Lottopelit ovat kiehtoneet ihmisyyttä vuosisatoja, tarjoten vastustamatonta houkuttelevuutta elämän muuttavan vaurauden vaatimattomasta vedosta. Mutta kaikesta jännityksestä, jota he tuottavat, suurin osa pelaajista on vain epämääräinen käsitys todellisista todennäköisyydeistä. Tämä opas vetää verhon arpajaisissa kertoimet, joka korvaa toiveajattelun selkeällä matematiikassa. Kun lopetat lukemisen, tiedät tarkalleen, miten mahdollisuutesi voittaa lasketaan, miksi tietyt pelit tarjoavat parempaa arvoa ja miten lähestyä arpajaisia pelata silmät auki. Olitpa rento lipun ostaja tai omistautunut syndikaattijäsen, tämä syvä sukellus varustaa sinut tieto tehdä älykkäämpi, enemmän tietoon perustuvia päätöksiä.

Mitä ovat lottokertoimet?

Sen ydin, arpajaiset on peli sattumanvarainen, jossa voittajat valitaan satunnaisen piirustus. Todennäköisyys voittaa edustaa todennäköisyys, että tietty lippu vastaa nostetut numerot. Nämä kertoimet eivät ole mielivaltaisia; ne on johdettu combinatorinen matematiikka. Ymmärtäminen ero [[] todennäköisyys[[]]]]] ja []]]odds[[]] on ratkaiseva. Todennäköisyys on suhde suotuisat tulokset yhteensä mahdollisia tuloksia, yleensä ilmaistaan murto-osa tai prosenttiluku. Odds, toisaalta, vertaa määrä tapoja tapahtuma voi tapahtua määrä tapa, jolla se ei voi. Esimerkiksi, jos sinulla on 1 10 mahdollisuus voittaa, todennäköisyys on 10%, kun kertoimet ovat 1:9. Lotterikeskustelut, "odds of winning" lähes aina viittaa todennäköisyys, usein "1.

Satunnaisuuden rooli

Arpajaiset on suunniteltu olemaan satunnaisia, mikä tarkoittaa, että jokainen numero yhdistelmä on yhtä suuri mahdollisuus on tehty. Ei strategiaa voi muuttaa taustalla todennäköisyydet. Tämä sattumanvaraisuus on mitä tekee arpajaiset sekä reilu ja arvaamaton. Se tarkoittaa myös, että kertoimet pysyvät vakiona jokaisen arvonta, riippumatta siitä, kuinka monta lippua myydään tai mitä numerot on tehty aiemmin. Pelaaja's petkutus . Uskomus, että numero on "aihe" koska se ei ole ilmestynyt äskettäin .

Kuinka lottokertoimet lasketaan

Matematiikka tarjoaa työkaluja laskea arpajaiset kertoimet tarkasti. Avainkäsite on [ yhdistelmä[], joka laskee useita tapoja valita subsetin suurempi joukko ottamatta huomioon järjestyksessä. Standard 6/49 peli, valitset 6 numeroa pooli 49. Kaava yhdistelmiä on:

  • C(n, k) = n! (k! (n-k))

Jossa n on yhteensä numerot poolissa (49) ja k on numerot poimit (6). Huutomerkki tarkoittaa faktorit, mikä tarkoittaa tuotteen kaikkien kokonaislukujen alaspäin 1. For 6/49 peli:

  • C(49, 6) = 49! / (6! × 43!) = 13 983,816

Tämä tarkoittaa, että on olemassa täsmälleen 13 983 816 ainutlaatuinen yhdistelmiä kuusi numeroa. Koska vain yksi yhdistelmä on voittaja, kertoimet lyömällä jättipotti on 1 13 983 816. Tämä laskelma olettaa voit ostaa yhden lipun. Jotkut pelit käyttävät [[[ FIT:0]]] permutaatioita[[]], kun järjestyksessä asiat (esim., arpajaiset, jotka vaativat numeroita tietyssä järjestyksessä), mikä vähentää jyrkästi kertoimet.

Alemman palkinnon tasot

Voit laskea kertoimet voittaa osittain ottelun (esim., 5 ulos 6 numeroa), käytät hypergeometrinen jakautuminen. Kaava harkitsee sekä useita tapoja valita voittonumerot ja useita tapoja valita ei-winning numerot. Esimerkiksi, kertoimet vastaa täsmälleen 5 ja 6 numerot 6/49 pelissä voidaan laskea seuraavasti:

  • Valitse 5 voittonumeroa 6: C(6,5 = 6
  • Valitsemistapojen lukumäärä 1 tappion määrä jäljellä 43: C(43,1) = 43
  • Yhteensä yhdistelmät 5 ottelua: 6 × 43 = 258
  • Todennäköisyys: 258 / 13 983 816 .

Tämä osoittaa, miksi pienemmät palkinnot ovat harvinaisia. Jokainen ylimääräistä matching numero moninkertaistaa kertoimet eksponentiaalisesti.

Tyypit Lottery Pelit ja niiden kertoimet

Arpajaiset tulevat monissa muodoissa, jokainen eri kertoimet rakenteita. Yleisimpiä tyyppejä ovat:

  • Perinteinen Lotto (esim., 6/49, 5/50):[] Pelaajat poimivat numeroita kiinteästä poolista. Kertoimet lasketaan edellä kuvatulla tavalla. Näissä peleissä on usein useita tasoja.
  • Powerball ja Mega Millions:[] Nämä moniosaiset pelit tarjoavat kaksi rumpujärjestelmä. Powerball, voit valita 5 numeroa 69 ja 1 Powerball alkaen 26. Jackpot kertoimet ovat 1 292,201,338. Mega Millions on 5 alkaen 70 ja 1 alkaen 25, saaden kertoimet 1 in 302,575,350.
  • Scratch-Off liput:[] Nämä ovat pre-painted instant win games. Kertoimet määräytyvät määrä voitti lippuja tulostimen juoksu. Yhteiset kertoimet vaihtelevat 1 in 3 pienille palkinnoille yksi miljoonat huippupalkinnot. Todennäköisyys on yleensä painettu takana, vaikka ne heijastavat koko allas, ei loput liput.
  • Päivän numerot Pelit (Valitse 3, Valitse 4):[ Pelaajat valitsevat 3 tai 4 numeroa. Tilaa asioita tai ei riippuen vetotyyppi. Kertoimet vaihtelevat 1 1000 (suora panos) 1 10 000. Nämä pelit tarjoavat paljon parempia kertoimet mutta pienempiä palkintoja.
  • Raapas-Tyyli arpajaiset:[] Kiinteä määrä lippuja myydään, ja voittajat ovat piirretään että allas. Kertoimet ovat yksinkertaisesti 1 jaettuna yhteensä lippuja myydään. Nämä ovat usein parempia kertoimet kuin avoin arpajaiset.

Kiinteä kertoimet vs. Pari-Mutuel

Useimmat suuret arpajaiset ovat ]pari-mutuel[], eli voitot riippuvat lipun myynnistä ja voittajien määrästä. Voittokertoimet ovat kiinteitä, mutta palkintojen määrä voi vaihdella. Scratch-offs ovat yleensä [ kiinteä-odds[], jossa palkintorakenne on asetettu ennen pelin alkua, ja kokonaiskertoimet lasketaan arpajaisten provisio.

Yllätyspalkintotasot

Arpajaiset harvoin tarjota vain yhden jättipotin. Useimmat ovat useita palkintotasoja, joka antaa pelaajille mahdollisuuden voittaa pienempiä määriä, vaikka he eivät osu grand-palkinnon. Ymmärtäminen koko palkinto rakenne on olennainen arvioitaessa pelin kokonaisarvo. Esimerkiksi Powerball, lisäksi jättipotti, on kahdeksan ylimääräistä palkintotasoa, vaihtelevat $ 2 varten matching vain Powerball 1 miljoonaa dollaria vastaamiseksi kaikki viisi valkoista palloa mutta ei Powerball. Todennäköisyys voittaa mitään palkintoa Powerball on noin 1 vuonna 24.9. Kuitenkin, suuri enemmistö näistä voitoista ovat pienin taso ($2). Samoin tyypillinen 6/49 peli, todennäköisyydet voittaa jotain (ottelu 3 tai parempi) saattaa olla noin 1 vuonna 55.

Odotettu arvo: Factoring in Prizes

Hienompi tapa arvioida arpajaiset on laskea sen ] odotettu arvo[] (EV) . Keskimääräinen määrä, jonka voitat lippua kohti, jos pelaat äärettömän monta kertaa. Yksinkertainen peli kiinteä palkintoja, EV = palkinto × todennäköisyys voittaa. Monitasoisia pelejä, voit summata EVs kaikkien tasot. Useimmissa arpajaisissa odotettu arvo on negatiivinen (eli menetät rahaa keskimäärin), mutta se voi tulla positiivinen, kun jackpot rullat yli valtavan kokoinen. Kuitenkin, sinun täytyy myös harkita veroja, annuity vs. lumpun summa, ja mahdollisuus jakaa jackpot muiden voittajien.

Strategiat pelaa Lottery

Vaikka mikään strategia ei voi voittaa talon etu, jotkut lähestymistavat voivat parantaa yleistä kokemusta ja ehkä pitkän aikavälin tuottoa. Tässä on näyttöä-pohjainen näkökohtia:

  • Pelaa harvemmin mutta ostaa enemmän liput Kun teet:[] Koska jokainen tasapeli on itsenäinen, ostaa 100 lippua yhdestä arvonnasta antaa sinulle samat kumulatiiviset kertoimet kuin ostaa 1 lippu 100 piirtää . Mutta suurempi mahdollisuus voittaa jotain, että yksi arvo. Kuitenkin odotettavissa tappio on sama.
  • Join a Syndicate:[[] Yhdistys rahaa ystävien tai kollegojen avulla voit ostaa enemmän lippuja kollektiivisesti. Yksittäinen osuus palkinnon on pienempi, mutta mahdollisuudet voittaa jotain kasvaa suhteellisesti. Monet jackpot voittajat tulevat toimistolla pooleja.
  • Focus on Pelit Parempi Kertoimet:[] Etsi valtion arpajaiset pienempi määrä pooleja (esim., 5/42 sijasta 6/49). Pelit kuten "Pick 3" tarjoavat kertoimet yhtä suotuisa kuin 1:1 suora panos. Vaihto-off on pienempi maksimipalkintoja.
  • Älkää suosittuja numeroyhdistelmiä:[] Vaikka tämä ei vaikuta voittoon, se vaikuttaa voittoon, jos voitatte. Numerot kuten 1-2-3-4-5-6 tai sekvenssit kalenteripäivät (1-31) pelataan monet. Jos voitatte, sinun täytyy todennäköisesti jakaa palkinto. Valitsemalla satunnaisia numeroita tai käyttämällä Quick Pick voi vähentää riskiä jakaa.
  • Tarkista palkintorakenne:[] Jotkut pelit tarjoavat paremman arvon toissijaiset tasot. Esimerkiksi peli, joka maksaa 100 dollaria vastaamisesta 4 numerot saattaa olla parempia kertoimia kuin peli, joka maksaa 500 dollaria, mutta vaatii matching 5. Vertaa odotettua arvoa eri pelejä.

Rooli rullalta ja elinkorko

Monet pelaajat ovat vedottu valtavia jättipotteja, mutta ne tulevat tähtitieteellisesti alhainen kertoimet. Rollovers tapahtuu, kun kukaan ei voita jättipotti, aiheuttaa sen kasvaa. Suuremmat jättipotit houkutella enemmän pelaajia, mikä lisää mahdollisuutta useita voittajia jakaa palkinto. Tämä heikentää odotettua arvoa. Lisäksi jackpotit maksetaan tyypillisesti elinkorko yli 30 vuotta; mainostettu "käteinen arvo" on noin 60% mainostetusta määrästä. Analysoitaessa jättipotti, aina käyttää käteisarvoa realistisen odotettu arvo laskelmat.

Yleinen Harhauskonpitelyt noin Lottery Kertoimet

Lottoteollisuus kukoistaa myyteillä ja väärinkäsityksillä. Hälvennetään sitkeimmät, joilla on selkeät tosiasiat:

  • ""Certin numerot ovat onnekkaampia kuin muut."[]] Reilussa lottorivissä jokaisella numeroyhdistelmällä on täsmälleen sama todennäköisyys. Menneillä arvoilla ei ole vaikutusta tuleviin. "Hot" ja "kylmä" numerot ovat tilastollisia melua.
  • ]"Ostaminen lisää lippuja takaa voittaa."[[]] Ei ollenkaan. Ostaminen 10 lippua 1-in-14-miljoonaa peli vain tuo kertoimet 10 14 miljoonaa (1 1,4 miljoonaa). Olet edelleen erittäin epätodennäköistä voittaa. Ainoa taattu polku voittaa on ostaa jokainen yhdistelmä, joka on matemaattisesti ja taloudellisesti epäkäytännöllinen suuria arpajaisia.
  • "Onnistuu, kun vähemmän ihmisiä pelata."[] Henkilökohtainen kertoimet on vahvistettu pelin sääntöjen, ei osallistujien määrä. Kuitenkin mahdollisuus jakaa jackpot vähenee, jos vähemmän ihmisiä pelata, joka voi lisätä odotettua voitto.
  • "Pikavalintaliput ovat pahempia kuin omien numeroiden valitseminen."[ Tilastollisesti Quick Pick -liput ovat yhtä todennäköisesti voittajia kuin kaikki manuaalisesti valitut yhdistelmät. Kone käyttää satunnaislukugeneraattoria, joka jäljittelee piirustusta.
  • "Arpajaiset on vero köyhille."[] Vaikka on totta, että alemman tulotason kotitaloudet viettävät suuremman osuuden tuloistaan arpajaisten lippuja, luonnehdinta "vero" on vertauskuvallinen. Arpajaiset ovat vapaaehtoisia, ja tulot usein rahoittaa koulutusta tai julkisia ohjelmia. Silti, on tärkeää pelata vastuullisesti.

Kehittyneet todennäköisyyskäsitteet

For matemaattisesti utelias, arpajaiset kertoimet voivat liittyä kehittyneempiä aiheita:

  • Lyhtypäivä Paradoksi:[[] Kun monet ihmiset valitsevat satunnaisia numeroita, mahdollisuus kahden pelaajan poimia sama yhdistelmä tulee yllättävän korkea. Siksi jackpot split ovat yleisiä, kun paljon lippuja myydään.
  • Laki suurista numeroista:[] Monissa piirroksissa kunkin luvun taajuus lähestyy teoreettisen todennäköisyyden. Mutta tämän "iltaa" varten tarvittavien vetojen määrä on sadoissa tuhansissa, paljon ihmisen eliniän ulkopuolella.
  • annuity vs. Lump Sum:[] Mainostettu jättipotti on yhteensä annuiteetti maksuja. Käteisoptio on noin 60% siitä. Laskettaessa odotettua arvoa, käytä käteissummaa, koska saat sen heti, ja voit sijoittaa sen itse.
  • Verovaikutukset:[ Lotto voitot ovat liittovaltion ja usein valtion tuloverot. Riippuen teidän ryhmä, jopa 40% tai enemmän palkinnon voi mennä veroja. Tämä vähentää dramaattisesti todellinen arvo voittaa.

Lotto Kertoimet historiallisessa kontekstissa

Arpajaiset ovat olleet olemassa antiikin ajoista. Ensimmäinen kirjattu julkinen arpajaiset lännessä pidettiin aikana aikana Augustus Caesar rahoittaa kaupungin korjaukset. 15-luvulla Euroopassa, arpajaiset levisi tapa kerätä rahaa sotia ja julkisia teoksia. Nykyaikainen hallitus-juoksu arpajaiset syntyi 1900-luvulla, New Hampshire käynnistää ensimmäisen Yhdysvaltain valtion arpajaiset vuonna 1964. Tänään 45 osavaltiot ja useat alueet toimivat arpajaiset. Todennäköisyys on yleensä tullut huonompi ajan myötä pelin monimutkaisuus lisääntynyt, mutta allure valtavat jättipotit pitää pelaajat palaamassa. Ymmärtäminen tämä historia auttaa kontekstiin, miksi arpajaiset on rakennettu tavalla, he ovat: he ovat: he tasapaino pelaaja kiinnostus ja kannattavuus valtion.

Miten lukea virallisia kertoimet lausumat

Jokainen laillinen arpajaiset julkaisee kertoimet sen pelejä. Tyypillisesti löydät ne virallisilla verkkosivuilla tai takana raaputuslippuja. Avainehdot ymmärtää:

  • Ylivertaiset kertoimet: [ mahdollisuus voittaa mitään palkintoa, pienin ja jättipotti.
  • Osakkeet palkintotasoa kohti:[] Erityiset kertoimet kullekin tasolle. Usein ilmaistaan "1 X:ssä."
  • Lippujen lukumäärä painettu:[] Raaputustöiden osalta kertoimet lasketaan kokonaisjuoksun koon ja voitettujen lippujen lukumäärän perusteella. Koska voittolippujen väitetään olevan, jäljellä olevat kertoimet voivat muuttua.
  • "Takuu" voittajat:[] Jotkut pelit takaavat, että tietty määrä lippuja voittaa tietyn palkinnon. Tämä ei tarkoita, että kertoimet ovat yhtään parempia yksittäisen ostajan.

Tarkista aina kertoimet virallisista lähteistä. Kolmannen osapuolen sivustot voivat olla vanhentuneita tai virheellisiä. Kulta standardi on arpajaisten omat julkaistut tiedot.

Vastuullinen lottopeli

Koska pitkät kertoimet, on tärkeää lähestyä arpajaiset pelejä terve näkökulmasta. Ensisijainen arvo arpalippu on viihdettä fantasizing siitä, mitä voisit tehdä, jos voitat. Käsittele kaikki rahat käytetään lippuja muodossa virkistys, ei sijoitus. Aseta talousarvio, koskaan jahdata tappioita, ja välttää tuhlata rahaa sinulla ei ole varaa menettää. Jos huomaat itsesi tuhlaa enemmän kuin aiot tai tunne ahdistunut siitä, että et voita, hakea apua organisaatioista kuten National Council on Problem Gambling[[ tai .

Päätelmä

Lottokertoimet ovat kiehtova sekoitus yksinkertaisia matematiikkaa ja monimutkaista ihmisen psykologiaa. Ymmärtämällä, miten nämä kertoimet lasketaan ... olipa kyseessä 6/49 peli, moniosainen jättipotti tai päivittäinen numerot piirtää . Voit tehdä valintoja, jotka ovat linjassa henkilökohtaisia tavoitteita ja riskinsietokykyä. Vaikka mikään strategia voi voittaa matematiikan, tieto antaa sinulle valtuudet pelata vastuullisesti, välttää yhteisiä flamacies, ja arvostaa arpajaiset mitä se on: eräänlainen viihdettä, jossa on etä mahdollisuus elämää muuttava windfall. Seuraavan kerran ostat lipun, tiedät tarkalleen mitä olet tulossa. Pelaa fiksu, pelata keinoja, ja koskaan luottaa onnekas yksin.