لاٽري جو پرڪشش ۽ نموني ڳولڻ

لاٽري ڪيترن ئي صدين کان انسانيت کي حيران ڪري رهي آهي، قديم رومن لاٿين کان وٺي هڪ ارب ڊالر کان وڌيڪ جديد ملٽي اسٽيٽ جڪپوٽ تائين. بنيادي اپيل سادو آهي: هڪ ننڍڙي سيڙپڪاري زندگي کي تبديل ڪرڻ واري دولت پيدا ڪري سگهي ٿي. پر هن سطح جي هيٺان هڪ طاقتور نفسياتي ڊرائيو آهي. يقين آهي ته نمونن خالص طور تي بي ترتيب واري نظام ۾ به موجود آهن. دنيا جي لکين رانديگر گذريل ڊرا جي تجزيو ۾ اهم وقت ۽ پئسا خرچ ڪن ٿا، يقين رکندي ته اهي ڪوڊ کي ٽوڙي سگهن ٿا. هي مضمون لاٽري نمونن جي تجزيو جي پويان طريقن، رياضيات ۽ افسانن کي جانچيندو آهي، جيڪو ڪم ڪري ٿو، ڇا نه ٿو، ۽ ذميواري سان راند ڪرڻ جو صاف نظر فراهم ڪري ٿو.

تاريخي پس منظر

پهرين رڪارڊ ٿيل لاٽري چين جي هان خاندان (205187 ق م) جي تاريخ آهي ، جتي آمدني وڏي رياست جي منصوبن جهڙوڪ عظيم ديوار کي فنڊ ڪيو. ريناسنس يورپ ۾ ، لاٽري عوامي ڪم کي فنڊ ڪيو ۽ زمين کي ورهائڻ لاءِ به استعمال ڪيا ويا. 20 صدي تائين ، حڪومتن انهن کي آمدني جي ذريعن طور قانوني بڻايو. ڪمپيوٽرن ۽ ڊيٽا اسٽوريج جي عروج سان ، رانديگرن کي ڊرائنگ جي تاريخ گڏ ڪرڻ شروع ڪيو ، متكرر تسلسل ڳولڻ جي اميد سان. اهو عمل 1970 جي ڏهاڪي ۾ آمريڪا ۾ رياست جي هلائيندڙ لاٽري سان ڌماڪو ٿيو. ا Today ، آن لائن ڊيٽابيس ڪنهن کي به ڏهه هزار ماضي جا نتيجا ڊائون لوڊ ڪرڻ جي اجازت ڏين ٿيون ، ماڊل اينالائيز سافٽ ويئر ۽ سسٽم جي پوري صنعت کي توانائي ڏين ٿيون.

ڇو ماڻهو نمونن تي يقين رکندا آهن

انساني دماغ نمونن کي سڃاڻڻ لاءِ ڪيبل ٿيل آهن. اهو اسان جي ابن ڏاڏن کي ڌنڌي جي نشاندهي ڪرڻ ۽ کاڌو ڳولڻ ۾ مدد ڏيندو آهي. پر هي ارتقائي فائدي واري خاصيت هڪ ذميواري بڻجي ويندي آهي جڏهن اهو بي ترتيب واقعن تي لاڳو ٿئي ٿو. نفسياتدانن کي هن کي فليٽ:0 اپوفينيا سڏيندا آهن: اڻ لاڳاپيل شين جي وچ ۾ معنيٰ وارا رابطا محسوس ڪرڻ جو رجحان. لاٽري ۾ ، اهو ظاهر ٿئي ٿو ته hot نمبر ڏسڻ يا يقين ڪرڻ جو نمبر due هڪ ڊگهي غير موجودگي کانپوءِ.

ڪئين لاٽري کي يقيني بڻائي ٿي

نموني جي تجزيو کي سمجهڻ لاءِ اهو ڄاڻڻ ضروري آهي ته ڇڪڻ جا ميڪانيزم ڪيئن ڪم ڪن ٿا. جديد لاٽري يا ته جسماني ڇڪڻ (مثال طور ، هڪ مشين ۾ نمبرن سان گڏ گوليون) يا ڪمپيوٽر طرفان ٺاهيل بي ترتيب نمبر استعمال ڪن ٿا. ٻنهي نظامن کي آزاد ۽ هڪجهڙائيءَ سان ورهايو وڃي.

مشيني بمقابلي آر اين جي ڊرائنگ

ميڪانيڪ ڊرائنگ شفاف ڪمرا ، مجبور هوا ، ۽ مخالف گردش واري پيڊل استعمال ڪندي بال کي متحرڪ ڪرڻ لاءِ استعمال ڪن ٿا. اهي آزاد ٽيسٽ ليبارٽريز جهڙوڪ GLI يا BMM پاران ڪليبر ٿيل آهن. حقيقي بي ترتيب واري نمبر جنريٽرز (TRNGs) ڪنهن به مخصوص نمبر جي ايندڙ نمبر جي امڪانات سان هڪجهڙائي آهي.

وڏي تعداد جو قانون

وڏي تعداد جي قانون ۾ چيو ويو آهي ته جيئن ٽرائلز جو تعداد وڌي ٿو ، هر نتيجي جي مشاهدي واري تعدد پنهنجي نظرياتي امڪان جي ويجهو اچي ٿو. 6/49 لاٽري لاءِ ، هر نمبر جو هر نمبر جو 1/49 موقعو آهي. ڏهه هزار ڊرائنگ تي ، تعدد کي 2.04 جي چوڌاري گڏ ٿيڻ گهرجي. تنهن هوندي ، مختصر مدت جون انحرافات عام ۽ متوقع آهن. هڪ نمبر 100 ڊرائنگ کان وڌيڪ اوسط کان 30 سيڪڙو وڌيڪ ظاهر ٿي سگهي ٿو پر 100،000 ڊرائنگ کان وڌيڪ ، تقلب گهٽجي ٿو. رانديگر جيڪي hot نمبرن جي پٺيان آهن صرف بي ترتيب شور تي سوار آهن.

عام غلط فهميون: جوا باز جي غلطي

جوا جي غلطي لاٽري جي حوالي سان عام آهي. رولي ويل تي ڳاڙهي نمبرن جي هڪ سلسلي کان پوءِ رانديگر ڪاري تي شرط لڳائيندا آهن ، اهو سوچيندي ته اهو due آهي. لاٽري ۾ ، جيڪڏهن هڪ نمبر هفتن ۾ نه ڇڪيو ويو آهي ، رانديگر ان تي لوڊ ڪندا آهن. حقيقت ۾ ، امڪان مستقل رهندو آهي. هڪ سڪو جيڪو 10 دفعا قطار ۾ مٿو ڪري ٿو ، اڃا تائين ايندڙ ڦيرو تي ٽنگن جو 50 سيڪڙو موقعو آهي. ساڳي طرح ، 100 ڇڪڻ لاءِ غائب لاٽري نمبر ۾ ايندڙ ڇڪڻ تي ڪنهن ٻئي نمبر جي برابر ئي موقعو آهي. غلطي جي ڪري رٿيل آهي ٿڌي نمبرن تي منظم overbetting ، جيڪو توقع ڪيل قيمت کي وڌيڪ گهٽائي ٿو.

عام طريقا لاٽري نموني جو تجزيو

رياضياتي طور تي بي ترتيب واري ڊرا جي اڳڪٿي ڪرڻ جي ناممڪن هجڻ جي باوجود ، ڪيترائي رانديگر منظم طريقي سان استعمال ڪن ٿا. هيٺ ڏنل سڀ کان وڌيڪ مشهور طريقا آهن ، انهن جي صحيحيت جي جائزي سان گڏ.

فریکوئنسي تجزيو ۽ گرم / ٿڌو نمبر

فریکوئنسي تجزيو صرف ڳڻيندو آهي ته هر نمبر ڪنهن ڏنل عرصي دوران ڪيترا دفعا ظاهر ٿيو آهي. گرم نمبر اهي آهن جن جي اوسط کان مٿي جي گهڻي گهڻي آهي ؛ چلڙا نمبر اوسط کان هيٺ آهن. ڪيترائي رانديگر يقين رکن ٿا ته گرم نمبر ظاهر ٿيڻ جاري رهندا (مومنٽم) يا ته ٿڌو نمبر آخرڪار ظاهر ٿيڻ گهرجي (رجريشن). ڪنهن به مفروضي جي ڪا به شمارياتي حمايت ناهي. حقيقت ۾ ، هڪ نمبر جيڪو 2 سيڪڙو کان اوسط کان مٿي آهي اهو ايندڙ 100 ڊرا ۾ 2 سيڪڙو گهٽ اوسط هوندو. گهڻا پيشه ور شمارياتڪار گرم / ٿڌو نظام کي چيرين چونڊڻ جي طور تي رد ڪن ٿا.

شمارياتي تقسيم

ڪجهه تجزيه نگار چائي اسڪوائر ٽيسٽ استعمال ڪن ٿا ته ڇا مشاهدو ٿيل فريڪئنسيون متوقع هڪجهڙائي ورهائڻ کان گهڻو پري ٿي سگهن ٿيون. جڏهن ته هڪ اهم چائي اسڪوائر نتيجو غير بي ترتيب واري عمل جي نشاندهي ڪري سگهي ٿو ، صحيح طريقي سان هلائيندڙ لاٽري ۾ اهڙيون انحرافات انتهائي نادر آهن ۽ عام طور تي گهڻن ٽيسٽ جي ڪري ٿي (گهڻو ٽيسٽ هلائيندي غلط مثبت ڦهلائي ٿي). وڌيڪ ، جيتوڻيڪ هڪ عارضي تعصب موجود هو (مثال طور ، هڪ استعمال ٿيل مشين) ، لاٽري آپريٽرز فوري طور تي ان کي درست ڪن ٿا. عملي مقصدن لاءِ ، بي ترتيب جي صفر مفروض صحيح آهي.

نمبر جوڙو ۽ ٽرپلٽ تجزيو

رانديگرن کي به examine ڪيئن اڪثر ڪجهه جوڙو يا ٽرپل گڏجي نظر اچن ٿا. مثال طور، برطانيا Lotto ۾، جوڙو {7، 22} ٿي سگهي ٿو 12 دفعا جڏهن ته {3، 48} صرف 4 دفعا ظاهر ٿيو آهي. جڏهن ته دلچسپ، اهي نتيجا صرف بي ترتيب شور آهن. C(49,2) = 1,176 ممڪن جوڙو سان، ڪجهه قدرتي طور تي cluster ٿيندو. ڪنهن به مخصوص جوڙو ظاهر ٿيڻ جو موقعو لڳ ڀڳ 0.0014 آهي (6/49 * 5/48). 1000 draws کان وڌيڪ، متوقع واقعن جي باري ۾ 1.4 آهي، پر معياري انحراف لڳ ڀڳ 1.2 آهي. تنهن ڪري 0 کان 4 جو شمار غير معمولي آهي. ٽن جوڙڻ اڃا به گهٽ ۽ وڌيڪ ڦرندڙ آهن.

مجموعي ۽ ڊيلٽا تجزيو

هڪ ٻيو مشهور طريقو ڇڪيل نمبرن جي مجموعي يا مسلسل نمبرن جي وچ ۾ اختلافن جو تجزيو آهي (ڊيلٽس). 6/49 جي راند ۾ ، مجموعا عام طور تي 100 ۽ 200 جي وچ ۾ هوندا آهن (نظرياتي اوسط 150 جي باري ۾ آهي). رانديگرن کي extreme sums کان بچڻ جي اجازت آهي ڇاڪاڻ ته اڳئين فاتحين کي گهٽ ۾ گهٽ (21) يا وڌ ۾ وڌ (279) جي ويجهو رقم هوندي آهي. جڏهن ته اهو سچ آهي ته اوسط جي ويجهو رقم وڌيڪ ممڪن آهي (ڇاڪاڻ ته وچين حد جي رقم سان وڌيڪ مجموعا آهن) ، اهو 6 نمبرن جي صحيح سيٽ جي اڳڪٿي ڪرڻ ۾ مدد نٿو ڪري. ساڳي طرح ، ڊيلٽا نمونن (مثال طور ، 1,4,9) اڪثر ڪري وهم آهن.

ترقي يافته شمارياتي ٽيڪنالاجي

ڪجهه وقف تجزيه نگار ڊيٽا سائنس مان نفيس طريقا لاڳو ڪن ٿا. اهي ڪوششون عام طور تي ڪا پيش گوئي واري قيمت نه ڳوليندا آهن ، پر اهو سمجهڻ ته ڇو بنيادي اصولن کي روشن ڪرڻ ۾ مدد ڪري ٿي.

پوئتي موٽڻ ۽ وقت جي سلسلي

ڪجھ محققن رٽيل ويليو جي بنياد تي ايندڙ نمبرن جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ آٽو ريگريسيو انٽيگريٽڊ موونگ average (ARIMA) ماڊل يا لوجسٽڪ ريگريشن آزمائي ڪئي آهي. جيئن ته ڇڪيون آزاد آهن ، خودڪار ڪورليشن فنڪشن فليٽ هجڻ گهرجي ڪنهن به رٽيل متغير اڳڪٿي کي بهتر بڻائي ٿو. اڪثر شايع ٿيل مطالعي تصديق ڪن ٿا ته ڪو به لائينر ماڊل سادو بي ترتيب واري چونڊ کان بهتر نموني نٿو ڪري سگهي. مثال طور ، 2018 ۾ پاور بال ڊيٽا جو هڪ تجزيو اهو معلوم ڪيو ته سڀني آزمائيندڙ ماڊل (ان ۾ نيورل نيٽورڪ شامل آهن) پيش گوئيون پيدا ڪيون آهن جيڪي شمارياتي طور تي حادثي کان ڌار نه ٿيون.

مشين جي سکيا جي ڪوشش

مشين جي سکيا جي عروج سان ، درجنين ويب سائيٽون ۽ ايپليڪيشنون دعويٰ ڪن ٿيون ته اي آئي استعمال ڪنديون آهن لاٽري نمبرن جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ. اهي اوزار عام طور تي تاريخي ڊيٽا تي تربيت ڪن ٿا ۽ سڀ کان وڌيڪ ممڪن نمبر ٺاهي سگهن ٿا. تنهن هوندي ، ڇاڪاڻ ته ڊيٽا هڪجهڙائي سان ورهايل آهي (ڪو به حقيقي سگنل ناهي) ، ڪو به ماڊل صرف شور سان overfit ڪندو. هڪ ماڊل 1,000 ڊرائنگ تي تربيت ڏنل آهي مخصوص تسلسل ياد ڪري سگهي ٿو ، پر اها يادگيري نئين ، اڻ سامهون واري ڊرائنگ تي ناڪام ٿي وڃي ٿي. حقيقت ۾ ، هڪ ماڊل جيڪو مڪمل طور تي ماضي جي ڊيٽا سان فٽ ٿيندو ، مستقبل تي ناڪام ٿيڻ جي ضمانت ڏني ويندي آهي ڇاڪاڻ ته لاٽري ميموري آهي. جائز ڊيٽا سائنسدانن مسلسل اهڙا دعوائون رد ڪري ڇڏيندا آهن.

نقلي ۽ مونٽي ڪارلو طريقا

مونٽ ڪارلو جي نقلي ۾ بي ترتيب واري نظام جي رويي کي بيان ڪري سگهجي ٿو. لکين لاٽري جي ڇڪڻ جي نقلي ذريعي ، هڪ هٽ اسپاٽ فریکوئنسي ، مسلسل نمبرن ، يا خوش قسمت تارن جي تجرباتي تقسيم پيدا ڪري سگهي ٿو. اهي نقلي مسلسل ظاهر ڪن ٿا ته ظاهري نمونن کي حادثاتي طور تي ظاهر ٿئي ٿو. مثال طور ، 6/49 لاٽري کي 500 ڇڪڻ تي نقلي ڪرڻ سان خالص طور تي بي ترتيب جي ڪري 15 دفعا (توقع 10.2) ظاهر ٿيندڙ نمبر پيدا ٿي سگهي ٿو. نقلي ۾ رانديگرن کي جڪپوٽ جي انتهائي نادريت کي سمجهڻ ۾ پڻ مدد ملندي آهي. هي تعليمي استعمال صحيح آهي ، پر اهو تصديق ڪري ٿو ته نمونن جو تجزيو هڪ بيوقوف آهي ، نه ته هڪ فتح واري حڪمت عملي.

حدون ۽ خطرا

لوٽري جا تجزيه نگار کي ڪيترن ئي سخت سچائيءَ سان منهن ڏيڻو پوندو. انهن کي نظرانداز ڪرڻ جي ڪري پئسا ضايع ۽ غلط اميد پيدا ٿي ويندي آهي.

بي ترتيب آزادي

ڊزائن جي مطابق ، هر لاٽري جو ڇڪڻ سڀني اڳوڻن ڇڪڻ کان آزاد آهي. يادگيري واري ملڪيت مرڪزي آهي. تاريخي ڊيٽا جي ڪا به مقدار ايندڙ ڇڪڻ جي امڪان کي تبديل نه ڪري سگهي. هي هڪ رياضياتي حقيقت آهي ، نه هڪ راءِ. جيتوڻيڪ جيڪڏهن نمبر 7 گذريل پنج ڇڪڻ ۾ ظاهر ٿيو آهي ، ان جو موقعو ڇهين ۾ ظاهر ٿيڻ جو صحيح آهي.

ڊيٽا کي ڳولي ۽ ان کي وڌائڻ

جڏهن توهان هڪ ئي ڊيٽا سيٽ تي ڪيترن ئي مفروضن جي جانچ ڪريو ٿا ، توهان ڪجهه اهم ڏسڻ ۾ ايندا. هي آهي فلٽ:0 ڪيترائي مقابلو مسئلو. جيڪڏهن توهان 100 مختلف نمونن کي چيڪ ڪريو ٿا (مثال طور ، رقم جي حد ، هفتي جي ڏينهن جا اثر ، چنڊ جا مرحلا) ، تقريبن 5 خالص طور تي 0.05 سطح تي شمارياتي طور تي اهم نظر ايندا. اوور فٽيشن تڏهن ٿئي ٿي جڏهن توهان ماڊل کي ماضي جي ڊيٽا سان ايترو ويجهو ترتيب ڏيو ٿا ته اهو سگنل جي بدران شور کي پڪڙيندو آهي. لاٽري ۾ ، صرف شور ناهي. تنهن ڪري اوور فٽ ٿيڻ ناگزير آهي. نئين ڊيٽا تي ماڊل ناڪام ٿيندو.

تصديق جي تعصب ۽ چونڊيل يادگيري

رانديگرن کي انهن وقتن کي ياد ڪرڻ جو رجحان آهي جڏهن انهن جو نظام ڪم ڪيو (مثال طور ، جڏهن هڪ گرم نمبر اچي ويو) ۽ ڪيترن ئي ناڪامين کي وساريو. ميڊيا جي ڪهاڻين بابت لاٽري جي فاتحن بابت جيڪي سسٽم استعمال ڪيا هن تعصب کي وڌايو. هر فاتح لاءِ جيڪو گرم نمبرن کي ٽريڪ ڪيو ، اتي لکين ٽريڪرز آهن جيڪي هارائي ويا. پر صرف فاتحين کي عنوان مليا آهن. هي چونڊيل مضبوطي نموني تجزيو ۾ يقين کي زنده رکي ٿي.

ذميوار راند ۽ عملي صلاحون

رياضي جي حقيقتن کي نظر ۾ رکندي ، لوٽري کي تفريح طور علاج ڪرڻ بهترين طريقو آهي ، نه سيڙپڪاري. متوقع قدر منفي آهي (لوٽريون منافعو ۽ ٽيڪس لاءِ في سيڪڙو رکنديون آهن). جڏهن ته ، جيڪڏهن توهان راند ڪرڻ جو انتخاب ڪيو ، اهي حڪمت عمليون تجربو کي وڌيڪ معقول بڻائين ٿيون بغير وڌيڪ واعدو ڪرڻ جي.

بجيٽ ۽ بينڪرول انتظام

توهان جو بجيٽ ختم ٿيڻ کان پوءِ ، توهان کي پنهنجي بجيٽ خريد ڪرڻ جي ڪوشش نه ڪرڻ گهرجي. توهان کي پنهنجي بجيٽ خريد ڪرڻ جي ڪوشش نه ڪرڻ گهرجي. توهان کي پنهنجي بجيٽ خريد ڪرڻ جي ڪوشش ڪرڻ گهرجي.

وسيلن جو گڏجاڻو

آفيس جي لاٽري پول يا هڪ سنڊيڪٽ ۾ شامل ٿيڻ توهان جي ٽڪيٽن جو تعداد وڌائي سگهي ٿو توهان انفرادي قيمت وڌائڻ کانسواءِ خريد ڪري سگهو ٿا. اهو خطرو به وڌائي ٿو (جيتوڻيڪ اهو امڪاني winnings کي به ورهائي ٿو). تڪرار کان بچڻ لاءِ پڪ ڪريو ته پول جا قاعدا لکت ۾ واضح آهن. پولنگ توهان جي هر ڊالر جي odds کي بهتر نه ڪندو آهي اهو توهان جي حصيداري جي مطلق موقعن کي وڌائي ٿو ، پر ڊالر جي متوقع قيمت اڃا تائين منفي آهي.

عام فتنن کان پاسو ڪرڻ

  • _لاٽري نه خريد ڪريو سسٽم يا سافٽ ويئر : ڪو به سسٽم جيڪو دعويٰ ڪري ٿو ته فاتح نمبرن جي اڳڪٿي ڪري ٿو اهو ٺڳي آهي. ڪوبه جائز ثبوت ان جي حمايت نٿو ڪري.
  • FLT:0 نمبرن کي تاريخن يا نمونن جي بنياد تي نه چونڊيو: ڪيترائي رانديگر جنم ڏينهن چونڊيو ٿا (1-31), جيڪو نمبرن جي ڪوريج کي گهٽائي ٿو ۽ ، جيڪڏهن توهان کٽيو ، توهان کي شايد جڪپوٽ ٻين سان شيئر ڪرڻو پوندو جيڪي ساڳيا نمبر چونڊيا. ساڳي طرح ، قطار نمبرن يا واضح تسلسل کان پاسو ڪريو (مثال طور ، 1-2-3-4-5-6) ڇاڪاڻ ته اهي وڌيڪ مشهور آهن ۽ ورهائڻ جو خطرو وڌائي ٿو.
  • FLT:0: لٽري مالي مسئلن جو حل ناهي. اهو اميد تي هڪ رجعتي ٽيڪس آهي.
  • Quick Pick استعمال ڪريو: اهو شمارياتي طور تي تمام گهڻو مشهور نمبرن جي مجموعن کان بچي ٿو ، ۽ امڪان چونڊيل ڪنهن به سيٽ وانگر ساڳيا آهن.

خلاصو

لاٽري جي نمونن جو تجزيو هڪ دلچسپ ذهني مشق آهي ، پر ان ۾ صفر پيشنگوئي طاقت آهي. لاٽري بي ترتيب ۽ تصديق لائق طور تي منصفانه هجڻ لاءِ ٺهيل آهي. ڪوبه نمونو ، گرم نمبر ، يا مشين سکڻ وارو الگورتھم ڇڪڻ جي بنيادي خودمختياري کي ختم نٿو ڪري سگهي. توهان بهترين ڪم ڪري سگهو ٿا اهو آهي ته موقعو سمجهيو وڃي: هڪ معياري 6/49 راند لاءِ ، جڪپوٽ کٽڻ جو موقعو 14 ملين ۾ 1 آهي. جيتوڻيڪ نمونن جي تجزيو سان ، اهو تبديل نٿو ٿئي.

جيڪڏهن توهان ڊرا جي تاريخ جو مطالعو ڪرڻ ۽ دوستن سان نظريي تي بحث ڪرڻ ۾ خوشي ڳوليندا آهيو ، ته اهو ڪو نقصان ناهيجيڪڏهن توهان ان کي نظر ۾ رکندا آهيو. لمحاتي نمونن جو تجزيو وڌندڙ خرچ يا جذباتي تڪليف ڏانهن وٺي ويندو آهي ، اهو مسئلو بڻجي ويندو آهي. مزو لاءِ راند ڪريو ، پنهنجي وسيع حد تائين راند ڪريو ، ۽ ڪڏهن به کٽڻ جي اميد نه ڪريو. جيئن شماريات پسند ڪن ٿا ، لٽري ماڻهن تي ٽيڪس آهي جيڪي رياضيات ۾ خراب آهن. پر صحيح ذهنيت سان ، توهان رياضياتي طور تي پڙهيل رانديگر ٿي سگهو ٿا جيڪو راند کي مزو ڏئي ٿو بغير افسانن ۾ گرڻ.

وڌيڪ پڙهڻ لاءِ ، CDC جي جوا جا وسيلا عوامي صحت جي نقطي نظر پيش ڪن ٿا ، جڏهن ته هڪ نفسيات اڄ جو جائزو جوا جي رويي جي تشخيص سان لاڳاپيل سنجيدگي واري تعصب کي بيان ڪري ٿو. سخت رياضي علاج لاءِ ، ڪيليفورنيا يونيورسٽي ، برڪيلي ۾ امڪانيت ليڪچر آزادي ۽ متوقع قدر جي بنياديات کي coversڪيندا آهن. ۽ جيڪي رياستي هلائيندڙ لاٽري جي اخلاقيات ۾ دلچسپي رکن ٿا ، سائنسي آمريڪي آرٽيڪل لاٽري ريگريسيٽي تي متوازن تنقيد فراهم ڪري ٿو.