Pochopenie lotérie Kurzy: Ako vypočítať svoj potenciál výhry

Lotérie hry fascinujú ľudí po stáročia, ponúka lákadlo okamžitého bohatstva a snov o lepšom živote. Avšak, pochopenie kurzy za tieto hry je rozhodujúce pre každého, kto uvažuje o nákupe vstupeniek. Tento článok skúma zložitosti lotériovej kurzy, pomáha vypočítať svoj víťazný potenciál a robiť informované rozhodnutia o hre.

Čo je to lotéria?

Lotérie kurzy predstavujú pravdepodobnosť výhry konkrétnu cenu v lotérii hry. Tieto kurzy nie sú pevne stanovené vo všetkých hrách; oni sa veľmi líšia v závislosti na štruktúre hry, počet možných kombinácií čísel, a celkový počet predaných lístkov. Kurzy sú zvyčajne vyjadrené ako pomer (napr, 1 z 10 000) alebo ako percento. Poznanie kurzy pomáha hráčom odhadnúť, ako pravdepodobné, že sú vyhrať a rozhodnúť, či potenciálna cena odôvodňuje náklady na hranie.

Je dôležité rozlišovať medzi pravdepodobnosťou výhry a pravdepodobnosťou výhry jackpot. Mnoho lotériové hry ponúkajú úrovne cien a zápasov menej často prináša menšie odmeny, ale výrazne lepšie kurzy. Napríklad, v typickej 6/49 hry, šanca, že zodpovedajúce len tri čísla sú okolo 1 v 57, zatiaľ čo šance zodpovedajúce všetkých šiestich čísel sú približne 1 na 14 miliónov. Pochopenie týchto vrstiev umožňuje hráčom vidieť úplný obraz ich víťazného potenciálu.

Pochopenie Pravdepodobnosti

Vo svojom jadre, lotériové kurzy spoliehajú na matematický koncept pravdepodobnosti. Pravdepodobnosť merania pravdepodobnosti, že určitá udalosť nastane, vyjadrené ako číslo medzi 0 a 1 (alebo 0% až 100%). V lotérii, udalosť je zodpovedajúce konkrétneho súboru čísel čerpaných z bazéna. Pravdepodobnosť sa vypočíta vydelením počtu spôsobov, ako môžete vyhrať (priaznivé výsledky) celkovým počtom možných výsledkov.

Napríklad, ak lotérie má 1000.000 jedinečné čísla kombinácie a máte presne jeden lístok, vaša pravdepodobnosť výhry jackpot je 1

Vzorec pravdepodobnosti

Základný vzorec pre pravdepodobnosť je:

  • Pravdepodobnosť = počet priaznivých výsledkov / Celkový počet možných výsledkov

V lotérie kontexty, "počet priaznivých výsledkov" je zvyčajne počet lístkov, ktoré držíte (zvyčajne jedna kombinácia na lístok). "celkový počet možných výsledkov" je počet rôznych kombinácií, ktoré by mohli byť čerpané. Toto číslo je často obrovské, najmä v hrách s veľkým počtom bazénov.

Napríklad, ak hra vyžaduje vyberanie 5 čísel zo sady 50, celkové kombinácie sú oveľa väčšie, než ak vyberanie 4 čísla zo 40. Čím viac čísel si musíte vybrať a čím väčší bazén, tým nižšia je pravdepodobnosť.

Druhy lotérie hry

Existuje niekoľko hlavných kategórií lotériových hier, každý s jedinečnými kurzy a mechaniky. Pochopenie týchto rozdielov umožňuje hráčom vybrať hry, ktoré zodpovedajú ich riziko tolerancie a očakávania.

1. Scratch-off vstupenky (Instant Games)

Výherné zápasy sú predtlačené karty, kde hráči odškrabujú od povlaku, aby odhalili symboly alebo čísla. Výherné zápasy sú predurčené tlačiareň vstupeniek, a kurzy sú stanovené prevádzkovateľom lotérie. Tieto kurzy sú zvyčajne vytlačené na zadnej strane každého vstupenka. Vzhľadom k tomu, že scratch-off hry majú pevné výherné bazény a známy celkový počet vstupeniek, Šanca na výhru akejkoľvek ceny možno vypočítať vydelením počtu výherných vstupeniek celkovou vstupenky. Avšak, tieto kurzy môžu výrazne líšiť medzi rôznymi scratch-off hry a dokonca medzi šaržou. Niektoré scratch-off ponúka kurzy 1 na 4 pre malé ceny, zatiaľ čo jackpot-le kurzy môžu byť 1 na niekoľko sto tisíc.

2. Lotto Draw hry

V tradičných lotto žrebovanie hry, hráči vybrať sadu čísel (napr, 6 čísel od 1 do 49). Náhodný výkres určuje výherné čísla. Odds závisí výhradne na celkovom počte možných kombinácií, čo je funkcia počtu loptičiek v bazéne a koľko čísel musí byť vybraný. Napríklad, v 5/39 hre, celkové kombinácie sú asi 575,757, zatiaľ čo v 6/50 hre, kombinácie, ktoré presahujú 15 miliónov. Mnoho žrebovanie hry tiež ponúkajú sekundárne výherné úrovne pre zodpovedajúce menšie čísla, poskytuje lepšie kurzy pre menšie odmeny.

3. Multi-štátne lotérie

Multi-štátnych lotérie, ako [Powerball] a Mega Millions[, predaj poolových lístkov vo viacerých štátoch, čo má za následok masívne jackpoty. Avšak, šance na výhru jackpotu sú extrémne nízke vzhľadom na veľký počet možných kombinácií. Pre Powerball, hráči vybrať 5 čísla od 1 do 69 a ďalšie Powerball číslo od 1 do 26, čo predstavuje celkom 292,201,338 kombinácií. Mega Millions vyžaduje výber 5 čísel od 1 do 70 plus Mega Ball od 1 do 25, čo 302,575,350 kombinácie. Tieto kurzy patria medzi najhoršie v každej právnej lotérii. Napriek nízkym šanciam, obrovské veľkosti ceny prilákať milióny hráčov.

4. Denné a regionálne hry

Mnohé štáty ponúkajú menšie denné žrebovanie hry s lepšími kurzami. Napríklad, Vybrať 3 a Vybrať 4 hry vyžadujú zodpovedajúce čísla od 0 do 9 a často platia pevné ceny. Kurzy za rovný stávka (zhodujúce presné poradie) vo Pick 3 sú 1 na 1000, a v Pick 4 sú 1 na 10 000. Tieto hry ponúkajú častejšie výhry a sú populárne medzi hráčmi, ktorí uprednostňujú vyššiu šancu na výhru, aj keď sú ceny menšie.

Výpočet šancí

Ak chcete vypočítať svoj výherný potenciál pre konkrétne lotérie hry, musíte vedieť, čísla požadované a veľkosť bazéna. Najčastejšou metódou je použitie matematického vzorca pre kombinácie, pretože poradie čísel nezáleží vo väčšine lotérií.

Vzorec kombinácií

Počet možných kombinácií pri výbere r čísel z súboru n čísel (bez ohľadu na poradie) je daný týmito hodnotami:

  • Kombinácie = n! / (r! × (n - r)!)

Tu, "!" označuje faktoriál, čo znamená, že produkt všetkých pozitívnych čísel až do tohto čísla. Napríklad, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Príklad: Jednoduchá hra Lotto (6/49)

Zvážte lotérie, kde musíte vybrať 6 čísla zo sady 49. Použitie vzorca:

  • n = 49, r = 6
  • Kombinácie = 49! / (6! × (49 - 6)!)
  • 49! = 608, 281, 864, 034, 267 560, 872, 252, 163, 321, 295, 376, 877, 552, 831, 379, 210, 945, 471, 151, 770, 370. 000 (veľký počet)

Aby ste sa vyhli manuálnemu výpočtu takýchto veľkých faktorov, môžete použiť zjednodušenie:

  • Kombinácie = (49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
  • Numerátor = 10 068, 347 520
  • Menovateľ = 720
  • Celkové kombinácie = 10 068, 347 520 / 720 = 13,983, 816

Preto s jedným lístkom, vaše šance na výhru jackpotu sú 1 v 13,983,816, alebo približne 0.000715%.

Výpočet šancí na stupňovité ceny

Mnoho lotérie udeľuje ceny za zodpovedajúce menej čísel. Pre výpočet týchto kurzov, používate kombinovanú matematiku, ktorá predstavuje počet spôsobov, ako sa vyrovnať niektoré čísla a chýbať iné. Napríklad, v 6/49 hre, šanca na zodpovedajúce presne 3 čísla sú nájdené pomocou hypergeometrického rozdelenia. Vzorec zahŕňa kombinácie správne vybraných čísel delené kombináciami nesprávne vybraných čísel. To prináša kurzy asi 1 v 57 pre zodpovedajúce 3 zo 6.

Pochopenie stupňovitého kurzu vám pomôže vidieť celé spektrum výherných možností. Kým jackpotové kurzy sú astronomicky nízke, šanca na výhru je často oveľa vyššia. V Powerball sú celkové šance na výhru akejkoľvek ceny (zvyčajne zodpovedajúce len Powerball) asi 1 v 24.9.

Úloha predaja vstupeniek

Predaj lístkov ovplyvňuje vaše kurzy dvoma rôznymi spôsobmi, v závislosti na type lotérie. V pevných-nepárne hry (ako scratch-off alebo denný výber 3), kurzy sú stanovené herné dizajn a nemenia bez ohľadu na to, koľko vstupeniek sa predá. Avšak, počet predaných lístkov môže ovplyvniť výherný bazén a koľko víťazov rozdeliť ceny. Napríklad, v pevnej-nepárne hry, ak je najvyššia cena je 10 000 dolárov a viac vstupeniek zápas víťaznej kombinácie, je cena rozdelená rovnomerne medzi víťazov.

V žrebovanie hry s pari-mutuel systém (ako Powerball), šanca na výhru jackpotu zostáva konštantná, pretože počet kombinácií je pevne stanovená. Avšak, jackpot suma rastie s predajom lístkov. Viac predaných lístkov tiež zvyšuje pravdepodobnosť, že viac víťazov zdieľajú cenu. Aj keď vaše individuálne kurzy sa nemenia, predpokladaná hodnota vstupeniek môže kolísať na základe rollovers a počet účastníkov.

Pochopenie očakávanej hodnoty

Očakávaná hodnota (EV) je rozhodujúci koncept pre hodnotenie, či je nákup losu matematicky hodnotný. EV predstavuje priemernú sumu, ktorú môžete očakávať, že vyhráte alebo prehráte na lístok počas mnohých hier. Vypočíta sa ako:

  • EV = (pravdepodobnosť výhry × výhra sumy) - (pravdepodobnosť straty × náklady na vstupenka)

Uvažujte napríklad o jednoduchej lotérii s 1 dolárom, jednou cenou 1,000 dolárov a kurzom 1 z 2,000. EV by bolo:

  • EV = (1/2000 × $1,000) - (1999/2000 × $1)
  • EV = ($0,50) - ($0,995) = −0,4995

Negatívna očakávaná hodnota naznačuje, že v priemere stratíte asi 50 centov na lístok. Väčšina lotérií má záporné EV, pretože ceny sú štruktúrované tak, aby prevádzkovateľ lotérie zisk.

Avšak, keď jackpoty prevracať na nezvyčajne vysoké sumy, niekedy EV môže stať pozitívny

Pre hlbší ponor, zdroje, ako [Casino.org's guide to expected value , uveďte ďalšie príklady.

Stratégie pre hranie lotérie

Kým lotérie je prevažnou hrou náhody, niektoré prístupy vám môžu pomôcť hrať zodpovednejšie a snáď zlepšiť svoje skúsenosti. Tieto stratégie nemenia vlastné šance, ale môžu ovplyvniť vaše celkové riziko a potenciálne výnosy.

1. Hrať menej populárne hry

Hry s menšími jackpotmi alebo menej reklamy často priťahujú menej hráčov. S menším počtom predaných lístkov sa znižuje pravdepodobnosť, že sa budú musieť podeliť o cenu, najmä pre pevné alebo pari-mutuelové ceny. Okrem toho niektoré menej známe hry majú lepšie šance podľa dizajnu. Napríklad štátne 5-ball hry majú často lepšie šance ako multi-štátne behemoths.

2. Pripojte sa k lotériovému bazénu

Lotérie bazén zahŕňa skupinu ľudí, ktorí pool peniaze kúpiť viac lístkov. Tým sa zvyšuje celkový počet krytých kombinácií, zvýšenie šance skupiny na výhru. Avšak, akákoľvek cena je zdieľaný medzi členmi bazéna. Pools môžu byť organizované medzi spolupracovníkmi, priateľmi, alebo rodinou. Je nevyhnutné formalizovať dohodu, aby sa zabránilo sporom. Výhodou je jasné: bazén 50 ľudí, ktorí si kúpia 50 rôznych vstupeniek má 50-krát vyššiu šancu na výhru, než individuálne nákup jedného vstupenka.

3. Držte sa rozpočtu

Liečte lotérie hrať ako zábava, nie investícia. Nastavte pevne mesačnú alebo týždennú sumu, ktorú ste ochotní minúť, a nikdy ju neprekročí. Šanca na výhru veľkých cien sú nesmierne malé, takže by ste mali stráviť len to, čo si môžete dovoliť stratiť. Zodpovedné organizácie hazardných hier, ako [] Národná rada pre problémové hazardné hry[], zdôrazniť limity nastavenia a pochopenie rizík.

4. Výskumné hry pred hraním

Pred nákupom vstupenky, prečítajte si oficiálne pravidlá hry a kurzy. Každý štát lotérie zverejňuje podrobné informácie o výhre štruktúry a pravdepodobnosť. Pozrite sa na hry, ktoré ponúkajú vyššie očakávané výnosy medzi vstupenky k dispozícii. Napríklad, niektoré scratch-off hry majú vyššie percento svojho výherného bazéna pridelené na vrchole cien verzus nižšie-tier ceny. Vedieť, že to vám pomôže vybrať vstupenky, ktoré zodpovedajú vaše riziko preferencie.

5. Vyhnite sa bežnému počtu vzorcov

Hoci to nemá vplyv na pravdepodobnosť výhry, výber čísel, ktoré tvoria vzory (napr, po sebe idúce čísla, všetky nepárne čísla, alebo narodeniny) zvyšuje pravdepodobnosť zdieľania ceny, ak vyhráte. Keďže mnoho hráčov si vyberie také čísla, výhra s nimi často vedie k viacerým víťazom, ktorí rozdelia cenu. Výber náhodných, menej spoločných kombinácií môže znížiť šancu zdieľania. Niektorí hráči používajú rýchle výbery (počítačom generované náhodné čísla) aby sa zabránilo zaujatosti.

Psychologické hľadiská

Hranie lotérie je silne ovplyvnená kognitívne predsudky. []Dostupnosť heuristika vedie ľudí k preceňovaniu frekvencie zriedkavých udalostí, pretože príbehy víťaza sú silne publicizované. [ gamblerovu fallacyViera, že minulosť čerpá vplyv na budúce výsledky

Pochopenie týchto predsudkov vám môže pomôcť zachovať racionálnu perspektívu. Lotérie je navrhnutý tak, aby bol zábavný, ale nikdy by sa nemal považovať za životaschopnú finančnú stratégiu. Malá šanca na získanie život meniace sumy môže byť vzrušujúce, ale drvivá väčšina hráčov stratí peniaze v priebehu času.

Zodpovedné hazardné hry

Lotérie sú formou hazardných hier, a zodpovedná hra je nevyhnutná. Nastaviť limity na čas a peniaze, a nikdy naháňať straty. Ak sa ocitnete míňať viac, než si môžete dovoliť alebo pocit, strach o straty, vyhľadajte pomoc. Mnoho štátnych lotérií ponúka samovylúčenie programov a zdrojov pre problémové hazardné hry. Organizácie ako BeGambleAware] poskytnúť podporu a informácie.

Pre ďalšie čítanie na lotérii pravdepodobnosť a zodpovedný herný, [RTI lotérie Kurzy Kalkulačka] ponúka praktický nástroj na výpočet kurzov pre rôzne typy hier.

Záver

Pochopenie lotérií kurzy je nevyhnutné pre každého, kto chce hrať zodpovedne a robiť informované rozhodnutia. Výpočet svojho víťazného potenciálu a zo základnej pravdepodobnosti na očakávanú hodnotu