ميگا ملين جي جڪپوٽ رجحانات جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ رياضي جي ماڊل کي ڪيئن استعمال ڪجي

شمارياتي رجعت جا ماڊل: تاريخ مان سکڻ

ريگريشن جو تجزيو سادو exponential curves کان وڌيڪ آهي ته هڪ رياضي فعل اصل ڊيٽا پوائنٽون کي فٽ ڪرڻ جي. توهان جي jackpot رقم جي طور تي منحصر variable ۽ جوڙڻ جي تعداد (يا وقت) جي طور تي آزاد variable علاج. عام regression قسمن استعمال:

• لائين ريگريشن: اهو فرض ڪيو ويو آهي ته جڪپوٽ هر ڊرائنگ ۾ هڪ مسلسل ڊالر جي رقم سان وڌي ٿو. اهو ميگا ملينز لاءِ گهٽ ۾ گهٽ صحيح آهي ڇاڪاڻ ته ترقي تيز ٿي رهي آهي ، پر اهو مختصر اسپينز تي لاڳو ٿي سگهي ٿو.
• فلٽ:0: پولينوميل ريگريشن فلٽ: 1: ڪورون ڪٽيندي آهي ، جهڙوڪ چوٿون يا ڪوبڪ واڌ. هڪ چوٿون ماڊل (J = a + bx + cx2) جڪپوٽ رن جي پهرين اڌ ۾ ڏٺو ويو تيز رفتار واڌ کي ويجهي ڪري سگهي ٿو.
• فلٽ:0: لوگرٿمڪ ريگريشن: ڪڏهن ڪڏهن جڏهن ترقي گهٽجي ويندي آهي ، جهڙوڪ ڪيپ جي ويجهو.
• فليٽ:0: Exponential Regression: سڀ کان وڌيڪ عام انتخاب ، J = a × e^bx يا J = a × b^x جي صورت جو مساوات فٽ ڪرڻ.

قدم قدم تي ريڪريشن ماڊل ٺاهڻ

پنهنجي رجعت واري نموني کي ٺاهڻ لاءِ، انهن مرحلن تي عمل ڪريو:

1. تاريخي ڊيٽا گڏ ڪريو: گهٽ ۾ گهٽ آخري ڪيترن ئي درجن جڪپوٽ رن گڏ ڪريو (هر هڪ ريسٽ کان هڪ فتح تائين هلندي آهي). هر ڊرائنگ کان پوءِ جڪپوٽ جي رقم ، ڊرائنگ جي تاريخ ، ۽ ڇا هڪ فاتح واقع ٿيو. عوامي API جهڙوڪ [[FLT: 2]]LotteryAPI [[FLT: 3]] هن کي خودڪار ڪري سگهي ٿو.
2. ڊيٽا کي صاف ڪريو : ڪاوڙ يا خاص واڌاري جي ذريعي ٽوڙيل رين کي ختم ڪريو. رينيوٽي جي مقابلي ۾ نقد قيمتون (ترجيحي نقد) لاءِ معمولي ڪريو.
3. ماڊل جو قسم چونڊيو: ڊيٽا کي نقشو ڪريوجيڪڏهن منحني مٿي کي ويندڙ وانگر نظر اچي ٿي ، تعريفي يا چورسائي ڪوشش ڪريو. جيڪڏهن اهو هڪ لاگ اسڪيل تي سڌي لائين وانگر نظر اچي ٿو ، تعريفي مناسب آهي.
4. فٽ جي ماڊل: استعمال ڪريو سافٽ ويئر جهڙوڪ ايڪسل (LINEST) ، پٿون (اسڪائيٽ-لرن) ، يا آر (lm). مساوات جي ڪيفيفيفيڪيٽرن ۽ آر 2 جي قيمت جو حساب ڪريو (جيڪو ماڊل ڪيترو سٺو فٽ آهي). هڪ سٺو فٽ ۾ آر 2 0.95 کان مٿي هوندو.
5. FLT:0]]Validate: ماڊل کي اڻڄاتل ڊيٽا تي آزمائي (مثال طور ، آخري 20 سيڪڙو رن). اڳڪٿي ٿيل ۽ حقيقي جڪپوٽ جي جانچ ڪريو. جيڪڏهن غلطيون 10-20 سيڪڙو اندر آهن ، توهان وٽ هڪ معقول ماڊل آهي.
6. Forecast: اڳڪٿي ڪيل جڪپوٽ حاصل ڪرڻ لاءِ مستقبل جي ڊرائنگ نمبرن ۾ پلگ ڪريو ، پر ياد رکو ته هر اڳڪٿي اعتماد جي وقتي سان گڏ اچي ٿي (جڏهن توهان مستقبل ۾ وڌيڪ اڳڪٿي ڪندا آهيو).

مثال: 2022 جي ڊرائنگ جي ڊيٽا تي تيز رفتار رجعت استعمال ڪندي جيڪا 38 ڊرائنگ تي 20 ملين ڊالر کان 1.337 بلين ڊالر تائين وئي ، توهان ڪجهه حاصل ڪري سگهو ٿا J ≈ 20 × 1.12 ^{n [[FLT: 1]]. اهو 12 سيڪڙو واڌ هر ڊرائنگ جي شروعات واري مرحلي کان گهڻو گهٽ آهي 30٪ اهو عام سست ٿيڻ کي ظاهر ڪري ٿو. ڊيٽا صحافين پاران اهڙي نموني استعمال ڪئي ويندي آهي جڏهن ايندڙ ارب ڊالر جي جڪپوٽ ٿي سگهي ٿي.}

مونٽ ڪارلو جي تخليق: اتفاق کي قبول ڪرڻ

جڏهن ته ريگريشن ماڊل هڪ واحد پيش ڪيل رستو ڏين ٿا ، مونٽ ڪارلو جي تخليقن ٽڪيٽ وڪرو ۽ فاتح واقعن جي فطري بي ترتيب کي تسليم ڪن ٿا. مونٽ ڪارلو جي تخليق هزارين ممڪن مستقبل ٺاهي ٿي ، هر هڪ ٿورو مختلف ان پٽ سان ، ۽ پوءِ نتيجن کي گڏ ڪري ٿو ته ممڪن نتيجن جي حد کي ڏسي سگهجي. اهو خاص طور تي سوالن جي جواب ڏيڻ لاءِ مفيد آهي جهڙوڪ ڪئين 10 ڊرائنگ جي اندر جڪپوٽ 1 ارب ڊالر کان وڌيڪ ٿيڻ جو امڪان ڇا آهي؟

مونٽ ڪارلو جي نقلي کي ڪيئن ترتيب ڏيو

1. فلٽ:0: انٽرويو تقسيم بيان ڪريو: مقرر ٿيل ٽڪيٽ وڪرو نمبر جي بدران ، توهان وڪرو کي امڪان تقسيم طور ماڊل ڪريو ٿا. مثال طور ، توهان فرض ڪري سگهو ٿا ته وڪرو هڪ لاگ-معمولي تقسيم تي عمل ڪري ٿو جنهن جي اوسط موجوده جڪپوٽ تي منحصر آهي (وڌيڪ رانديگر اعلي جڪپوٽ ڏانهن متوجه آهن). توهان تاريخي وڪرو ڊيٽا کان اندازو ڪري سگهو ٿا.
2. فليٽ:0 ماڊل جي فتح جو امڪان: اهو امڪان آهي ته گهٽ ۾ گهٽ هڪ ٽڪيٽ 1 − (1 − 1/302,575,350)^ آهي. وڪرو وڌڻ سان اهو امڪان وڌي ٿو.
3. هڪ واحد آزمائش هلائي: بيس جڪپوٽ سان شروع ڪريو. هر ڊرائنگ لاءِ ، تقسيم مان وڪرو ٿيل ٽڪيٽن جو تعداد جو نمونو وٺو. ٽڪيٽ جي تعداد کي استعمال ڪندي فتح جي امڪان جو حساب ڪريو. اهو فيصلو ڪرڻ لاءِ هڪ بي ترتيب نمبر ٺاهيو ته ڇا ڪو فاتح موجود آهي. جيڪڏهن ڪو فاتح نه آهي ، نئين ٽڪيٽ جي آمدني کي جڪپوٽ ۾ شامل ڪريو (هر ٽڪيٽ جي قيمت جي 50 سيڪڙو جي جڪپوٽ پول ۾ حصو وٺندي آهي). جيڪڏهن فاتح آهي ، ڊرائيو ختم ٿئي ٿو ۽ توهان آخري جڪپوٽ کي رڪارڊ ڪريو. ڊرائنگ جي هڪ مقرر تعداد لاءِ ٻيهر ورجايو (مثال طور ، 50 ڊرائنگ يا هڪ فتح تائين).
4. FLT:0: 10,000 يا 100,000 ٽيسٽ هلائي. هر رن جي آخري جڪپوٽ کي رڪارڊ ڪريو (جيڪو رقم جڏهن هڪ فاتح اچي ٿو). هر ڊرا تي وچولي جڪپوٽ پڻ رڪارڊ ڪريو.
5. نتيجن جو تجزيو ڪريو: توهان وٽ هاڻي ممڪن جڪپوٽ سائيز ۽ فتحن جو وقت آهي. توهان وچولي ، 90 هين سيڪڙو ، يا 1 بلين ڊالر وانگر حد کان وڌڻ جي امڪان جو حساب ڪري سگهو ٿا.

مونٽ ڪارلو جي تخليقن مان ظاهر ٿئي ٿو ته جيتوڻيڪ 30 ڊرائنگ کانپوءِ متوقع جڪپوٽ 800 ملين ڊالر ٿي سگهي ٿو ، 10 سيڪڙو موقعو آهي ته اهو 1.5 بلين ڊالر کان وڌيڪ ٿي سگهي ٿو ۽ 5 سيڪڙو موقعو آهي ته 40 ڊرائنگ لاءِ ڪو فاتح ظاهر نه ٿئي ، جنهن جي نتيجي ۾ اڃا به وڌيڪ انعام ملي ٿو. اهي بصيرت پڙهندڙن کي صرف هڪ اڳڪٿي جي بدران امڪانن جي وڌندڙ تعداد کي سمجهڻ ۾ مدد ڏين ٿيون.

توهان جي ماڊلز لاءِ ڊيٽا ذريعا ۽ اوزار

توهان کي هر شي کي شروع کان تعمير ڪرڻ جي ضرورت ناهي. ڪيترائي وسيلا استعمال لاءِ تيار ڊيٽا فراهم ڪن ٿا:

• ميگا ملينز سرڪاري سائيٽ: اڳوڻي فاتح نمبر ۽ جڪپوٽ رقم آهي ، پر محدود تاريخي آرڪائيو. دستي طور تي اسڪراپ يا ڊائون لوڊ ڪريو.
• لوٽري پوسٽ (lotterypost.com) : سڀني وڏن لاٽري لاءِ تاريخي جڪپوٽ ڊيٽا کي ٽريڪ ڪري ٿو ، هر ڇڪڻ تي اپڊيٽ ٿيل.
• USAMega (usamega.com) : ميگا ملينز ۽ پاور بال جي نتيجن جو آرڪائيو جڪپوٽ جي قيمت ۽ ٽڪيٽ وڪرو جي اندازن سان.
• GitHub Open Datasets: ميگا ملين جڪپوٽ جي تاريخ ڳولڻ ڪيترائي ڊيٽا سائنسدان صاف سي ايس وي فائلون برقرار رکندا آهن.

ڊوڙندڙ ماڊل لاءِ ، توهان استعمال ڪري سگهو ٿا:

• Microsoft Excel: بلٽ-ان ريگريشن اوزار (ڊيٽا تجزيو شامل) ۽ بنيادي مونٽ ڪارلو لاءِ سادو بي ترتيب نمبر جنريٽر.
• Python: لائبريريون جهڙوڪ پانڊا ، نيمپي ، سپيپي ، ۽ ميٽ پلٽ ليب. مثال ڪوڊ snippets اسٽيڪ اوور فلو وانگر فورمز تي وڏي پئماني تي دستياب آهن.
• FLT:0 R: شمارياتي تجزيو ۽ بصري ڪرڻ لاءِ مضبوط ؛ رجعت لاءِ lm فنڪشن ۽ نقلي لاءِ سample.
• گوگل شيٽ: لينسٽ ذريعي بنيادي رجعت ۽ ڪجهه بي ترتيب واري تخليق جي صلاحيت ، جيتوڻيڪ هزارين تجربن لاءِ سست.

توهان جي آرام جي سطح سان ملندڙ اوزار چونڊيو. اسپريڊ شيٽ استعمال ڪندڙ به ڪجهه فارمولا سان هڪ مناسب نموني نموني ٺاهي سگهن ٿا.

عام پيچرا ۽ انهن کان ڪيئن بچجي

رياضي ماڊل طاقتور آهن، پر اهي ڪرسٽل بال نه آهن. هتي اڪثر غلطيون آهن ۽ انهن کان بچڻ لاءِ ڪيئن:

• فليٽ:0: اوور فٽنگ: هڪ اعلي درجي جي پولينوم استعمال ڪندي جيڪا تاريخي ڊيٽا کي مڪمل طور تي فٽ ڪري ٿي پر مستقبل جي ڊوڙين جي اڳڪٿي ڪرڻ ۾ ناڪام ٿي وڃي ٿي. ڪجھ پيٽرولن سان سادو ماڊل (مضمو يا چورس) تي قائم رکو.
• فلٽ:0: Cash vs Annuity Distinction کي نظرانداز ڪرڻ: اشتهار ڪيل جڪپوٽ حقيقي نقد پول کان مختلف نموني وڌي ٿو. هميشه نقد قيمت جو نمونو ٺاهي ٿو؛ سالياني قيمت هڪ مارڪيٽنگ نمبر آهي جيڪو دلچسپي جي شرح جي فرضن تي ٻڌل آهي. ڪيترائي آن لائن ڊيٽابيس ٻنهي کي فراهم ڪن ٿا.
• مسلسل ترقي جي شرح کي فرض ڪرڻ : ابتدائي ترقي (پهرين ڪجهه رول اوورز) ڏا steepي آهي؛ بعد ۾ ترقي flattenes. هڪ ماڊل استعمال ڪريو جيڪو وقت سان ترقي جي شرح کي گهٽائڻ جي اجازت ڏئي ٿو، جهڙوڪ هڪ logistic curve يا هڪ ٽڪرو exponential ماڊل.
• فلٽ:0: جڪپوٽ جي ڪيپ جي اڪائونٽنگ نه آهي جڏهن سالياني قيمت جي حد تي پهچي ٿي (مثال طور ، 1.5 بلين ڊالر) ، نقد پول اڃا تائين وڌي ٿو پر اعلان ڪيل جڪپوٽ متناسب نه وڌي ٿو. توهان جو ماڊل هن سطح تي هلائڻ گهرجي.
• FLT:0: ٿورو ٿورو ڊيٽا استعمال ڪندي: هڪ واحد جڪ پاٽ صرف ڪجهه ڊيٽا پوائنٽون فراهم ڪري ٿي. ڪيترن ئي رن کي گڏ ڪريو (مثال طور ، آخري 10 رن) ترقي جي نموني جو وڌيڪ مضبوط ماڊل حاصل ڪرڻ لاءِ.
• FLT:0: ٽڪيٽ وڪرو جي وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌندڙ وڌ

عملي طور تي استعمال: ايندڙ وڏي جڪپوٽ جي اڳڪٿي

هڪ تصديق ٿيل ماڊل سان، توهان حقيقي دنيا جي سوالن جا جواب ڏئي سگهو ٿا:

• جڏهن جڪپوٽ وري 1 ارب ڊالر تائين پهچي ويندو؟ استعمال ڪندي تاريخي اوسط واڌ جي شرح ، توهان رولر جي ضرورت جي تعداد جو اندازو لڳائي سگهو ٿا. مثال طور ، جيڪڏهن هر ڇڪڻ جي اوسط واڌ جي شرح 9٪ آهي (گذريل رن کان) ، 20 ملين ڊالر کان شروع ٿيندڙ جڪپوٽ کي تقريبن 48 رولر جي ضرورت پوندي 1 ارب ڊالر (20 × 1.09^48 ≈ 1,090). اهو تقريبن 24 هفتا آهي (هفتي ۾ ٻه ڇڪڻ). پر ڇاڪاڻ ته وڏي جڪپوٽ جي ويجهو وڪرو وڌي ٿو ، اصل وقت اڪثر ڪري 30-35 ڊرائنگ جي ويجهو گهٽ هوندو.
• توهان جي امڪان ڇا آهي ته ايندڙ 20 ڊرائنگ ۾ جڪپوٽ 500 ملين ڊالر کان وڌيڪ آهي؟ موجوده شروعاتي جڪپوٽ ۽ عام وڪرو ورهائڻ سان مونٽ ڪارلو هلائي. توهان کي 70 سيڪڙو موقعو ملي سگهي ٿو، جيڪو خبرن جي رسن کي فيصلو ڪرڻ ۾ مدد ڪري ٿو جڏهن ڪوريج شروع ڪرڻ.
• ڇا مون کي ٽڪيٽ خريد ڪرڻ گهرجي جڏهن جڪپوٽ 600 ملين ڊالر آهي؟ ماڊل ٽيڪس ۽ اينٽيٽي جي قيمت کان پوءِ متوقع قيمت (عائز × امڪان) جو حساب ڪري سگهن ٿا. هي هڪ الڳ حساب آهيعام طور تي ، متوقع قيمت منفي آهي ، پر ڪجهه جڪپوٽ (800 ملين ڊالر کان مٿي) مثبت علائقي جي ويجهو اچي سگهن ٿا جيڪڏهن توهان سالياني رقم کي حساب ڏيو ۽ انعام کي ورهائڻ جي خطري کي نظرانداز ڪيو. بهرحال ، ان وقت به ، لاٽري رياضي تي ٽيڪس هجڻ لاءِ ٺهيل آهي.