Lottery ludoj renversis la homaron dum jarcentoj, ofertante la nerezisteblan allure de viv-ŝanĝa riĉaĵo de modesta veto. Ankoraŭ por la tuta ekscito ili generas, la vasta plimulto de ludantoj havas nur neklaran komprenon de la faktaj verŝajnecoj implikitaj. Tiu gvidisto tiras reen la kurtenon sur loterioparatoj, anstataŭigante espereman pensadon kun klara matematiko.

Kio estas la plej multaj Odds?

Ĉe ĝia kerno, loterio estas ludo de ŝanco kie gajnintoj estas selektitaj per hazarda desegnaĵo. La probableco de gajnado reprezentas la verŝajnecon ke specifa bileto matĉos la tiritajn nombrojn. Tiuj probablecoj ne estas arbitraj; ili estas derivitaj de kombinatora matematiko. Komprenante la diferencon inter FLT: kliniprobebleco kaj FLT:2ods [ estas decida.

La rolo de hazardo

Lotteries estas dizajnitaj por esti hazarda, signifante ke ĉiu numero-kombinaĵo havas egalan eblecon de esti tirita. Neniu strategio povas ŝanĝi la subestajn verŝajnecojn. Tiu hazardo estas kio faras loteriojn kaj foiron kaj neantaŭvidebla. [ citaĵo bezonis ] Ĝi ankaŭ signifas ke la probableco restas konstanta por ĉiu remizo, nekonsiderante kiom multaj biletoj estas venditaj aŭ kiuj nombroj estis tiritaj antaŭe.

Kiel Lottery Odds Estas Kalkulis

Matematiko disponigas la ilojn por komputi loterion precize. La esenca koncepto estas la FLT: tekstkombinigo , kiu nombras la nombron da manieroj elekti subaron de pli granda aro sen konsidero ĝis ordo.

  • C(n, k) = n! / (k! (n-k)!)

Kie n estas la totalaj nombroj en la naĝejo (49) kaj k estas la nombroj kiujn vi elektas (6). La ekkriomarko indikas faktorialojn, kun la signifo la produkto de ĉiuj entjeroj malsupren al 1. Por 6/49 ludo:

  • C(49, 6) = 49! / (6! × 43!) = 13,983,816

Tio signifas ke ekzistas precize 13,983,816 unikaj kombinaĵoj de ses nombroj. Ĉar nur unu kombinaĵo estas la gajninto, via probableco de trafado de la jackpot estas 1 en 13,983,816. Tiu kalkulo supozas ke vi aĉetas ununuran bileton. Kelkaj ludoj uzas FLT: kupermutacioj kiam ordtemoj (ekz., loterio kiu postulas nombrojn en specifa sekvenco), kiu draste reduktas la probablecon.

La plej granda parto de la pli malalta premio,

Por komputi la probablecon de gajnado de parta matĉo (ekz., 5 el 6 nombroj), vi uzas hipergeometrian distribuon. La formulo pripensas kaj la nombron da manieroj elekti venkajn nombrojn kaj la nombron da manieroj elekti ne-gajnantajn nombrojn.

  • Nombro da manieroj elekti 5 venkajn nombrojn de 6: C (6,5) = 6
  • Nombro da manieroj elekti 1 perdi nombron de la restanta 43: C (43,1) = 43
  • Totalaj kombinaĵoj por 5 matĉoj: 6 × 43 = 258
  • Probability: 258/ 13,983,816 ≈ 1 en 54,201

Ĉi tio montras kial eĉ pli malgrandaj premioj estas raraj. Ĉiu aldona egala nombro multiplis vian probablecon eksponente.

Tipoj de Lottery Ludoj kaj Their Odds

Multaj formatoj venas en multaj formatoj, ĉiu kun malsamaj strangostrukturoj.

  • FLT: KOMENTOJTraditional Lotto (ekz., 6/49, 5/50): Ludantoj elektas nombrojn de fiksa naĝejo. Odds estas kalkulitaj kiel priskribite supre.
  • Tiuj multi-ŝtataj ludoj havas du-tamburosistemon. Por Powerball, vi elektas 5 nombrojn de 69 kaj 1 Powerball de 26. La jackpot-paroj estas 1 en 292,201,338. Mega Millions havas 5 de 70 kaj 1 de 25, donante probablecon de 1 en 302,575,350.
  • Tiuj estas antaŭ-printitaj tujaj gajnoludoj. Odds estas determinitaj per la nombro da gajnado de biletoj en printilo kuras. Oftaj probablecoj intervalas de 1 en 3 por malgrandaj premioj ĝis 1 en milionoj por pintpremioj.
  • [ citaĵo bezonis ] : DosierojDaily Numbers Games (Pick 3, Pick 4): [FLT: 1] Ludantoj elektas 3 aŭ 4 ciferojn. Order-aferoj aŭ ne depende de la vetspeco. Odds intervalas de 1 en 1,000 (rekta veteto) ĝis 1 en 10,000. Tiuj ludoj ofertas multe pli bone probablecojn sed pli malgrandajn premiojn.
  • FLT: KOINJORO: DosierojRaffle-Style Lotteries: fiksa nombro da biletoj estas vendita, kaj allogaj biletoj estas tiritaj de tiu naĝejo. Odds estas simple 1 dividita per la totalaj biletoj venditaj.

Fiksitaj Odds vs. Pari-Mutuel

La plej gravaj loterioj estas FLT: juvelpar-mutuel , kun la signifo rekompencoj dependas de biletvendejoj kaj la nombro da gajnintoj. La probableco de gajnado estas fiksa, sed la premiokvanto povas varii. Scratch-offs estas kutime FLT:2 fiks-oddoj , kie la premiostrukturo estas metita antaŭ la ludo komenciĝas, kaj la totalaj probablecoj estas kalkulitaj fare de la loteriokomisiono.

Pri la diskuto de la partoprenantoj

Multaj havas multoblajn premiopartojn, donante al ludantoj ŝancon gajni pli malgrandajn kvantojn eĉ se ili ne trafas la grandiozan premion. Komprenante la plenan premiostrukturon estas esenca por analizado de la totala valoro de ludo. Ekzemple, en Powerball, krom la jackpot, ekzistas ok kromaj premioniveloj, intervalante de 2 USD por egalado de ĵus la Powerball ĝis 1 miliono USD por egalado de ĉiuj kvin blankaj pilkoj sed ne la plebo-venkoj en la plej malgranda ludo.

Atendante valoron: Factoring en Premioj

Pli sofistika maniero analizi loterion estas kalkuli ĝian FLT: tekstekspluato-valoro (EV) - la meza kvanto vi gajnos per bileto se vi ludis senlime multajn fojojn. Por simpla ludo kun fiksaj premioj, EV = premio × probablo de gajnado. Por multi-tier ludoj, vi sumigas la EVojn de ĉiuj partoj.

Strategioj por Playing la Lottery

Dum neniu strategio povas venki la domrandon, kelkaj aliroj povas plibonigi vian totalan sperton kaj eble via longperspektiva rendimento.

  • Ĉar ĉiu remizo estas sendependa, aĉetante 100 biletojn por unu remizo donas al vi la saman akumulan probablecon kiel aĉetado de 1 bileto por 100 remizoj - sed kun pli alta ŝanco de gajnado de io sur tiu ununura remizo.
  • "Im:" [FLT: 1] Naskiĝmono kun amikoj aŭ kolegoj permesas al vi aĉeti pli da biletoj kolektive. Via individua parto de iu premio estas pli malgranda, sed via probableco de gajnado de io pliiĝo proporcie. Multaj jackpot gajnintoj venas de oficejaj naĝejoj.
  • [FLT: KOMENTORO: KOMENTORO: KOMENTOJA KONKTO: =Aspektas al ŝtataj loterioj kun pli malgrandaj numerkas (ekz., 5/42 anstataŭe de 6/49). Ludoj kiel "Pick 3" ofertas probablecojn kiel favora kiel 1 en 1,000 por rekta veto.
  • Dum tio ne influas vian probablecon de gajnado, ĝi influas vian eblan rekompencon se vi gajnas. Kvara Moselibro kiel 1-2-3-4-5-6 aŭ sekvencoj bazitaj sur kalendardatoj (1-31) estas luditaj fare de multaj. Se vi gajnas, vi verŝajne devos dividi la premion.
  • Kelkaj ludoj ofertas pli bonan valoron en sekundaraj partoj. Ekzemple, ludo kiu pagas 100 USD por egalado de 4 nombroj eble havos pli bonajn probablecojn ol ludo kiu pagas 500 USD sed postulas egalante 5. Komparu la atendatan valoron de malsamaj ludoj.

La Rolo de Rulo-transpafoj kaj Annuity

Multaj ludantoj estas tiritaj al enormaj jackpots, sed tiuj venas kun astronike malaltaj probablecoj. Rollovers okazas kiam neniu gajnas la jackpot, igante ĝin kreski. pli grandaj jackpots altiras pli da ludantoj, kiu pliigas la eblecon de multoblaj gajnintoj disfendantaj la premion. Tio diluis la atendatan valoron. Plie, jackpots estas tipe pagita kiel anuaĵo dum 30 jaroj; la anoncita "kash-valoro" estas proksimume 60% de la kvanto anoncita.

Oftaj miskonceptoj pri Lottery Odds

La industrio loterio prosperas sur mitoj kaj miskomprenoj.

  • En justa loterio, ĉiu numero-kombinaĵo havas precize la saman verŝajnecon. Pasint-transiroj havas neniun influon sur estontaj. "Hot" kaj "malvarmaj" nombroj estas statistika bruo.
  • "Bald: "Buying more biletoj garantias venkon." Ne entute. Aĉetado 10 biletoj en 1-in-14-miliona ludo nur alportas vian probablecon al 10 en 14 milionoj (1 en 1.4 milionoj). Vi daŭre estas ekstreme neverŝajna venki.
  • "Odds iĝas pli bona kiam pli malmultaj homoj ludas." [FLT: 1] Via persona probableco estas fiksita per la reguloj de la ludo, ne per la nombro da partoprenantoj.
  • "Quick Pick-biletoj estas pli malbonaj ol elektado de viaj propraj nombroj." ' statistike, Quick Pick-biletoj estas kiel verŝajnaj venki kiel iu mane elektita kombinaĵo.
  • La loterio estas imposto sur la senhavuloj." Dum estas vere ke malsupra-enspezaj domanaroj foruzas pli grandan procenton de sia enspezo sur loteriobiletoj, la karakterizado kiel "imposto" estas metaforaj. Lotteries estas libervola, kaj la enspezo ofte financas edukon aŭ publikajn programojn.

Probability Concepts

Por la matematike scivolema, loterioparatoj povas impliki pli sofistikajn temojn:

  • Kiam multaj homoj elektas hazardajn nombrojn, la ŝanco de du ludantoj elektantaj la saman kombinaĵon iĝas surprize alta.
  • [FLT:] Pli ol multaj remizoj, la frekvenco de ĉiu nombro aliras la teorian verŝajnecon. [ citaĵo bezonis ] Sed la nombro da remizoj necesaj por tiu "eĉ eksteren" estas en la centoj da miloj, longe preter iu homa vivdaŭro.
  • La anoncita fantomo estas la totalo de anuitatpagoj. La kontantelekto estas ĉirkaŭ 60% de tio. Kiam kalkulado atendata valoro, uzas la kontantkvanton ĉar vi ricevos ĝin tuj, kaj vi povas investi ĝin mem.
  • [FLT:] Lottery-venkoj estas kondiĉigitaj de federaciaj kaj ofte ŝtatenspezimpostoj. Depende de via krampoj, ĝis 40% aŭ pli de la premio povas iri al impostoj.

Lottery Odds en Historia Kunteksto

La unua registrita publika loterio en la Okcidento estis tenita dum la regado de Augustus Caesar financi urbokernriparojn. En 15-ajarcenta Eŭropo, loterioj disvastiĝas kiel maniero akiri monon por militoj kaj publikaj konstrulaboroj. La moderna registar-kontrolita loterio aperis en la 20-a jarcento, kie Nov-Hampŝiro lanĉas la unuan usonan ŝtat loterion en 1964.

Kiel legi Oficialajn Odds-deklarojn

Ĉiu legitima loterio publikigas probablecon por siaj ludoj. Vi tipe trovos ilin en la retejo aŭ sur la dorso de gratitaj biletoj.

  • La ŝanco de gajnado de iu premio, de la plej malgranda ĝis la jackpot.
  • LE: KOMENTOJ per premioparto: [FLT: 1] Specifa probableco por ĉiu nivelo.
  • LE: KOMENTOJ de biletoj presitaj: Por grat-offs, la totala kurgrandeco kaj nombro da allogaj biletoj kutimas kalkuli la probablecojn.
  • Kelkaj ludoj garantias ke certa nombro da biletoj venkos specifan premion.

Ĉiam kruc-vanga konflikto de oficialaj fontoj. Tria-partiaj retejoj povas esti malmodernaj aŭ malĝustaj.

Respondeca Lottery Play

Surbaze de la longa probableco, estas esence aliri loterioludojn kun sana perspektivo. La primara valoro de loteribileto estas la distro de fantasizing koncerne kion vi farus se vi gajnis. Traktu ajnan monon foruzis sur biletoj kiel formo de distro, ne investo. Metis buĝeton, neniam ĉasperdojn, kaj eviti elspezadmonon vi ne povas havigi perdi.

Konkluziva

Lottery-paroj estas fascina miksaĵo da simpla matematiko kaj kompleksa homa psikologio. Per kompreno kiel tiuj probablecoj estas kalkulitaj - ĉu por 6/49 ludo, multi-ŝtata fantomo, aŭ ĉiutaga nombro tiras - vi povas fari elektojn kiuj akordigas kun viaj personaj celoj kaj risktoleremo. Dum neniu strategio povas bati la matematikon, scio povigas vin ludi respondece, eviti komunajn aŭtunajn, kaj aprezi la loterion por kio ĝi estas: "la vivo de vi povas ludi en la ŝancon."