과학 뒤에 번호 클러스터링 및 Mega Millions 전략에 응용

일반적인 통계 테스트는 ]] independence를 위한 치 평방 테스트이며, 두 숫자가 예상보다 더 자주 그려지는지 확인하는 것입니다. p-value가 매우 낮으면 쌍은 statistically 뜻깊은 협회를 전시합니다. 그러나 수천 개의 가능한 쌍과 함께 여러 테스트 문제 발생. 연구자들은 틀린 긍정적을 피하기 위해 Bonferroni 조정과 같은 보정을 적용합니다. 이것은 왜 전문가 선수가 선구적인 보장으로 클러스터링하는지, 보증하지 않는 이유입니다.

외부 링크: 클러스터 분석의 수학에 더 깊은 다이빙을 위해, ] 클러스터 분석에 위키페디아의 기사]를 참조하십시오.

임의의성과 클러스터의 수학

클러스터링을 이해하기 위해 임의성을 이해하는 데 도움이됩니다. 진정한 무작위 프로세스에서 복권 그리기, 1에서 70까지의 5 개의 숫자의 모든 조합은 동일한 확률 (1에서 12,103,014 주요 숫자에 대한, 메가 볼을 무시). 많은 숫자의 그릴 위에, 우리는 각 숫자를 기대합니다 거의 같은 숫자의 시간. 그러나 단기에서, 클러스터링은 정상 번호입니다. 예를 들어, 동전 100 번을 플립하면, 당신은 가능성이 더 많은 도전을 볼 것입니다. 다른 사람보다 더 많은 도전은 종종 다른 사람보다 더 많은 도전과 일치합니다.

통계학자들은 ]expected frequency의 개념을 사용합니다. 5/70 게임의 숫자를 위해, 동일한 draw에 나타나는 확률은 대략 0.004 (또는 0.4%)입니다. 1000의 draws에서는, 당신은 대략 4배 함께 나타나는 주어진 쌍을 예상할 것입니다. 쌍이 8 또는 10배 나타나는 경우에, 신호일지도 모릅니다. 그러나 2,400의 가능한 쌍이 있기 때문에 (70는 2), 몇몇은 몇몇 매개변수를 위한 몇몇 매개변수를 위해 몇몇 매개변수를, 그러나 몇몇 매개변수를 위한 몇몇 매개변수를, 그러나 몇몇 매개변수는, 그러나, 몇몇 매개변수를 위한 몇몇 매개변수를, 갖출 것입니다.

Mega Millions의 역사 클러스터링 패턴

메가 수백만은 분석을위한 풍부한 데이터 세트를 제공하는 긴 역사 (1996 년 큰 게임으로 기록)을 가지고 있습니다. 그 드로잉 역사의 검사는 여러 흥미로운 점향을 나타냅니다. 예를 들어, 50-60 범위의 숫자는 역사적으로 클러스터링 행동을 보였습니다. 이것은 많은 플레이어가 31 (주년 만 커버 1-31) 이상 숫자를 피하기 때문에 일부가 될 수 있으므로 이러한 숫자는 종종 선택되지는 않지만 반드시 더 적은 자주 그려지지 않습니다. 현실에서 가장 숫자의 주파수는 임의 변화가 있지만 특정 시간대에 따라 달라질 수 있습니다.

한 가지 공통 패턴은 낮은 및 높은 숫자의 클러스터링입니다. 많은 단점에서, 우승 조합은 3 개의 낮은 숫자 (1-35) 및 두 개의 높은 숫자 (36-70), 또는 부버를 포함합니다. 이 범위 기반 클러스터는 모두 낮은 또는 모든 높은 조합보다 훨씬 일반적입니다. 마찬가지로 연속 번호는 약 30 %의 그립니다. 5 / 70 매트릭스를 제공, 적어도 하나의 인접한 쌍의 확률은 25-30 %에 대한 것입니다. 이 statisrtis는 일반 패턴보다 일반적 인 패턴보다는 특별한 패턴보다는 특별한 패턴이 발생합니다.

또 다른 클러스터링 유형은 반복 번호 클러스터입니다: 두 개 또는 세 개의 연속적인 그릴에 나타나는 수. 다음 그릴에서 반복되는 특정 번호의 확률은 낮은 (약 7% 5/70 게임), 과거 데이터 쇼는 반복기는 플레이어가 예상보다 더 자주 발생합니다. 모든 메가 수백만의 거친 40 %는 이전 드로잉에서 적어도 하나의 숫자를 포함합니다. "뜨거운 숫자"의 이 패턴은 임시 클러스터링의 형태입니다.

실제 단계는 자신의 자신에 Draws를 분석합니다.

플레이어는 클러스터링을 적용하는 데 관심이있는 과거 결과를 수동으로 분석 할 수 있습니다. 먼저 Mega Millions의 신뢰할 수있는 데이터 세트를 얻은 번호는 공식 국가 추첨 웹 사이트 또는 타사 집계자로부터. 그런 다음 각 번호의 주파수 차트를 만들고 쌍을위한 공동 작업 매트릭스를 만듭니다. Microsoft Excel 또는 Google 시트와 같은 도구는 기본 계산을 처리 할 수 있으며, 더 고급 사용자는 Pandas 및 Matplotlib와 같은 라이브러리를 사용하여 클러스터를 표시 할 수 있습니다.

간단한 방법은 number 쌍을 보이며, 마지막 100개의 그릴에서 세 번 더 많은 시간을 함께 나타냈습니다. 이 쌍은 클러스터 전략의 기초를 형성합니다. 다음, 트리플 (그들은 종종 함께 나타날 수), 그들은 희소합니다. 균형 잡힌 표의 경우, 거의 나타나는 숫자를 피하면서 여러 클러스터 쌍을 결합합니다. 일부 플레이어는 예산 내에서 클러스터를 극대화하기 위해 휠링 시스템을 사용합니다.

외부 링크: 공식 메가 수백만 사이트는 ] 메가 수백만 과거 Winning Numbers]에서 그리는 역사를 제공합니다.

메가 수백만의 전략에 대한 수 클러스터링 적용

클러스터링을 이해하는 플레이어는 여러 전략을 채택 할 수 있습니다.

• 자주 발생하는 클러스터에서 숫자를 선택합니다. 예를 들어, 숫자 15, 23, 47이 지난 50의 그날에 함께 등장한 경우, 티켓을 포함하여 고려합니다.
• 알파니블 번호는 드물게 공동으로. 전체 그리기 역사에 결코 함께 등장하지 않은 쌍은 그 추세를 끊는 것은 거의 없습니다 (이 보증이 아닙니다).
• 다른 클러스터에서 Mix 번호. 하나 개의 핫 영역에서 모든 번호를 선택 대신, 다른 클러스터와 하나의 와일드 카드에서 두 개의 숫자와 클러스터 쌍을 결합.
• 클러스터 기반 휠링 시스템을 사용합니다. 휠링 시스템은 선택한 숫자 세트에서 여러 조합을 생성합니다. 클러스터 번호에 초점을 맞추면 휠은 여전히 패턴을 덮는 동안 필요한 총 조합을 감소시킵니다.

또 다른 고급 전략은 ]가 패리티와 합에 의해 클러스터링. 대부분의 우승 조합은 세 개의 확률과 두 개의 숫자 (또는 버팀)과 특정 범위 내에서 가을 (메가 수백만). 이러한 기준을 충족하는 클러스터링 번호로, 당신은 모든 확률과 같은 불투명한 조합을 제거 할 수 있습니다, 이는 훨씬 낮은 확률의 사건.

많은 복권 수상자가 패턴 기반 선택의 일부 양식을 사용하여보고 된 것을 지적 할 가치가 있지만, 클러스터링은 승리의 이유가 변하기 쉬워졌습니다. 그럼에도 불구하고 체계적인 접근은 게임이 더 즐기고 무작위 선택의 regret를 줄일 수 있습니다.

Cluster-Based vs. 무작위 선택

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제한 및 통계

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또한 클러스터링 분석은 ]overfitting에서 고통을 겪습니다. 제한된 데이터 세트 (몇 백 또는 천 그루)로, 많은 기회 패턴이 나타납니다. 가장 "clusters"가 무작위 변동이 있음을 통계적으로 언급하고, 특히 가능한 쌍과 트리플의 수백을 주었다. 인간의 두뇌는 패턴을 발견하기 위해 유선되어, 심지어 아무 것도 존재하지 않는 현상이 아포페니아로 알려져 있습니다. 고전적인 예로는 "열성"이 많이 들어 있습니다.

또 다른 제한은 추첨 조직은 정기적으로 장비와 프로토콜을 변경합니다. 2010에서 그리기에서 관찰 된 클러스터는 기계 유지 보수 또는 교체로 인해 더 이상 존재하지 않을 수 있습니다. 따라서 플레이어는 최근 데이터 (마지막 100 ~ 200 그루)에 초점을 맞추고 전체 역사보다는 안됩니다. 또한 메가 수백만 매트릭스는 2013 (56 / 46 ~ 75 / 15)에서 변경되었으며 2017 (70 / 25)에 다시 이전 데이터가 비교할 수 없습니다. 항상 현재의 단점 규칙을 사용합니다.

일반적인 Pitfalls 및 Misconceptions

많은 플레이어는 ]cherry-picking-전략을 지원하는 데이터만 수집하는 것은 피임약 증거를 무시하는 동안. 예를 들어, 그들은 쌍이 최근 세 번 함께 등장하고 결론을 내릴 수 있지만, 그들은 기회로 세 번 등장 다른 쌍의 수백을 볼 수 있습니다. 마찬가지로, 일부 플레이어는 드문 그려진 숫자는 "due"라고 생각한다. 다른 전략의 다른 이해를 떨어뜨리는 것은 분명하다.

클러스터링은 "시스템을 실행할 수 있습니다."전략은 모든 티켓으로 내장 된 집 가장자리를 극복 할 수 없습니다. $ 2 메가 수백만 티켓의 예상 값은 평균적으로 약 $ 0.50이며, 플레이어는 평균에 돈을 잃게됩니다. 클러스터링은 더 작은 상금 (예 : 3 개 숫자 일치)을 이길 수 있지만, 잭팟 확률에 크게 영향을 미치지 않습니다.

책임감 있는 놀이 및 기대

의 분석 호소에 관계없이 클러스터링, 그것은 현실적 기대와 복권 놀이에 필수적입니다. 메가 수백만 잭팟 우승 확률은 약 1 302 백만입니다. 심지어 최고의 클러스터링 전략은 이러한 천문학적 확률을 극복 할 수 없습니다. 책임있는 플레이는 예산을 설정하고, 엔터테인먼트로 복권 티켓을 치료, 손실을 쫓아 결코. 많은 조직, 같은 국위원회 도박 [FLT:][FLT:]], LT:[FLT]], LT:[FLT:]], 자원을 제공.