Loteriak giza irudimena liluratu du mendeetan zehar, apustu txiki baten berehalako aberastasunaren promesa erakargarriak eskainiz. Milioika sarrera saltzen dira astero, eta erosleen artean, kopuru esanguratsu batek uste du zenbaki irabazleen aurretik arretaz aztertuz gero, beren alde dituzten aukerak okertzen dituzten ezkutuko ereduak aurki ditzaketela. Eredu prediktiboen bilaketa horrek software, liburu eta lineako foro industria txiki bat bultzatzen du, "analisi bizkorra" egiteko. Baina aurreko marrazkien azterketa estatistikoak benetan aurreikusi dezake zer gertatuko den? Artikulu honek, ondoren, jokoak eta matematikaren emaitzak aztertzea ahalbidetzen du, eta matematikaren emaitzak aztertzea.

Lottery Games-en izaera

Loteriak ausazko jokoak dira, non parte-hartzaileek zenbakiak edo ikurrak aukeratzen dituzten, gobernu-organoak ausaz marraztutakoekin bat egiteko. Egitura oso aldatuta dago: 6/49 joko tradizionaletatik hasi eta estatu anitzeko jackpotetara, Powerball eta Mega Millions kasu, egunero hiru eta hirukoizketa-txartelak hartzeko. Forma guztietan, oinarrizko printzipioa berdina da: zozketa bakoitza ausazkoa izateko diseinatuta dago, eta ez du kanpoko faktorerik zenbakiek eragiten. Hautespen-mekanismoek pilota-makinak erabiltzen dituzte, pilota-zenbakien zenbakien konbinazioak, edo ausazko zenbakien sortzailea (GRN) nahasteak, oinarrizko ordenan, oinarrizko ordena hau ez dagoelako, baina ez da giza adimen-ereduak ebaluatzeko.

Ausazkotasuna Loterietan ulertzea

Ausazkotasuna ez da eredurik ez egotea soilik, baizik eta ezaugarri matematiko bat da, eta horrek bermatzen du marra bakoitza aurreko marra guztietatik independentea dela. Atal honek ereduetan oinarritutako estrategia asko ahultzen dituzten oinarrizko kontzeptuak aztertzen ditu.

Estatistikaren independentzia

Probabilitatearen teorian, independentziak esan nahi du gertaera baten emaitzak ez duela eraginik beste baten probabilitatean. Loterietan, astelehenean marraztutako zenbakiek ez dute aldatzen asteazkeneko zenbakiren bat ateratzeko probabilitatea. Hala ere, jokalariek askotan esangura dute marrak direla. 7 zenbakia hiru aldiz segidan agertzen bada, batzuek uste dute "beroa" dela eta berriro agertuko dela, beste batzuek uste dute "ez dela" falta. Bi ikuspegiak okerrak dira. Loteria bidezko makina batek ez du memoriarik. 1. marrazkiaren probabilitateak ez du etenik, eta edozein jokotan jarraitzen du (edo edozein dela ere, edozein dela ere, edozein zenbakiren arabera, 49.

Zenbaki handien eta epe laburreko fluxuen legea

Zenbaki handien legeak dio proba kopurua handitzen den heinean, espero den probabilitate teorikorantz bat egingo duela. Jokoaren 6/49an, zenbaki bakoitzak denbora-tarte luzean 1/49 agertu beharko luke. Hala ere, epe laburrean, ehun marratxo esan nahi du, zenbaki batzuk beren parte teorikoa baino askoz ere gehiago edo gutxiago ager daitezke. Hori gorabehera arrunta da, ez eredu baten seinale bat. Adibidez, 100 marra baino gehiagotan agertzea espero zen kopurua bi aldiz handiagoa izan daiteke, baina 10.000 marraztu ondoren, ereduaren arabera, "azkeneko" ereduaren arabera, "azkeneko" bataz bestekoaren arabera, "egoeran" baino askoz handiagoa izan daiteke.

Jokalariaren Fallacy

Jokalariaren falazia alde kognitibo bat da, non uste duen iraganeko gertakariek ausazko prozesu independente batean etorkizuneko probabilitateak eragiten dituztela. Loterietan, hau da, aspalditik marraztu ez den zenbaki bat agertzeko "due" dela. Egia esan, loteriak ez du memoriarik; datorren astean marraztuko den edozein zenbaki lehen astean izan zenaren probabilitatea. Falazia hori da jokalari arruntenetariko bat, zenbakiak "kentzen" dituzten arrazoietako bat, eta alderantziz pentsatzen ez da ulertzen.

Eredu irabazleak aztertzeko metodo komunak

Errealitate matematikoa izan arren, ereduen analisiaren industria hazten da. Hona hemen autoklamatutako loteriako adituek erabiltzen dituzten ikuspegirik ezagunenak eta beren promesaren arabera bizitzen ez diren arrazoiak.

Zenbaki beroak eta hotzak

Beharbada gehien erabiltzen den teknika, zenbaki "beroak" azken tiraketetan maiz agertu direnak dira (azken 20 edo 50 jokoak), eta zenbaki "hodiak" epe luzean falta direnak. Jokalariek sarrerak eraikitzen dituzte zenbaki beroak eta hotzak nahasten dituztenak, zenbaki beroak falta direla eta zenbaki hotzak atzeratzen direla uste dutenak. Hala ere, azterketa akademikoek eta ordenagailuen simulazioek erakusten dute estrategia horrek ez duela irabazten probabilitatea hobetzen. Izan ere, zenbaki beroak hartzeak aukera areagotu dezake estrategia bera erabiltzen duten beste jokalariekin batera jackpot-partek parte hartzeko, eta emaitza bera lortzeko, ziurrenik, konbinazio matematikoa hain zuzen ere, azken hau da:

Zenbaki-klusterrak, zabalguneak eta batura-barrutiak

Jokalari batzuek klusterizatuegi dauden segidak saihesten dituzte (1 eta 10 arteko zenbaki guztiak) edo oso hedatuta daudenak, eta, horren ordez, aukeraturiko zenbakien batura barruti komun batean erortzen den "balanced" txartel bat bilatzen dute. Adibidez, 6/49ko joko batean, sei zenbakien batura 100 eta 200 artekoa izaten da normalean. Konbinazio irabazle asko erortzen dira, eta, beraz, asko galtzen dira, konbinaziorik gehienak berez puntuaren erdian biltzen baitira. Ezin da erabili multzorik iragazteko, kopururik ez dagoelako, eta kopuru bera eskaintzen dutelako, "kontrako" eta "kontrako" bezalako metodorik ez dutelako.

Maiztasun-diagramak eta Delta-sistemak

Maiztasun-diagramek joko baten historia osoan zenbaki bakoitza zenbat aldiz agertu den aztertzen dute. Jokalari batzuek lerro-grafoak sortzen dituzte eta goranzko edo beheranzko joerak bilatzen dituzte. Beste batzuek "delta" sistema erabiltzen dute, zenbakien arteko desberdintasunak aztertzen dituena, zenbakien ordez. Proponentsek diote delta ereduak (hutsuneen barrutia bezala) egonkorragoak eta aurreikusgarriak direla. Hala ere, azpiko marrazteko prozesua ausazkoa denez, delta-banaketak ere eredu estatistikoak jarraitzen dituzte, baina iraganekoak ez dira mugatzen.

Softwarea eta iragarpen algoritmikoak

Merkatu irabazia dago loteriak sare neuronal, erregresio-analisi edo astrologia erabiliz marrazten dituela dioena. Programa horietako gehienak, funtsean, ausazko zenbaki-sortzaile sofistikatuak dira, jantzi estatistikoz jantzita. Bat-batekoak diren korrelazioak identifikatu ditzakete, baina laginetik kanpo (hau da, prestakuntzan erabiltzen ez diren marrazkietan) probatuz gero, emaitza ausazko bihurtzen da. George Marsaglia irakasle matematikoak programa horiek probatzen zituen, eta ez zuen benetako programarik aurkitzen. Benetan iragartzen ahal izanez gero, loteria-sortzaile batek, adibidez, ezin du $99$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$1$$$$$$1$$1$$$$$$1$1$1$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Probabilitatearen eta estatistikaren funtzioa

Ereduen analisia zergatik den alferrikakoa ulertzeko, loteria jokoak gobernatzen dituzten oinarrizko probabilitate kalkuluak ulertu behar dira.

Lottery Odds kalkulatzea

6/49ko loteria estandarrean irabazteko aukerak 49ko multzo batetik aukeratutako sei zenbakiren konbinazio posibleen arabera zehazten dira. Formula hau da:

]C(49,6) = 49! / (6! × (49-6)!) = 13,983,816[[FLT1]]

Horrela, txartel bakar batek 13,98 milioiko aukera du sei zenbakiekin bat etortzeko. Powerball bezalako joko handietarako (bi igerileku erabiltzen ditu, adibidez, 69ko 5a eta 26ko 1a), probabilitateak 1 eta 292 milioi bitartekoa izan daitezke. Ikuspegi horretan, litekeena da urtebeteko tximistak jotzea Powerball jackpot-a irabaztea baino (1,500.000). Probabilitate hauek finkoak dira eta ez dute inolako analisi-eredua aldatzen. Ez dago zenbakien konbinazioa aldatzeko modurik.

Balio espero zen: Zergatik irabazten du beti etxeak?

Balio espero zen (EV) jokalari batek txartel bakoitzeko irabazi edo galdu dezakeen batez besteko kopurua da. Loteria gehienetan, EV negatiboa da, txartelen salmenta zati bat bakarrik sari gisa itzultzen delako, gainerakoa administraziora eta irabazietara joaten da. $2 Powerball txartel baten truke, jackpota 300 milioi dolar ingurukoa izan daiteke, 0,80 dolarren truke, zerga eta sarien egituraren arabera. Horrek esan nahi du gastatzen duzun $2 bakoitzeko, estatistikoki galtzen duzula $ 1 baino gehiago.

Zergatik ez da konbinazio bat beste bat baino hobea?

Konbinazio bakoitzak marrazteko probabilitate bera duenez, 1-2-3-4-5-6 hartzea beste edozein multzok baino probabilitate txikiagoa du, giza begientzat "ez- ausazkoa" dela dirudi. Izan ere, konbinazio posibleen kopuru handia dela eta, zenbaki multzo zehatz bat oso bakana da. Alde praktiko bakarra da eredu ezagun bat hautatzen baduzu (zenbaki bakoiti guztiak edo sekuentzia-exekutibo guztiak bezala), litekeena da jackpot-a partekatzea, irabazten baduzu, zure soldata pertsonala murriztuz. Beraz, estrategiarik onena da, ikuspegi matematikotik hasita, zure aukera zabala ez bada, zure aukera kopurua handitzea, baina zure potentziala ez da.

Faktore psikologikoak loterian

Giza psikologiak ereduetan sinesmen iraunkorra bultzatzen du, arrazoitutako edozein analisi baino gehiago. Alderapen horiek ezagutzea da joko irrazionalaren aurkako defentsarik onena.

Biase kognitiboak: Gamblerren Fallacy eta erabilgarritasuna Heuristikoa

Jokalariaren falazia dagoeneko estali dugu, baina errepikatu behar da ereduarekin zerikusia duen joera ohikoena dela. Erabilgarritasuna ere rol bat du: jackpot masiboa irabazi ondoren, euskarrien estaldurak konbinazio hori oso gogoangarri bihurtzen du, eta jokalariek gainditu egiten dute emaitza horien maiztasuna. Adibidez, norbaitek jaiotza-data bat betetzen duten zenbakiekin irabazten badu, beste batzuek uste dute jaiotza-datak "zorteak" direla, nahiz eta beste edozeinek izan ditzakeen aukera berberak izan. Biased memoria-eredu faltsuak sortzen ditu.

Kontrolaren ilusioa

Jendeak ausazko gertaera batean eragin dezakeela uste duenean, konfiantza handiagoz jokatzen du eta maizago jokatzen du. Norberaren zenbakiak aukeratuz (makinak hartu gabe) kontrol-sentsazio bat sortzen du. Eredu-analisiak, akatsak izan arren, agentzia eta espezializazio-sentsazioa ematen dio jokalariari, jokoa erakargarriago eginez. Horrek gastu-maila handitu eta sentikortasuna murriztu dezake galeretan, konbinazio arriskutsua. Loteria-sarreren erosketari buruzko ikerketek erakutsi dute beren zenbakiak hautatzen dituzten jokalariak joko ezberdin batera aldatzea gutxiago dela, are eta are eta aukera txarragoak direnean.

Emoziozko eranskinak eta superstizioak

Jokalari askok zenbakiak aukeratzen dituzte urtebetetze, urteurrene edo zorioneko digituetan oinarrituta. Aukera horiek esanahi pertsonala duten arren, erabiltzen diren zenbakien kopurua murrizten dute (jaiotzak 1-31 balio du, eta horrek esan nahi du txartel horrek irabazten badu, jokalariak aukera gehiago izango duela saria antzeko datak erabiltzen dituzten beste batzuekin partekatzeko. Emoziozko eranskinak zailagoa egiten du "zorte" sorta uztea, nahiz eta urteetan ordaindu ez izan. Superstizioak, beti zenbaki berdinak jotzea edo marra beroetan sinestea bezala, manta psikologiko gisa balio du, baina ez du inolako arriskurik.

Adituen iritziak eta ikerketa

Matematikari eta estatistikariek ia aho batez hitz egiten dute beren epaian: loteria ereduak fantasiazkoak dira. Chicagoko Estatistikako irakaslea, Persi Diaconis, antzinako aztia eta ausazkotasunean aditua, adierazi du: "Ez dagoen tokian ereduak ikusteko joera naturala dugu. Loteriak aurreikusi ezin daitezkeenak dira". Era berean, Joko-arazoaren Kontseilu Nazionalak loteriari ez jotzeko eta "sistema"ei ohartarazi die.

Loteriaren psikologiari buruzko artikulu akademikoek askotan aipatzen dute "gamblerren falazia" eta "esku-falazia" errore kognitibo arrunt gisa. Joko-ikasketen aldizkari nabarmen batek aurkitu zuen zenbaki bero/hotzeko estrategiak erabiltzen zituzten jokalariek ez zutela irabazten ausazko zenbakiak hartzen uzten zituztenek baino gehiago, eta diru guztia galtzen zuten. Joko-promesasprenatzaile iraunkor bakarra diru-mailaren maila eta hezkuntza da, eta jokalari gutxiagok neurriz kanpokoak erabiltzen zituzten, kontsumitzaileen babeserako eta kontsumitzaileen beharren arabera.

Ondorioa: Iragarpenaren ilusioa

Loteriak ausazko joko hutsak dira, aurreikusezinak izateko diseinatuak. Eredu irabazleak aurkitzeko nahia giza bulkada naturala da, baina errealitate estatistikoaren aurrean hegan egiten duena. Zenbaki beroak, zenbaki hotzak, delta sistemak eta software-analisiak ez dute abantailarik ematen, ezin baitute berdinketa bakoitzaren independentzia eta probabilitate uniformea gainditu. Estrategiarik onena loteria entretenimendu gisa tratatzea da, espero den balio negatibo batekin, eta ez duzu inbertsio gisa balio hori bakarrik gastatu eta ez da inbertsio gisa oinarritzen.

Eredu-analisiak jokoaren dibertsioa gehi dezake, baina ezin du ausazko prozesu bat aurreikus daitekeen bat bihurtu. Etxeak beti irabazten du, eta zuk nahi baino gehiago ez duzula laguntzen ziurtatzeko modu bakarra da arduraz jokatzea. Aukerak ulertzea, tranpa psikologikoak ezagutzea eta aukeraren zirrara laburraz gozatzea, aberastasunaren bide fidagarritzat hartu gabe.