžu mať lepšie kurzy ako hra, ktorá platí $500, ale vyžaduje zodpovedajúce 5. Porovnajte očakávanú hodnotu rôznych hier.

Úloha rolloverov a anuitných subjektov

Mnohí hráči sú pritiahnutí k obrovským jackpotom, ale tie prichádzajú s astronomicky nízkymi kurzami. Rollovers sa vyskytujú, keď nikto nevyhráva jackpot, čo spôsobuje, že rastie. Väčšie jackpoty priťahujú viac hráčov, čo zvyšuje šancu viacerých víťazov rozdelenie ceny. To znižuje očakávanú hodnotu. Navyše, jackpoty sú zvyčajne vyplácané ako anuita počas 30 rokov; inzerovaná "hotovostná hodnota" je asi 60% inzerovanej sumy. Pri analýze jackpotu, vždy použiť peňažnú hodnotu pre realistické výpočty očakávanej hodnoty.

Bežné mylné predstavy o lotérii Kurzy

Lotérie priemysel prospieva na mýty a nedorozumenia. Poďme rozptýliť tie najtrvalejšie s jasnými faktami:

  • "Cestné čísla sú šťastnejšie ako ostatné." V férovej lotérii má každá kombinácia čísel presne rovnakú pravdepodobnosť. Minulé kresly nemajú žiadny vplyv na budúce. "Hot" a "studené" čísla sú štatistickým hlukom.
  • "Kúpanie viac lístkov zaručuje výhru."[] Vôbec nie. Kúpa 10 lístkov v 1-v-14-miliónovej hre prináša iba vaše šance na 10 v 14 miliónov (1 na 1,4 milióna). Stále je veľmi nepravdepodobné, že vyhráte. Jedinou garantovanou cestou k výhre je kúpiť každú kombináciu, ktorá je matematicky a finančne nepraktická pre veľké lotérie.
  • "Pridanie sa zlepšuje, keď hrá menej ľudí." Vaše osobné kurzy sú stanovené pravidlami hry, nie počtom účastníkov. Avšak vaša šanca, že budete musieť zdieľať jackpot sa znižuje, ak hrá menej ľudí, čo môže zvýšiť vašu očakávanú výplatu.
  • "Rýchlo vyberajte lístky sú horšie ako výber vlastných čísel."[ Štatisticky, Vstupenky Quick Pick sú rovnako pravdepodobné, že vyhráte ako akákoľvek ručne vybraná kombinácia. Stroj používa generátor náhodných čísel, ktorý napodobňuje proces kreslenia.
  • ["Lotérie je daň pre chudobných."[] Aj keď je pravda, že domácnosti s nižšími príjmami minú väčšie percento svojho príjmu na losy, charakterizácia ako "daň" je metaforická. Lotérie sú dobrovoľné, a výnosy často financujú vzdelávanie alebo verejné programy. Napriek tomu je dôležité hrať zodpovedne.

Pokročilé koncepcie pravdepodobnosti

Pre matematicky zvedavé, lotériové kurzy môžu zahŕňať sofistikovanejšie témy:

  • [Birthday Paradox:] Keď si mnohí ľudia vyberajú náhodné čísla, šanca, že dvaja hráči vyberú rovnakú kombináciu, sa stáva prekvapivo vysokou. To je dôvod, prečo jackpotové delenia sú bežné, keď sa veľa lístkov predá.
  • [Zákon veľkých čísel: Nad mnohými kreslia, frekvencia každého čísla sa približuje teoretickej pravdepodobnosti. Ale počet kreslení potrebných pre tento "večerný" je v stovkách tisícov, ďaleko za každým ľudským životom.
  • Anuita vs. suma lumpu: Inzerovaný jackpot je celková suma platieb anuity. Hotovostná možnosť je približne 60%. Pri výpočte očakávanej hodnoty použite sumu v hotovosti, pretože ju okamžite dostanete a môžete ju investovať sami.
  • [Daňové implikácie:] Výhry z lotérie podliehajú federálnym a často štátnym daniam z príjmu. V závislosti od vašej kategórie až 40% alebo viac ceny môžu ísť na dane. To výrazne znižuje skutočnú hodnotu výhry.

Lotérie Kurzy v historickom kontexte

Lotérie existovali od staroveku. Prvý zaznamenaný verejné lotérie na Západe sa konala počas vlády Augusta Caesara financovať mestské opravy. V 15. storočia Európa, lotérie sa rozšírila ako spôsob, ako získať peniaze na vojny a verejné práce. Moderné vládne-run lotérie sa objavil v 20. storočí, s New Hampshire spustenie prvej štátnej lotérie v USA v roku 1964. Dnes, 45 štáty a niekoľko území prevádzkovať lotérie. Šanca sa všeobecne zhoršili v priebehu času, ako herné zložitosť zvýšila, ale lákadlo obrovské jackpoty udržuje hráčov vracia. Pochopenie tejto histórie pomáha kontextualizujú, prečo sú lotérie štruktúrované tak, ako sú: musia vyvážiť záujem hráča s ziskovosťou pre štát.

Ako čítať oficiálne vyhlásenia Kurzy

Každá legitímna lotérie publikuje kurzy pre svoje hry. Zvyčajne nájdete na oficiálnych stránkach alebo na zadnej strane scratch-off vstupeniek. Kľúčové podmienky pochopiť:

  • [Prevažné kurzy: Šanca na výhru akejkoľvek ceny, od najmenšieho po jackpot.
  • [Pridané na výhernú úroveň: Špecifické kurzy pre každú úroveň. Často vyjadrené ako "1 v X."
  • Počet vytlačených lístkov: Pre scratch-off sa na výpočet kurzov použije celková veľkosť a počet výherných lístkov. Ako sa požaduje výherné lístky, zostávajúce kurzy sa môžu zmeniť.
  • ["Zručení" víťazi:[ Niektoré hry zaručujú, že určitý počet lístkov vyhrá konkrétnu cenu. To neznamená, že šance sú pre individuálneho kupujúceho o nič lepšie.

Vždy cross-check kurzy z oficiálnych zdrojov. webové stránky tretích strán môžu byť zastarané alebo nesprávne. Zlatý štandard je lotérii vlastné zverejnené informácie.

Zodpovedná hra lotérie

Vzhľadom na dlhú pravdepodobnosť, je nevyhnutné pristupovať k lotériové hry so zdravou perspektívou. Primárnou hodnotou lotériovej vstupenky je zábava fantázie o tom, čo by ste urobili, ak by ste vyhrali. Liečiť všetky peniaze vynaložené na vstupenky ako forma rekreácie, nie investície. Nastaviť rozpočet, nikdy naháňať straty, a vyhnúť sa míňaniu peňazí si nemôžete dovoliť stratiť. Ak sa ocitnete míňať viac, než máte v úmysle alebo pocit, že strach o nevyhrávanie, vyhľadajte pomoc od organizácií, ako je Národná rada pre problémové hazardné hry] alebo GambleAware[.

Záver

Lotérie kurzy sú fascinujúce zmes jednoduché matematiky a zložité ľudské psychológie. Podľa pochopenia, ako tieto kurzy sú vypočítané