मेगा मिलियन्स ऑड्स को समझना: हर खिलाड़ी को क्या पता होना चाहिए

सफेद गेंदों (n=70, r=5) के लिए: C(70, 5) = 70! / (5! 65!) = 12,103,014 इसका मतलब है कि 5 सफेद गेंदों को लेने के 12 मिलियन से अधिक तरीके हैं, लेकिन केवल एक संयोजन विजेता है।

मेगा बॉल (n=25, r=1) के लिए: C(25, 1) = 25 . वहाँ 25 संभव मेगा बॉल्स हैं।

अद्वितीय टिकट संयोजनों की कुल संख्या को खोजने के लिए, आप दो स्वतंत्र विकल्प को गुणा करते हैं: 12,103,014 × 25 = 302,575,350 ]।

इसलिए, एक $ 2 टिकट के साथ जैकपॉट जीतने की संभावना बिल्कुल 1 302,575,350]1 है।

इस बेतुका पैमाने को देखने के लिए: यदि आपने वर्ष के हर सप्ताह 10 टिकट प्रति सप्ताह खरीदा है, तो आपको एक बार जैकपॉट जीतने के लिए औसतन 580,000 से अधिक वर्षों का समय लगेगा। मेगा मिलियन जैकपॉट को हिट करने की तुलना में आप लगभग 600 गुना अधिक ओलंपिक स्वर्ण पदक जीतने की संभावना रखते हैं। आधिकारिक Mega मिलियन वेबसाइट आधिकारिक नियम और बाधाओं का पूरा ब्रेकडाउन प्रदान करता है।

क्यों पिछला चित्र मैटर नहीं

एक बहुत ही सामान्य तार्किक त्रुटि यह मानने के लिए है कि हाल ही में खींची गई संख्या "गर्म" है या उस संख्या को लंबे समय तक नहीं खींचा गया है "due"। इसे Gambler's Fallacy के रूप में जाना जाता है। लॉटरी गेंदों में कोई स्मृति नहीं है। हर ड्राइंग पूरी तरह से स्वतंत्र घटना है, जो प्रत्येक समय के समान स्तर पर संभावना को फिर से निर्धारित करता है। विशिष्ट संयोजन 1-2-3-4-5 + 6 की संभावना बिल्कुल संयोजन 14-23-42-56-67 + 13 के समान है। बड़े पैमाने पर बाधाओं को संभावित संयोजनों की कुल संख्या को प्रतिबिंबित करता है, जो पिछले ड्रॉ की वास्तविकता नहीं है।

सभी नौ पुरस्कार स्तरों को तोड़ना

जबकि जैकपॉट ने हेडलाइनों को पकड़ लिया, जीत की विषमता ] कोई भी मेगा मिलियन में पुरस्कार बहुत बेहतर है, जो लगभग 24 में 1 में आता है। हालांकि, इन पुरस्कारों में से अधिकांश छोटे हैं।

• ]मैच 5 + मेगा बॉल (जैकपोट): 1 302,575,350 में
• मैच 5 (कोई मेगा बॉल): 1 12,607,306 में। पुरस्कार 1 मिलियन डॉलर है।
• ]मैच 4 + मेगा बॉल: 1 in 931,001. पुरस्कार $ 10,000 है।
• ]Match 4 (No mega ball): 1 in 38,792. पुरस्कार $500 है।
• ]मैच 3 + मेगा बॉल: 1 in 14,547. पुरस्कार $200 है।
• मैच 3 (कोई मेगा बॉल): 1 in 606. पुरस्कार $10 है।
• ]मैच 2 + मेगा बॉल: 1 in 693. पुरस्कार $10 है।
• ]Match 1 + मेगा बॉल: 1 in 89. पुरस्कार $4 है।
• ]Match 0 + मेगा बॉल: 1 in 37. पुरस्कार $ 2 है (जो वापस टिकट की कीमत वापस जीतता है)।

इन बाधाओं के पीछे गणित आकर्षक है। उदाहरण के लिए, मिलान करने की बाधाओं की गणना करने के लिए वास्तव में 4 सफेद गेंदों, आप अपने 5 नंबरों में से 4 को चुनने के तरीके की संख्या को गुणा करते हैं, जिससे कि 65 शेष गेंदों में से 1 को चुनने के तरीके हैं, और फिर मेगा बॉल विफलता के लिए समायोजित करते हैं। Lottery mathematics इन सटीक गणनाओं का व्यापक विवरण प्रदान करता है। इन बाधाओं को जानने से खिलाड़ियों को यह समझने में मदद मिलती है कि $500 भी एक अपेक्षाकृत दुर्लभ घटना है जो औसतन हर 38,792 टिकट पर केवल एक बार होती है।

A scent of the suffaling: कैसे Rare एक जैकपॉट जीत है?

किसी पृष्ठ पर संख्या अमूर्त हो सकती है। अन्य घटनाओं के साथ मेगा मिलियन्स की अजीबोगरीब जगह बहुत जरूरी परिप्रेक्ष्य प्रदान करती है।

मेगा मिलियन बनाम पावरबॉल

मेगा मिलियन जैकपॉट ऑड्स (1 में 302.6 मिलियन) पावरबॉल (1 में 292.2 मिलियन) की तुलना में थोड़ा खराब हैं, जो 69/26 मैट्रिक्स का उपयोग करता है। दोनों अन्य लॉटरी खेलों की तुलना में अपनी खुद की कठिनाई के वर्ग में हैं।

मेगा मिलियन बनाम स्थानीय लॉटरी

कई राज्यों में "Lotto" खेल बहुत बेहतर बाधाओं के साथ प्रदान करते हैं, अक्सर लगभग 1 में 10 मिलियन या 1 में 20 मिलियन जैकपॉट के लिए। कारण मेगा मिलियन बड़ा हो जाता है क्योंकि यह जीतना मुश्किल है।

मेगा मिलियन बनाम रियल-वर्ल्ड इवेंट्स

• ]एक साल में बिजली द्वारा स्ट्रैक: 1,222,000 में। आप मेगा मिलियन जैकपॉट जीतने की तुलना में बिजली से लगभग 250 गुना अधिक संघर्ष होने की संभावना है।
• ]एक पेशेवर गोल्फर के रूप में एक छेद में एक हो जाना: 1 2,500 में। आप अभी तक, एक छेद में एक हिट होने की संभावना है।
• ]एक सिक्का को फ़्लिप करना और एक पंक्ति में 28 बार सिर प्राप्त करना: 1 268 मिलियन में। यह जैकपॉट जीतने के रूप में लगभग समान कठिनाई है।
• ]एक निश्चित वर्ष में एक कार दुर्घटना में मरने: 1 8,500 में। आप लगभग 35,000 बार हैं, जो आपको शीर्ष पुरस्कार जीतने की तुलना में टिकट खरीदने के लिए स्टोर में ड्राइविंग की संभावना है।

विषमताओं को समझने का मतलब मज़ा को खराब करने के लिए नहीं है, बल्कि इसे वास्तविकता में जमीन पर रखने के लिए है। एक टिकट एक बड़ा सपना के लिए एक छोटी कीमत है, लेकिन इसे वित्तीय रूप से ध्वनि निवेश के लिए कभी भी गलत नहीं होना चाहिए।

रणनीतियाँ और मिथकों कि आसपास Them

एक बहु मिलियन डॉलर का पुरस्कार पूल स्वाभाविक रूप से बहुत अधिक इच्छापूर्ण सोच और छद्म रणनीति को आकर्षित करता है। आइए सुपरस्टिशन से प्रभावी विकल्प अलग करें।

"लकी" संख्याओं और पैटर्न की पतनशीलता

कुछ खिलाड़ी ड्राइंग पैटर्न (जैसे 1-2-3-4-5) से बचे हैं, यह डरते हुए "कम यादृच्छिक" है। अन्य केवल जन्मदिन खेलते हैं, जो खुद को 31 से 1 तक सीमित करते हैं। गणितीय रूप से, हर संयोजन में बिल्कुल समान संभावना होती है। हालांकि, लोकप्रिय संख्याओं (जन्मदिन, अनुक्रम) लेने से जैकपॉट को साझा करने की संभावना बढ़ जाती है यदि वह विशिष्ट संयोजन जीत के लिए होता है। यदि आप एक गैर-लोकप्रिय संयोजन के साथ जीतते हैं, तो आप सांख्यिकीय रूप से अन्य खिलाड़ियों के साथ पुरस्कार विभाजित करने की संभावना कम होती है।

लॉटरी पहियों और सिस्टम

"लोटरी व्हीलिंग सिस्टम" बेचना एक आकर्षक उप-उद्योग है जो उम्मीदों पर शिकार है। ये सिस्टम गणितीय रूप से "कवर" को संख्याओं के एक सेट के भीतर अधिक संयोजनों का वादा करते हैं। जबकि कुछ विज्ञापित (संख्या के एक समूह को कवर) के रूप में कार्य करते हैं, वे जैकपॉट जीतने के अंतर्निहित बाधाओं को नहीं बदलते हैं। एक $ 10 पहिया यादृच्छिक क्विक पिक्स के $ 10 खरीदने के लिए जैकपॉट कवरेज के मामले में गणितीय रूप से कम है, क्योंकि क्विक पिक्स संभावित संख्याओं के कुल क्षेत्र का एक व्यापक, अधिक यादृच्छिक कवरेज प्रदान करते हैं।

Megaplier और जस्ट जैकपॉट

Megaplier सुविधा 2x से 5x तक गैर-jackpot पुरस्कारों को गुणा करती है। यह एक अतिरिक्त $ खर्च करता है, लेकिन जैकपॉट जीतने की बाधाओं को प्रभावित नहीं करता है। यह केवल छोटे पुरस्कारों के लिए भिन्नता जोड़ता है। "जस्ट द जैकपॉट" एक नया विकल्प है जो खिलाड़ियों को एक $ 3 टिकट खरीदने की अनुमति देता है जो केवल जैकपॉट के लिए योग्य है। यह उस विशिष्ट पुरस्कार टियर के लिए थोड़ा बेहतर बाधाओं (1 में 151 मिलियन) प्रदान करता है, लेकिन अन्य सभी पुरस्कारों के अधिकार को माफ करता है। यह उन खिलाड़ियों के लिए एक अच्छा विकल्प है जो वास्तव में केवल बड़े पुरस्कार के बारे में परवाह करते हैं।

जब यह खेल के लिए सेंस बनाता है?

पेशेवर गैम्बलर और गणितज्ञ "expected value" (EV) को यह निर्धारित करने के लिए देखते हैं कि क्या एक शर्त तर्कसंगत है। EV की गणना उस परिणाम के मूल्य से प्रत्येक परिणाम की संभावना को बढ़ाने और उन्हें संक्षेप में प्रस्तुत करने के द्वारा की जाती है। एक विशिष्ट मेगा मिलियन ड्राइंग के लिए, एक $ 2 टिकट का अपेक्षित मूल्य बहुत नकारात्मक है क्योंकि जैकपॉट छोटा है और बाधाएं लंबी हैं।

हालांकि, जब जैकपॉट भारी ऊंचाई पर रोल करता है (उदाहरण के लिए, $ 1.5 बिलियन या उससे अधिक), अपेक्षित मूल्य सैद्धांतिक रूप से सकारात्मक हो सकता है। इसका मतलब यह है कि गणितीय रूप से बोलना, कुल पुरस्कार पूल इतना बड़ा है कि यह हारने के जोखिम को बढ़ाता है। बेशक, यह गणित करों द्वारा बहुत जटिल है, जैकपॉट को विभाजित करने की उच्च संभावना (जो टिकटों की संख्या के साथ बढ़ जाती है) और तथ्य यह है कि आप लॉटरी टिकट खरीद को विविधता नहीं कर सकते। यहां तक कि जब ईवी "पॉजिटिव" है, तो यह विविधता इतनी खगोलीय रूप से उच्च है कि आप अभी भी किसी भी खेल में अपना $ 2 खोने की गारंटी है।

विनिंग के वित्तीय और कर निहितार्थ

एक विशाल जैकपॉट जीतने के लिए एक महत्वपूर्ण वित्तीय घटना है जिसके लिए सावधानीपूर्वक नेविगेशन की आवश्यकता होती है। जीतने के पहले कुछ घंटों में किए गए निर्णयों के अंतिम परिणाम हो सकते हैं।

Annuity बनाम Lump Sum

विज्ञापित मेगा मिलियन जैकपॉट वार्षिकी की कुल राशि है। यह वार्षिकी 29 वर्षों से 30 स्नातक भुगतान के रूप में संरचित है। पहला भुगतान तुरंत किया जाता है, और प्रत्येक बाद में भुगतान 5% तक बढ़ा देता है ताकि मुद्रास्फीति के साथ गति बनाए रखी जा सके। एकमुश्त राशि उस पुरस्कार पूल का वर्तमान नकद मूल्य है। यह उन भविष्य के भुगतानों को उत्पन्न करने के लिए आज एक तरफ सेट करने की आवश्यकता होगी। आमतौर पर, एकमुश्त राशि लगभग 50% से 60% तक विज्ञापन की वार्षिकी मान के आधार पर है। अधिकांश वित्तीय सलाहकार एकमुश्त राशि की ओर झुकते हैं, क्योंकि पूंजी का नियंत्रण तत्कालीन, त्वरित निवेश को प्राप्त करने की अनुमति देता है।

लॉटरी जीत का कराधान

आईआरएस सामान्य आय के रूप में लॉटरी जीतने पर विचार करता है। संघीय सरकार ने स्वचालित रूप से $ 5,000 से अधिक जीत का 24% रोक दिया। हालांकि, शीर्ष सीमांत कर दर 37% है, जिसका अर्थ है कि विजेताओं को अतिरिक्त करों की संभावना होगी जब वे अपनी वापसी दायर करते हैं। यह राज्य आयकर के शीर्ष पर है, जो नाटकीय रूप से भिन्न होता है। न्यूयॉर्क और कैलिफोर्निया जैसे राज्य विजेताओं का 10-13% अतिरिक्त जीत सकते हैं। कुल मिलाकर, एक उच्च कर राज्य में एक विजेता आसानी से विभिन्न कर अधिकारियों को अपनी एकमुश्त राशि का 50% से अधिक खो सकता है। यही कारण है कि पहले किसी भी बड़े विजेता को एक कर वकील और एक प्रमाणित वित्तीय प्लानर करना चाहिए। [[FLT: 0 की कमाई] पर एक विशेष जुआ है।

कैसे एक मेगा मिलियन पुरस्कार का दावा करने के लिए

पुरस्कार का दावा करने के लिए जीती राशि पर निर्भर करता है और राज्य जहां टिकट खरीदी गई थी। 600 डॉलर तक के पुरस्कार के लिए, विजेता आम तौर पर किसी भी अधिकृत लॉटरी रिटेलर में अपनी जीत हासिल कर सकते हैं। $600 और $5,000 के बीच पुरस्कार के लिए, विजेताओं को आम तौर पर हस्ताक्षरित टिकट में मेल करने या क्षेत्रीय लॉटरी कार्यालय में जाने की आवश्यकता होती है। $5,000 से अधिक के पुरस्कार के लिए, जैकपॉट सहित, विजेताओं को राज्य लॉटरी कमीशन के साथ एक औपचारिक दावा दायर करना चाहिए। जैकपॉट विजेताओं को केवल विशिष्ट राज्यों (जैसे डेलावेयर, कान्सा, मैरीलैंड, नॉर्थ डकोटा, ओहियो और दक्षिण कैरोलिना) में गुमनाम रहने का विकल्प होता है।

The मनोविज्ञान of खेलने: क्यों हम लॉटरी खेलते हैं

यदि कोई बाधा इतनी कम है, तो लाखों टिकट हर ड्राइंग के लिए क्यों बेचते हैं? उत्तर व्यवहारिक अर्थशास्त्र और आशा के मनोविज्ञान में निहित है। $ 2 टिकट पैसे पर एक मौका से अधिक खरीदता है; यह एक "cognitivescape" या "dream" खरीद और ड्राइंग के बीच एक संक्षिप्त खिड़की के लिए, खिलाड़ी को यह रोमांच का अनुभव होता है कि यह अरबपति होने की तरह होगा। इसे अक्सर "हॉप" उपयोगिता कहा जाता है। खुदरा विक्रेताओं और राज्य लॉटरी विपणन के स्वामी हैं, जो नुकसान की सांख्यिकीय वास्तविकता के बजाय जीत की खुशी पर ध्यान केंद्रित करते हैं। वे समझते हैं कि मानव आसानी से छोटे लोगों की गणना करने में कुशल नहीं हैं।

उत्तरदायी प्ले और समस्या जुआ जागरूकता

एक हानिरहित सपने के रूप में लॉटरी का इलाज करना बहुत अच्छा है, लेकिन यह जानना महत्वपूर्ण है कि यदि चेक में नहीं रखा गया तो लॉटरी टिकट विनाशकारी हो सकता है।

• एक सख्त बजट सेट करें: मनोरंजन के रूप में लॉटरी खर्च का इलाज करें, सिर्फ एक फिल्म टिकट या एक वीडियो गेम की तरह। कभी भी पैसे खर्च नहीं करते जो बिल, बचत या किराने की चीज़ों के लिए आवंटित किया जाता है। प्रत्येक महीने एक निश्चित राशि पर निर्णय लें और कभी भी इससे अधिक नहीं हुआ।
• ]]आवृत्ति से सावधान: कभी-कभी एक बड़े पैमाने पर जैकपॉट के लिए हर एक ड्राइंग के लिए टिकट खरीदने से बहुत अलग है। बाद में यह एहसास किए बिना महत्वपूर्ण रकम खोने के लिए एक बहुत तेजी से पथ है।
• ] यदि आप अपने आप को टिकट पर कितना खर्च करते हैं, तो परिवार से खरीदारी छिपाना, चित्र के लिए उत्सुक प्रतीक्षा करना, या अधिक खरीदकर "चेस हानि" की कोशिश करना, आप जुआ समस्या विकसित कर सकते हैं।
• Help उपलब्ध है: समस्या जुआ पर राष्ट्रीय परिषद खिलाड़ियों और उनके परिवारों के लिए एक 24/7, गोपनीय सहायता प्रदान करता है।

अंतिम विचार

मेगा मिलियन उच्च जोखिम, कम संभावना आशा में एक व्यायाम है। जैकपॉट जीतने की बाधाओं को गणितीय रूप से 302.6 मिलियन में 1 पर तय किया गया है, इसे दुनिया में सबसे कठिन खेल में से एक बनाता है। इन संख्याओं को समझना वित्तीय साक्षरता का एक रूप है। यह खिलाड़ियों को यह क्या है के लिए खेल का आनंद लेने की अनुमति देता है: एक प्रकार का स्पेक्युलेटिव मनोरंजन, एक सेवानिवृत्ति योजना नहीं। बजट निर्धारित करके, गणित का सम्मान करके, और सुपरस्टिशन से स्पष्ट स्टीयरिंग करके, आप जिम्मेदारी से खेल सकते हैं। एक टिकट उम्मीद पर एक स्वैच्छिक कर है। जब तक आप वास्तविक लागत और वास्तविक संभावना टिकट नहीं खरीदते हैं।