ലോട്ടറിയിലെ ക്രമരഹിതമായ കളിഃ നിങ്ങൾ അറിയേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

ലോട്ടറി കളിക്കുന്നത് നൂറ്റാണ്ടുകളായി മനുഷ്യരുടെ ഭാവനയെ ആകർഷിക്കുന്നു. ലോട്ടറി കളിക്കുന്ന ഓരോ കളിയും ജീവിതത്തെ മാറ്റിമറിക്കുന്ന പ്രതിഫലങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്. ലോട്ടറി കളിക്കുന്ന ഓരോ കളിയുടെയും ഹൃദയഭാഗത്ത് ഒരു അടിസ്ഥാന തത്വം ഉണ്ട്ഃ ക്രമക്കേട്. യഥാർത്ഥ ക്രമക്കേട് ഇല്ലാതെ, ഒരു ലോട്ടറിക്ക് ന്യായമായ കഴിയില്ല, കളിക്കാർക്ക് ഫലത്തെ വിശ്വസിക്കാൻ കഴിയില്ല. ലോട്ടറി കളിക്കുന്ന ഓരോ കളിക്കാരനും ക്രമക്കേട് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്. കളിക്കാരെ ചൂതാട്ടത്തെക്കുറിച്ച് പഠിപ്പിക്കുകയോ അല്ലെങ്കിൽ ഈ ഗെയിമുകൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് അറിയാൻ ആഗ്രഹിക്കുകയോ ചെയ്യുന്ന ആർക്കും അത്യാവശ്യമാണ്. ഈ വിപുലമായ ഗൈഡ് ലോട്ടറി കളിക്കാരെ സംബന്ധിച്ച മെക്കാനിക്സ്, ഗണിതശാസ്ത്രങ്ങൾ, ക്രമക്കേട് എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ആഴത്തിൽ ആഴത്തിൽ പരിശോധിക്കുന്നു.

ക്രമക്കേട് എന്താണ്?

ക്രമക്കേട് എന്നത് ഒരു സംഭവങ്ങളുടെ അനുക്രമത്തിൽ പാറ്റേണുകളുടെയോ പ്രവചനാതീതതയുടെയോ അഭാവമാണ്. ഒരു യഥാർത്ഥ ക്രമക്കേട് പ്രക്രിയയിൽ, ഓരോ ഫലവും മറ്റേതെങ്കിലും പോലെ സ്വതന്ത്രവും സാധ്യതയുള്ളതുമാണ്. ലോട്ടറികൾക്കായി, ക്രമക്കേട് സാധ്യമായ എല്ലാ സംയോജനങ്ങളും വരയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഒരേ അവസരം ഉറപ്പാക്കുന്നു, ഇത് ഗെയിമിനെ എല്ലാ കളിക്കാർക്കും സമതുല്യമാക്കുന്നു. രണ്ട് പ്രധാന തരം ക്രമക്കേടുകളുണ്ട്ഃ അന്തരീക്ഷ ശബ്ദം അല്ലെങ്കിൽ റേഡിയോ ആക്റ്റീവ് തകർച്ച പോലുള്ള ഭൌതിക പ്രതിഭാസങ്ങളിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിച്ച യഥാർത്ഥ ക്രമക്കേട്ഃ 1, ക്രമക്കേടുകൾ അനുകരിക്കുന്ന നിർണ്ണായക അൽഗോരിതമങ്ങൾ സൃഷ്ടിച്ച ക്രമക്കേടുകൾ. ലോട്ടറികൾ ചരിത്രപരമായി ഭൌതിക രീതികളെ ആശ്രയിച്ചിരുന്നു, അതേസമയം ആധുനിക ഡിജിറ്റൽ സംവിധാനങ്ങൾ ക്രമക്കേടുകൾക്കായി സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ രീതിയിൽ പരീക്ഷിച്ചിരിക്കുന്ന ക്രമക്കേടുകൾക്കായി ക്രമക്കേടുകൾക്ക് വിധേയമായ ക്രമക്കേടുകൾക്ക് വിധേയമായ ക്രമക്കേടുകൾക്ക് വിധേയമായ ക്രമക്കേട

കാഷ്വൽ ഗെയിമുകളിൽ ക്രമരഹിതത എന്ന ആശയം ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പാണ്. പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർ വസ്തുക്കളുടെ ഭൌതിക തകർച്ചയെ ആശ്രയിച്ചുള്ള അസ്ത്രഗാലി (കണക്ലെബണുകൾ) ഉം പിന്നീട് ഡേകളും ഉപയോഗിച്ചു. പുനരുജ്ജീവന യൂറോപ്പിലെ ആദ്യകാല ലോട്ടറികൾ നമ്പർ ചെയ്ത ടിക്കറ്റുകളാൽ നിറച്ചിരിക്കുന്ന റോട്ടറി ഡ്രം ഉപയോഗിച്ചു. മാനുവൽ മിക്സ് പ്രക്രിയ പൊതുജനങ്ങൾക്ക് ദൃശ്യമായതിനാൽ ഈ മെക്കാനിക്കൽ സംവിധാനങ്ങൾ ന്യായമായി അംഗീകരിച്ചു. ഇന്ന്, സാദ്ധ്യതാ സിദ്ധാന്തം, വിവര സിദ്ധാന്തം, ഡെയ്ഹാർഡ് ടെസ്റ്റുകൾ, എൻഐഎസ്ടി എസ്പി 800-22 തുടങ്ങിയ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ടെസ്റ്റിംഗ് സ്യൂട്ടുകൾ എന്നിവയിലൂടെ ക്രമരഹിതതയുടെ നിർവചനം ഔദ്യോഗികമാക്കി.

ലോട്ടറിയിലെ ക്രമരഹിതമായ കളി

ലോട്ടറിയിലെ സമഗ്രതയുടെ അടിത്തറയാണ് ക്രമക്കേട്. അത് ഇല്ലാതെ, മുഴുവൻ സംവിധാനവും തകരുന്നു. ക്രമക്കേട് പ്രധാനപ്പെട്ടതിന്റെ പ്രധാന കാരണങ്ങൾ ഇതാഃ

• ഫെയർഃ എല്ലാ ടിക്കറ്റ് ഉടമയ്ക്കും വിജയിക്കാനുള്ള തുല്യ അവസരമുണ്ട്. ഡ്രോ പ്രക്രിയ പക്ഷപാതപരമാണെങ്കിൽ, ഡിസൈൻ, മെക്കാനിക്കൽ വസ്ത്രധാരണം അല്ലെങ്കിൽ ക്ഷുദ്രപരമായ ഇടപെടൽ എന്നിവയാൽ ഗെയിം ഇനി ഒരു അവസര ഗെയിം അല്ല, ഒരു തന്ത്രപരമായ മത്സരമാണ്.
• ലോട്ടറി സംഘടനകൾ പൊതുജന വിശ്വാസത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ക്രമരഹിതമായ ലോട്ടറി ഡ്രോകൾ ഉൾപ്പെടുന്ന ഒരൊറ്റ അഴിമതി ലോട്ടറിയുടെ പ്രശസ്തി നശിപ്പിക്കുകയും നിയമപരമായ പ്രത്യാഘാതങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യും. കർശനമായ ക്രമരഹിതമായ പരിശോധന റെഗുലേറ്ററി പാലനത്തിന്റെ ചർച്ച ചെയ്യാനാകാത്ത ഭാഗമാണ്.
• കളിക്കാർക്ക് അവരുടെ നേരെ ഗെയിം പായ്ക്ക് ചെയ്യപ്പെടുന്നില്ലെന്ന് വിശ്വസിക്കേണ്ടതുണ്ട്. സമനിലകൾ എങ്ങനെ നടത്തുന്നുവെന്നതിനെക്കുറിച്ചും അവലോകനം നടത്തുന്നുവെന്നതിനെക്കുറിച്ചും സുതാര്യത ആ വിശ്വാസ്യത നിലനിർത്താൻ സഹായിക്കുന്നു.
• നിയമപരവും നിയന്ത്രണപരവുമായ ആവശ്യകതകൾഃ മിക്ക അധികാരപരിധികളും ലോട്ടറി ഡ്രോകൾ ക്രമരഹിതമായിരിക്കണമെന്ന് നിർദ്ദേശിക്കുന്നു, പലപ്പോഴും മെക്കാനിക്കൽ, ഡിജിറ്റൽ ഡ്രോയിംഗ് സിസ്റ്റങ്ങളുടെ സ്വതന്ത്ര ഓഡിറ്റിംഗും സർട്ടിഫിക്കേഷനും ആവശ്യമാണ്.

ക്രമരഹിതമായ ക്രമരഹിതമായ മാനദണ്ഡങ്ങൾ പാലിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ രീതി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്ന രീതികൾ തടയാൻ.

ക്രമരഹിതമായ സംഭവം

ലോട്ടറികൾ ക്രമരഹിതമായ ഫലങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ട് വിശാലമായ രീതികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നുഃ മെക്കാനിക്കൽ, ഡിജിറ്റൽ. ഓരോന്നിനും അതിന്റേതായ ശക്തിയും ബലഹീനതയും മേൽനോട്ട ആവശ്യകതകളും ഉണ്ട്.

മെക്കാനിക്കൽ ഡ്രോയിംഗ് മെഷീനുകൾ

ലോട്ടറിയുടെ ക്ലാസിക് ചിത്രമാണ് മെക്കാനിക്കൽ ഡ്രോയിംഗ് മെഷീനുകൾഃ നമ്പർ ചെയ്ത പന്തിൽ നിറഞ്ഞ സുതാര്യമായ ഒരു ഗോളോ ജേജ്, എയർ ജെറ്റുകളോ റോട്ടറിംഗ് പെഡലുകളോ ചേർത്ത് പന്തിൽ ക്രമരഹിതമായി പുറത്താക്കുന്നു. ഈ മെഷീനുകൾ ശാരീരിക അസ്വസ്ഥതയും പന്തിലുകളുടെ സങ്കീർണ്ണമായ ഇടപെടലുകളും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. പ്രവചനാതീതത സൃഷ്ടിക്കാൻ പ്രധാന വശങ്ങൾ ഇവയാണ്ഃ

• ബോൾ ആൻഡ് മെഷീൻ ഡിസൈൻഃ ബോളുകൾ കൃത്യമായി ഭാരം, വലുപ്പം, ഏകീകൃത സാന്ദ്രതയുള്ള വസ്തുക്കളിൽ (പലപ്പോഴും റബ്ബർ അല്ലെങ്കിൽ പ്ലാസ്റ്റിക്) നിർമ്മിച്ചവയാണ്. മെഷീന്റെ ആന്തരിക ജ്യാമിതീരിയ ക്യാഒറ്റിക് മിശ്രിതം സൃഷ്ടിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.
• {{FLT:0}}പരിസ്ഥിതി നിയന്ത്രണങ്ങൾ: {{FLT:1}} താപനില, ഈർപ്പം, വായു സമ്മർദ്ദം എന്നിവ ബോൾ പെരുമാറ്റത്തെ ബാധിക്കും. വ്യത്യാസങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന് ഡ്രോയിംഗ് പരിസ്ഥിതികൾ പലപ്പോഴും നിയന്ത്രിക്കപ്പെടുന്നു.
• ഫ്ളാറ്റ്ഃ0 പ്രീ-ഡ്രോ ടെസ്റ്റിംഗ്ഃ എല്ലാ പന്തിലുകളും ഉണ്ടെന്നും മെഷീൻ ശരിയായി പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെന്നും ഉറപ്പുവരുത്തുന്നതിനായി ഓരോ ഡ്രോയ്ക്കും മുമ്പ് മെഷീനുകൾ മ്യൂസിക് റൺസ് നടത്തുന്നതിലൂടെ പരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.
• സ്വതന്ത്ര മേൽനോട്ടംഃ ഫ്ളാറ്റ്ഃ 1 ഓഡിറ്റർമാരും റെഗുലേറ്റർമാരും തത്സമയ ഡ്രോയിംഗ് നിരീക്ഷിക്കുന്നു, പലപ്പോഴും ഒന്നിലധികം ക്യാമറ കോണുകളിൽ നിന്ന്, ഒരു കൃത്രിമത്വം ഉണ്ടാകുന്നില്ലെന്ന് സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുന്നു.

റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ (ആർഎൻജി)

ഓൺലൈൻ തൽക്ഷണ വിജയ ഗെയിമുകൾ അല്ലെങ്കിൽ റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന വേഗത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന കെനോ ഉപയോഗ അൽഗോരിതങ്ങൾ പോലുള്ള ഡിജിറ്റൽ ലോട്ടറികൾ. അന്തരീക്ഷ ശബ്ദം പോലുള്ള ഭൌതിക എൻട്രോപ്യ ഉറവിടങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന യഥാർത്ഥ റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ (TRNGs) ഉം റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ (PRNGs) ഉം (PRNGs) എന്നിവയാണ് റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ എന്ന് അറിയപ്പെടുന്ന രണ്ട് രുചികളിൽ വരുന്നത്. ഗാംബിംഗ് ലബോറട്ടറികൾ പോലുള്ള സ്വതന്ത്ര പരിശോധന ലബോറട്ടറികൾ അല്ലെങ്കിൽ ഇസിഒജിആർഎ പോലുള്ള സ്വതന്ത്ര പരിശോധന ലബോറട്ടറികൾ സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തിയ PRNGs ഉപയോഗിക്കുന്ന മിക്ക പ്രധാന ലോട്ടറികളും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

RNG അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ലോട്ടറി വരച്ച പ്രധാന സവിശേഷതകൾ ഇവയാണ്ഃ

• വിത്തുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾഃ PRNG-കൾ ആരംഭിക്കുന്നത് ഒരു തുടക്ക വിത്തിൽ നിന്നാണ്, അത് പ്രവചനാതീതമായിരിക്കണം. വിത്തുകൾ ഉയർന്ന മിഴിവുള്ള സമയ സ്റ്റാമ്പുകളിൽ നിന്നോ ഉപയോക്തൃ ഇടപെടലുകളിൽ നിന്നോ ബാഹ്യ എൻട്രോപി ഉറവിടങ്ങളിൽ നിന്നോ ഉത്ഭവിച്ചേക്കാം.
• ഒരു നല്ല PRNG ന് വളരെ ദൈർഘ്യമേറിയ ഒരു കാലയളവുണ്ട് (ആവർത്തിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് കോടിക്കണക്കിന് നമ്പറുകൾ) കൂടാതെ സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളിലും ഏകീകൃത വിതരണം ഉണ്ടാക്കുന്നു.
• പരീക്ഷണ സംവിധാനങ്ങൾഃ ഫ്ളാറ്റ്ഃ 1 സർട്ടിഫൈഡ് ആർഎൻജികൾ ഫ്രീക്വൻസി ടെസ്റ്റുകൾ, റൺ ടെസ്റ്റുകൾ, ഓട്ടോ കോററലേഷൻ പരിശോധനകൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടെ വിപുലമായ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പരിശോധനകൾ നടത്തുന്നു. പരാജയങ്ങൾ സഹിക്കില്ല.
• ഓഡിറ്റ് ട്രാക്കുകൾഃ ഡിജിറ്റൽ ഡ്രോകൾ പലപ്പോഴും വിത്ത്, അൽഗോരിതം പതിപ്പ്, എല്ലാ ഇടത്തരം സംസ്ഥാനങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുന്നു, ഇത് റെഗുലേറ്റർമാർക്ക് പോസ്റ്റ്-ഹോക്ക് പരിശോധന അനുവദിക്കുന്നു.

ഹൈബ്രിഡ് രീതികളും പുതിയ രീതികളും

ചില ലോട്ടറികൾ മെക്കാനിക്കൽ, ഡിജിറ്റൽ ഘടകങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രാഥമിക ജാക്ക്പോട്ടിനായി ഒരു മെക്കാനിക്കൽ ഡ്രോ ഉപയോഗിക്കാം, അതേസമയം ഒരു ഡിജിറ്റൽ ആർഎൻജി ദ്വിതീയ ബോണസുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. ക്വാണ്ടം റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ (ക്വാണ്ടം റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ) ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഉൾപ്പെടുന്നു. ഫോട്ടോൺ പോളറൈസേഷൻ പോലുള്ള ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സിന്റെ അന്തർലീനമായ നിർണ്ണായകതയെ ചൂഷണം ചെയ്യുന്നു. ഈ ഉപകരണങ്ങൾ ചില യൂറോപ്യൻ ലോട്ടറികളിൽ ഇതിനകം ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്, ഇത് യഥാർത്ഥ റാൻഡംലിസിയുടെ സ്വർണ്ണ നിലവാരമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

ലോട്ടറി ഗെയിമുകളിലെ സാധ്യതകൾ മനസ്സിലാക്കുക

സാദ്ധ്യത എന്നത് സാദ്ധ്യതയെ എങ്ങനെ വിവരിക്കുന്നു എന്നതു സംബന്ധിച്ച ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ഭാഷയാണ്. സാധ്യമായ സംഖ്യാ സംയോജനങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഓരോ ലോട്ടറി ഗെയിമിലും സാദ്ധ്യതകൾ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. സാദ്ധ്യതയെ മനസ്സിലാക്കുന്നത് കളിക്കാർക്ക് അന്ധവിശ്വാസത്തിന് അപ്പുറം നീങ്ങാനും കൂടുതൽ ബുദ്ധിപരമായ തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാനും സഹായിക്കുന്നു.

സാധ്യതകളുടെ പിന്നിലെ ഗണിതശാസ്ത്രം

ഒരു സാധാരണ 6/49 ലോട്ടറി പരിഗണിക്കുക (1 മുതൽ 49 വരെയുള്ള ആറ് നമ്പറുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക). സാധ്യമായ സംയോജനങ്ങളുടെ എണ്ണം ബിനോമിയൽ ഗുണകം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നുഃ

കോമ്പിനേഷനുകൾ = 49! / (6! × (49-6)!) = 13,983,816

ഒരു ടിക്കറ്റിൽ കൃത്യമായ വിജയ സംയോജനത്തെ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള സാധ്യത ഏകദേശം 14 ദശലക്ഷത്തിൽ 1 ആണ്. താരതമ്യത്തിന്, ഒരു നിശ്ചിത വർഷത്തിൽ മിന്നൽ പടരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത ഏകദേശം 1 ദശലക്ഷത്തിൽ 1.2 ആണ്. 6/49 ജാക്ക്പോട്ട് നേടുന്നതിനേക്കാൾ 12 മടങ്ങ് കൂടുതലാണ്. എത്ര ടിക്കറ്റുകൾ വിറ്റാലും ഈ സാധ്യതകൾ മാറ്റമില്ല; ഓരോ സമനിലയും ഒരു സ്വതന്ത്ര ഇവന്റാണ്.

പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യം

ടിക്കറ്റിന് ദീർഘകാലാടിസ്ഥാനത്തിൽ വിജയിക്കാനോ തോൽക്കാനോ കഴിയുന്ന ശരാശരി തുകയെക്കുറിച്ച് കളിക്കാർക്ക് മനസിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ഒരു കണക്കുകൂട്ടലാണ് പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യം (ഇവി). ഇവി എന്നത് സാധ്യമായ ഓരോ ഫലത്തിന്റെയും തുകയാണ്. 10 മില്യൺ ഡോളർ സമ്മാനമുള്ള ഒരു $ 2 ജാക്ക്പോട്ട് ടിക്കറ്റിന് മറ്റ് സമ്മാനങ്ങളില്ലെങ്കിൽ, ഇവി = (10,000,000 × 1/13,983,816) - (2 × 13,983,815/13,983,816), ഇത് വളരെ നെഗറ്റീവ് ആണ്. ചെറിയ സമ്മാനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുമ്പോൾ, ഇവി അല്പം നെഗറ്റീവ് ആയിത്തീരുന്നു, പക്ഷേ ജാക്ക്പോട്ട് അസാധാരണമായ വലിയ തുകയിലേക്ക് റോൾ ചെയ്യുന്ന അപൂർവ കേസുകളിൽ ഒഴികെ ടിക്കറ്റിനെ ലാഭകരമായ നിക്ഷേപമായി മാറ്റുന്നില്ല (ഒരു "പോസിറ്റീവ് ഇവി"). ലോട്ടറി വിദഗ്ധർ ഭൂരിഭാഗവും ലാഭത്തിനായി കളിക്കുന്നതിനെതിരെ ഉപദേശിക്കുന്നു, പ്രധാന ഉദ്ദേശ്യം വിനോദമാണെന്ന് ഊന്നിപ്പിക്കുന്നു.

ഒന്നിലധികം ടിക്കറ്റുകളും ബുളിംഗും

ഒന്നിലധികം ടിക്കറ്റുകൾ വാങ്ങുന്നത് വിഹിതം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നുഃ രണ്ട് ടിക്കറ്റുകൾ 2/13,983,816 അല്ലെങ്കിൽ 6,991,908 ൽ 1 നൽകുന്നു. ഒരു ടിക്കറ്റിനെക്കാൾ ഇരട്ടി സാധ്യതയുണ്ടെങ്കിലും, അസ്വാഭാവികമായ സാധ്യത ഇപ്പോഴും ചെറുതാണ്. ഒരു ലോട്ടറി പൂളിൽ (സിൻഡിക്കേറ്റിൽ) ചേരുന്നത് ചെലവ് വിഹിതത്തിൽ വർദ്ധനവുമില്ലാതെ എൻട്രികളുടെ എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കും, പക്ഷേ ഇത് സമ്മാനം പങ്കിടുന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. തർക്കങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാൻ പൂൾ അംഗങ്ങൾ പരസ്പരം വിശ്വസിക്കുകയും വ്യക്തമായ രേഖാമൂലമുള്ള കരാറുകൾ നടത്തുകയും വേണം.

ലോട്ടറിയുടെ സാന്ദർഭികതയെ കുറിച്ചുള്ള പൊതുവായ തെറ്റിദ്ധാരണകൾ

വ്യക്തമായ ഗണിതശാസ്ത്രങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, പല കളിക്കാരും ക്രമരഹിതതയെക്കുറിച്ചുള്ള പുരാണങ്ങളുടെ ഇരയായിത്തീരുന്നു. ഈ തെറ്റിദ്ധാരണകൾ വളരെ വ്യാപകമാണ്, അവ പെരുമാറ്റ സാമ്പത്തികശാസ്ത്രത്തിലും കോഗ്നിറ്റിവ് സൈക്കോളജിയിലും പേരുകൾ ഉണ്ട്.

ചൂതാട്ടക്കാരന്റെ വ്യാജം

ഒരു സംഭവം ഒരു കാലയളവിൽ സംഭവിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ, അത് ഉടൻ സംഭവിക്കുമെന്നാണ് വിശ്വാസം. ലോട്ടറി ഡ്രോ പോലുള്ള സ്വതന്ത്ര ക്രമരഹിത സംഭവങ്ങൾക്കായി, ഒരു പ്രത്യേക നമ്പറിന്റെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാനുള്ള സാധ്യത മുൻകൂർ ഡ്രോയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി മാറ്റില്ല. 100 ഡ്രോകളിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാത്ത ഒരു നമ്പർ അടുത്ത ഡ്രോയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാനുള്ള സാധ്യത (അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യതയില്ല) മറ്റേതെങ്കിലും നമ്പറുകളിലേതുപോലെ. ക്രമരഹിതമായ ക്രമരേഖകൾ ഹ്രസ്വകാലത്തേക്ക് സന്തുലിതമാകുമെന്ന് ആളുകൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതിനാൽ ഈ തെറ്റിദ്ധാരണ ഉയരുന്നു. എന്നാൽ യഥാർത്ഥ ക്രമരഹിതത വളരെ ദീർഘകാലത്തേക്ക് മാത്രമേ സന്തുലിതാവസ്ഥ പ്രദർശിപ്പിക്കുകയുള്ളൂ.

ചൂടും തണുപ്പും

ചില നമ്പറുകൾ "ചൂടുള്ള" (പലപ്പോഴും പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന) അല്ലെങ്കിൽ "ശീത" (ആദ്യം) എന്ന ആശയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് ചൂതാട്ടക്കാരന്റെ തെറ്റ്. ഒരു ക്രമരഹിതമായ സിസ്റ്റത്തിൽ, ഏത് ക്ലസ്റ്ററിംഗും യാദൃശ്ചികമാണ്. ആയിരക്കണക്കിന് ഡ്രോകളിലൂടെ, ഓരോ നമ്പറിന്റെയും ആവൃത്തികൾ സമത്വത്തിലേക്ക് ചേരും, പക്ഷേ വ്യതിയാനം സാധാരണമാണ്. "ചൂടുള്ള നമ്പറുകൾ" പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന ലോട്ടറി വെബ്സൈറ്റുകൾ വിനോദം നൽകുന്നു; അവർക്ക് പ്രവചനശക്തിയില്ല. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കനുസരിച്ച്, ഓരോ നമ്പറിനും ഓരോ ഡ്രോയിലും ഒരേ അവസരമുണ്ട്.

കൂട്ടം കൂട്ടം എന്ന ഭ്രാന്ത്

1, 2, 3, 4, 5, 6 പോലുള്ള ഒരു ശ്രേണി "പ്രത്യേകമായി കാണപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ അത് ആറ് അക്കങ്ങളുടെ മറ്റേതൊരു കൂട്ടായ്മയെയും പോലെ കൃത്യമായി ഒരേ സാധ്യതയുള്ളതാണ് (1 ൽ 13,983,816). അത്തരം ശ്രേണികൾ ഒഴിവാക്കുന്ന പലരും അത്തരം ശ്രേണികൾ ഒഴിവാക്കുന്നു, കാരണം അവർ അവ കുറവാണ് എന്ന് സംശയിക്കുന്നു, പക്ഷേ ഇത് ഒരു മാനസിക വിവേചനമാണ്. വാസ്തവത്തിൽ, ആ കൃത്യമായ ശ്രേണി വിജയിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് ഒഴിവാക്കുന്ന കളിക്കാർ ഒരിക്കലും വിജയിക്കില്ല. അതേ തന്ത്രം തീയതികൾക്കും ജന്മദിനങ്ങൾക്കും മറ്റ് അർത്ഥവത്തായ പാറ്റേണുകൾക്കും ബാധകമാണ്.

"വ്യവസ്ഥ" എന്ന വാതുവെപ്പിൽ വിശ്വാസം

ചില കളിക്കാർ സങ്കീർണ്ണമായ വാതുവെപ്പ് സംവിധാനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് (വീലിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ചില കോമ്പിനേഷനുകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നത് പോലുള്ളവ) ക്രമരഹിതതയെ മറികടക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നു. ഈ സംവിധാനങ്ങൾക്ക് മതിയായ സംഖ്യകൾ ഉൾക്കൊള്ളിച്ചാൽ ചില വിഭാഗങ്ങളിൽ സമ്മാനങ്ങൾ ഉറപ്പാക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിലും, ജാക്ക്പോട്ടിനെ തകർക്കുന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാന സാധ്യതകൾ മാറ്റുന്നില്ല. അവ ക്രമരഹിതമായി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ ചിലവാകും, പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യം നെഗറ്റീവ് തുടരും. ക്രമരഹിതമായി വരയ്ക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് പ്രവചിക്കാനും നിയന്ത്രിക്കാനും ഒരു തന്ത്രത്തിനും കഴിയില്ല.

മാനസിക ഘടകങ്ങളും കളിക്കാരുടെ പെരുമാറ്റവും

ക്രമരഹിതമായതയെ മനസ്സിലാക്കുന്നത് വെറും ഗണിതത്തെക്കുറിച്ചല്ല; അത് മനുഷ്യ മനസ്സിന്റെ അനിശ്ചിതത്വം എങ്ങനെ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നു എന്നതിനെക്കുറിച്ചും. കളിക്കാർ ലോട്ടറികളുമായി എങ്ങനെ ഇടപഴകുന്നുവെന്നതിനെ പല മാനസിക പ്രതിഭാസങ്ങളും ബാധിക്കുന്നു.

നിയന്ത്രണ ഭ്രാന്ത്

സ്വന്തം നമ്പറുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന കളിക്കാർക്ക് വേഗത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നവരെ അപേക്ഷിച്ച് കൂടുതൽ നിയന്ത്രണബോധം അനുഭവപ്പെടുന്നു. നിയന്ത്രണത്തിന്റെ ഈ ഭ്രാന്ത് അമിത ആത്മവിശ്വാസത്തിനും വർദ്ധിച്ച ചെലവുകൾക്കും കാരണമാകും. വാസ്തവത്തിൽ, സ്വയം തിരഞ്ഞെടുത്ത നമ്പറിന് ക്രമരഹിതമായി സൃഷ്ടിച്ച നമ്പറുകളുടേതുപോലുള്ള സാധ്യതയുണ്ട്, പക്ഷേ ഏജൻസി അനുഭവം പ്രവർത്തനം കൂടുതൽ ആകർഷകമാക്കുന്നു.

ഏകദേശം നഷ്ടമായ പ്രഭാവം

ലോട്ടറി സ്ക്രാച്ചിൽ രണ്ട് അനുയോജ്യമായ ചിഹ്നങ്ങൾ കാണിക്കുമ്പോൾ മൂന്നാമത്തെ ചിഹ്നം കാണിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കളിക്കാരന്റെ നമ്പറുകൾ ജാക്ക്പോട്ടിൽ നിന്ന് ഒരു അക്കത്തിന് അകലുമ്പോൾ, തലച്ചോറ് അത് "അടുത്ത് നഷ്ടപ്പെടാൻ" എന്ന് രജിസ്റ്റർ ചെയ്യുന്നു. യഥാർത്ഥ വിജയങ്ങളുമായി സാമ്യമുള്ള ഡോപാമിൻ റിലീസ് ആരംഭിക്കുന്നു, തുടർ കളി പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നു. ഉത്തരവാദിത്തമുള്ള ചൂതാട്ട നിയമങ്ങളുള്ള അധികാരപരിധിക്കുള്ളിൽ വിവാദിത്തമുള്ള ഒരു സമ്പ്രദായമായ ഗെയിം ഡിസൈനർമാർ ചിലപ്പോൾ ഇടപഴകൽ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് ഗെയിം ഡിസൈനർമാർക്ക് സമീപം നഷ്ടപ്പെടാൻ അനുഭവങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നു.

പ്രത്യാശയും രക്ഷപ്പെടലും

ലോട്ടറിയിൽ പ്രതീക്ഷയുടെ അഭിവൃദ്ധി കൈവരുന്നു. പല കളിക്കാർക്കും ടിക്കറ്റ് വാങ്ങുന്നത് ഒരു ഫാന്റസി നിമിഷമാണ്. ഒരു വിജയത്തിനുശേഷം ജീവിതം എന്തായിരിക്കുമെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. ഈ നല്ല വികാരത്തിന് മിതമായ അളവിൽ ആരോഗ്യകരമാകാം, പക്ഷേ പ്രതീക്ഷ യാഥാർത്ഥ്യമല്ലാത്ത പ്രതീക്ഷകളായി മാറുകയും നഷ്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ അത് പ്രശ്നകരമായ ചൂതാട്ടത്തിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യും.

ലോട്ടറി കളിക്കാനുള്ള തന്ത്രങ്ങൾ

കളിക്ക് ഒരു തന്ത്രവും ക്രമരഹിതതയെ മറികടക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിലും, കളിക്ക് കൂടുതൽ ആസ്വാദ്യവും ദോഷവും കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുന്ന വിവേകപൂർണ്ണമായ സമീപനങ്ങളുണ്ട്.

ലോട്ടറി കുളത്തിൽ ചേരുക

സുഹൃത്തുക്കളുമായോ കുടുംബാംഗങ്ങളുമായോ സഹപ്രവർത്തകരുമായോ വിഭവങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നത് ഒരു ഗ്രൂപ്പിന് ഒരു വ്യക്തിക്ക് വാങ്ങാൻ കഴിയുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ ടിക്കറ്റുകൾ വാങ്ങാൻ അനുവദിക്കുന്നു. സമ്മാനം പങ്കിടേണ്ടിവന്നാലും ഗ്രൂപ്പിന്റെ കൂട്ടായ വിജയശക്തി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. അംഗങ്ങൾക്ക് സംഭാവനകൾ, സമ്മാന വിതരണം, ഒരു അംഗം പോയാൽ എന്ത് സംഭവിക്കുമെന്ന് വിശദീകരിക്കുന്ന രേഖാമൂലമുള്ള കരാർ ഉള്ളപ്പോൾ പൂൾസ് മികച്ച രീതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മാസാച്ചുസെസിലെ 23 സഹപ്രവർത്തകരുടെ പൂൾ പ്രശസ്തമായ 2012 മെഗാ മില്യൺസ് വിജയം ഉൾപ്പെടെ നിരവധി ജാക്ക്പോട്ടുകൾ സിൻഡിക്കേറ്റുകൾ നേടിയിട്ടുണ്ട്.

ജനപ്രിയമല്ലാത്ത ഗെയിമുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക

പവർബോൾ അല്ലെങ്കിൽ യൂറോ മില്യൺസ് പോലുള്ള വലിയ മൾട്ടി-സ്റ്റേറ്റ് ലോട്ടറികൾ വലിയ ജാക്ക്പോട്ടുകൾ ആകർഷിക്കുന്നു, പക്ഷേ വലിയ ടിക്കറ്റ് വിൽപ്പനയും, അതിനർത്ഥം വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത വളരെ കുറവാണ്. ചെറിയ, സംസ്ഥാന-മാത്രം ലോട്ടറികൾ അല്ലെങ്കിൽ ദൈനംദിന ഗെയിമുകൾക്ക് പലപ്പോഴും മികച്ച സാധ്യതയുണ്ട് (ഉദാഃ 1 ൽ 500,000, 14 ദശലക്ഷം 1 ന് പകരം). ജാക്ക്പോട്ടുകൾ ചെറുതാണ്, പക്ഷേ ഏതെങ്കിലും സമ്മാനം നേടാനുള്ള സാധ്യത കൂടുതലാണ്. ചില കളിക്കാർ ഈ ഗെയിമുകൾ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു, കാരണം അവ കൂടുതൽ പതിവ് (ചെറിയെങ്കിലും) വിജയങ്ങൾ നൽകുന്നു.

ഒരു ബജറ്റ് നിശ്ചയിക്കുക

ഉത്തരവാദിത്തമുള്ള ചൂതാട്ടത്തിന് ഒരു ബജറ്റ് വേണം. ഓരോ ആഴ്ചയിലോ മാസത്തിലോ ലോട്ടറി ടിക്കറ്റിനായി എത്ര പണം ചെലവഴിക്കാൻ തയ്യാറാണെന്ന് മുൻകൂട്ടി തീരുമാനിക്കുക. ഒരിക്കലും ആ തുക കവിയരുത്. ചെലവ് വിനോദമായി കണക്കാക്കുക, നിക്ഷേപമായി കണക്കാക്കരുത്. ചെലവുകൾ ട്രാക്കുചെയ്യുന്നതിന് പ്രത്യേക അക്കൌണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ പണപാക്കപ്പ് ഉപയോഗിക്കുക. ഭൂരിഭാഗം കളിക്കാരും വിജയിക്കില്ലെന്ന് ഓർക്കുക. ലോട്ടറിയിൽ നിന്ന് "ലാഭം നേടാനുള്ള" ഏക ഉറപ്പ് മാർഗം കളിക്കാതിരിക്കുക എന്നതാണ്.

പെട്ടെന്നുള്ള തിരഞ്ഞെടുപ്പ് ഒഴിവാക്കുക

ചില കളിക്കാർ വിശ്വസിക്കുന്നത് സ്വയം തിരഞ്ഞെടുത്ത നമ്പറുകളേക്കാൾ വേഗതയുള്ള പിക്ക് (ആദ്യം സൃഷ്ടിച്ച) ടിക്കറ്റുകൾ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത കുറവാണെന്ന്. ഇത് തെറ്റാണ്. ഡ്രോയെ നയിക്കുന്ന അതേ RNG യാണ് വേഗതയുള്ള പിക്ക്സ് സൃഷ്ടിക്കുന്നത്, അതിനാൽ അവയ്ക്ക് സമാനമായ സാധ്യതയുണ്ട്. വേഗതയുള്ള പിക്ക്സ് ജാക്ക്പോട്ടിലെ മറ്റ് വിജയികളുമായി പങ്കിടാനുള്ള സാധ്യത കുറവാണ് (കാരണം കുറച്ച് ആളുകൾ ഒരേ ക്രമരഹിതമായ നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു), ഇത് നിങ്ങൾ വിജയിക്കുകയാണെങ്കിൽ പ്രതീക്ഷിച്ച വിഹിതം ചെറുതായി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. എന്നാൽ വിജയിക്കാനുള്ള സമ്പൂർണ്ണ സാധ്യത അതേപടി തുടരുന്നു.

ലോട്ടറിയുടെ ഭാവി

ലോട്ടറികൾ ക്രമരഹിതതയും സുതാര്യതയും ഉറപ്പാക്കുന്ന രീതി സാങ്കേതികവിദ്യ അതിവേഗം മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. രണ്ട് പ്രധാന പ്രവണതകൾ വ്യവസായത്തെ പുനർ രൂപപ്പെടുത്തുന്നുഃ ബ്ലോക്ക്ചെയിൻ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള തെളിയിക്കാവുന്നതുമായ ന്യായമായ സംവിധാനങ്ങളും ക്വാണ്ടം ക്രമരഹിത സംഖ്യകളുടെ ജനറേഷനും.

ബ്ലോക്ക്ചെയിനും ന്യായമായ ലോട്ടറിയും

ബ്ലോക്ക്ചെയിൻ സാങ്കേതികവിദ്യ ഒരു വികേന്ദ്രീകൃത, തകരാറുകൾക്ക് സാക്ഷ്യമുള്ള ലോഗർ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു, അത് ലോട്ടറി ഡ്രോയുടെ ഓരോ ഘട്ടവും രേഖപ്പെടുത്താൻ കഴിയും. മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച നിയമങ്ങൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി സ്മാർട്ട് കരാറുകൾക്ക് യാന്ത്രികമായി പണമടയ്ക്കലുകൾ നടത്താൻ കഴിയും, ഇത് ഒരു കേന്ദ്ര അധികാരിയെ വിശ്വസിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത ഇല്ലാതാക്കുന്നു. ബ്ലോക്ക്ചെയിൻ പൊതു റെക്കോർഡ് ഉപയോഗിച്ച് കളിക്കാർക്ക് ട്രാൻസ്മിറ്റും ന്യായവും സ്വതന്ത്രമായി പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും. ചില ഓൺലൈൻ ലോട്ടറികൾ ഇതിനകം ഈ മോഡൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു, എന്നിരുന്നാലും നിയന്ത്രണ സ്വീകാര്യത അധികാരപരിധി അനുസരിച്ച് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. ബ്ലോക്ക്ചെയിനിന്റെ സുതാര്യത വഞ്ചന കുറയ്ക്കാനും കളിക്കാരരുടെ ആത്മവിശ്വാസം വർദ്ധിപ്പിക്കാനും കഴിയും.

ക്വാണ്ടം റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ

ക്വാണ്ടം ഫിസിക്സ് ഒരു യഥാർത്ഥ ക്വാണ്ടംസിയുടെ ഉറവിടം നൽകുന്നു, അത് പ്രവചിക്കാനോ സ്വാധീനിക്കാനോ തത്വത്തിൽ അസാധ്യമാണ്. ഫോട്ടോൺ പോളറേഷൻ അവസ്ഥകൾ അല്ലെങ്കിൽ റേഡിയോ ആക്റ്റീവ് ദ്രവത്വത്തിന്റെ സമയക്രമം അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ ക്വാണ്ടംസിയുടെ എല്ലാ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പരിശോധനകളും വിജയിക്കുന്ന സീക്വൻസുകൾ ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നു. ഓസ്ട്രിയൻ ലോട്ടോ, സ്വിസ് ലോട്ടോ എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി യൂറോപ്യൻ ലോട്ടറികൾ അവരുടെ ഡിജിറ്റൽ ഡ്രോകൾക്കായി ക്വാണ്ടം ക്വാണ്ടം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകൾ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഈ സംവിധാനങ്ങൾ ക്വാണ്ടംസിയുടെ ഉറപ്പാക്കൽ അന്തിമമാണ്.

യഥാസമയം പരിശോധനയും മേൽനോട്ടവും

സ്വതന്ത്ര പരീക്ഷണ ലബോറട്ടറികൾ ഇപ്പോൾ തത്സമയം വരച്ചത് വിശകലനം ചെയ്യുന്ന തുടർച്ചയായ നിരീക്ഷണ പ്ലാറ്റ്ഫോമുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. പ്രതീക്ഷിച്ച ക്രമരഹിത പെരുമാറ്റത്തിൽ നിന്നുള്ള ഏതെങ്കിലും വ്യതിയാനം ഒരു അലേർട്ടും വരച്ചതിന്റെ താൽക്കാലിക നിർത്തലാക്കലും ഉളവാക്കുന്നു. പിആർഎൻജി വരച്ചിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന വിത്ത് ഹാഷ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാൻ റെഗുലേറ്റർമാർക്ക് ലോട്ടറികൾ ആവശ്യപ്പെടാം.

നിഗമനം

ക്രമക്കേട് എന്നത് എല്ലാ നിയമാനുസൃത ലോട്ടറിയിലും പ്രവർത്തിക്കുന്ന അദൃശ്യമായ എൻജിനാണ്. ഇത് ന്യായത ഉറപ്പാക്കുന്നു, വിശ്വാസത്തെ നിലനിർത്തുന്നു, ഗെയിമിനെ യഥാർത്ഥമായ ഒരു ഭാഗ്യ ഗെയിമാക്കി മാറ്റുന്നു. കളിക്കാർക്ക് ഫലത്തെ സ്വാധീനിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിലും, ക്രമക്കേട് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, വിജയ സാധ്യതകൾ, അമിത ആത്മവിശ്വാസത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന മാനസിക കെണി എന്നിവ മനസിലാക്കുന്നത് ആർക്കും ലോട്ടറിയിൽ കൂടുതൽ വിവരമുള്ളതും ഉത്തരവാദിത്തമുള്ളതുമായ രീതിയിൽ ഇടപെടാൻ സഹായിക്കും. നിങ്ങൾ ഒരു ജാക്ക്പോട്ടിന്റെ ആവേശത്തിനായി ഒരു ടിക്കറ്റ് വാങ്ങുകയാണെങ്കിലും അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യതകളിലെ വിശാലമായ താൽപ്പര്യത്തിന്റെ ഭാഗമായി ലോട്ടറി പഠിക്കുകയാണെങ്കിലും, ക്രമക്കേടുകളുടെ പങ്ക് ഓർമ്മിക്കുന്നത് അനുഭവം രസകരവും സത്യസന്ധവുമാക്കുന്നതിനുള്ള താക്കോലാണ്. എല്ലായ്പ്പോഴും നിങ്ങളുടെ കഴിവനുസരിച്ച് കളിക്കുക, ന്യായമായ നിമിഷം ആസ്വദിക്കുക, എല്ലാവർക്കും ഗെയിം നിലനിർത്തുന്ന ഗണിതത്തെ അഭിനന്ദിക്കുക.